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[摘要]数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。数学是研究数量关系和空间形式的科学，为了表达数量关系和空间形式都离不开“语言”这一思维载体。
[关键词]文字 符号 图形 精炼 准确 简洁
数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。数学是研究数量关系和空间形式的科学，为了表达数量关系和空间形式都离不开“语言”这一思维载体。数学语言简洁、抽象、概括、直观，它们一般具有如下几个特点：（1）文字、符号、图形三位一体；（2）精炼、准确、简洁、可变；（3）直观语言与抽象语言互相转化。在数学学习中，我们要抓住数学语言的特点，善于将叙述语言翻译成专用的数学语言，并正确地理解它，才能正确地解决数学问题。教师在课堂教学中要重视学生数学语言能力的培养，数学语言是通过数学教师的课堂教学语言来体现的。
教师在课堂教学中培养学生使用数学语言的主要途径。数学教学也就是数学语言的教学。在数学教学中，如何使学生理解数学、学会数学，归根到底，就是数学教师能正确培养学生使用数学语言的问题。培养学生正确使用数学语言主要有以下几个途径：
1.在概念、定理教学中揭示数学语言的严谨性。数学中的每个概念都有确切的含义，每个定理都有确定的条件制约其结论。因此，在教学中教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，也不要为了说话方便而以简略的形式代替完整的语句，结果遗漏了概念和定理的重要条件，从而造成学生印象模糊，不能很好领会教师所讲内容，甚至是错误理解。
2.在数学符号教学中揭示数学符号语言含义的深刻性。数学中每个数学符号都有深刻的含义，只有深刻揭示其含义，才能正确使用数学符号来解题。
3.在图形教学中培养学生图形语言的能力。例如：在立体几何教学中，首先要让学生学会识别图形，包括几何体的形状、大小；几何体间的位置关系；几何体中各元素在平面上、空间中的相互位置关系以及相对于特定位置的排列顺序。其次要通过对图形的分割、补形、折叠、展开等直观处理来辅助解题，培养学生一定的图形处理能力。
4.在书面作业中培养学生数学语言表达的规范性。书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式。每年高考都有很多考生因书写不规范而影响得分，要改变这一现状，只能通过教师解题表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成。在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范。例如在数形转化和设参换元问题上，严格要求学生在关键的转化步骤、图形的绘制、变量的限制范围等方面，做到严谨规范。
我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。培养学生的数学语言，能够发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。
一、学会阅读数学，从中感悟数学语言
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
二、在教师的潜移默化中形成数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
比如：在教学《现代小学数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=？我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。通过以上几个途径，我们数学教师在数学教学中对学生注重数学语言的培养和训练，使学生既能够正确理解数学的文字语言、符号语言、图形语言并能相互转换，又能够条理清晰、准确流畅地表述解题过程，还能从纯文字语言中捕捉信息，将文字语言转化为数学语言，用数学知识和数学思想方法去解决实际问题。数学语言是数学信息的载体，数学学习过程实际上就是教师通过数学语言这一载体，把书本上的数学信息传输给学生的过程。
综上所述，我们既然了解了数学语言的特点，懂得了数学语言在学习数学中的重要性，并知道了培养学生数学语言的重要途径。我们就应该在平时的数学教学中有意识地培养学生运用数学语言的能力，发展学生的数学思维，最终达到培养学生数学学习兴趣、提高学生数学素养的目的。
（作者单位：辽宁省辽阳市灯塔市烟台街道文化小学）
[关键词]文字 符号 图形 精炼 准确 简洁
数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。数学是研究数量关系和空间形式的科学，为了表达数量关系和空间形式都离不开“语言”这一思维载体。数学语言简洁、抽象、概括、直观，它们一般具有如下几个特点：（1）文字、符号、图形三位一体；（2）精炼、准确、简洁、可变；（3）直观语言与抽象语言互相转化。在数学学习中，我们要抓住数学语言的特点，善于将叙述语言翻译成专用的数学语言，并正确地理解它，才能正确地解决数学问题。教师在课堂教学中要重视学生数学语言能力的培养，数学语言是通过数学教师的课堂教学语言来体现的。
教师在课堂教学中培养学生使用数学语言的主要途径。数学教学也就是数学语言的教学。在数学教学中，如何使学生理解数学、学会数学，归根到底，就是数学教师能正确培养学生使用数学语言的问题。培养学生正确使用数学语言主要有以下几个途径：
1.在概念、定理教学中揭示数学语言的严谨性。数学中的每个概念都有确切的含义，每个定理都有确定的条件制约其结论。因此，在教学中教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，也不要为了说话方便而以简略的形式代替完整的语句，结果遗漏了概念和定理的重要条件，从而造成学生印象模糊，不能很好领会教师所讲内容，甚至是错误理解。
2.在数学符号教学中揭示数学符号语言含义的深刻性。数学中每个数学符号都有深刻的含义，只有深刻揭示其含义，才能正确使用数学符号来解题。
3.在图形教学中培养学生图形语言的能力。例如：在立体几何教学中，首先要让学生学会识别图形，包括几何体的形状、大小；几何体间的位置关系；几何体中各元素在平面上、空间中的相互位置关系以及相对于特定位置的排列顺序。其次要通过对图形的分割、补形、折叠、展开等直观处理来辅助解题，培养学生一定的图形处理能力。
4.在书面作业中培养学生数学语言表达的规范性。书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式。每年高考都有很多考生因书写不规范而影响得分，要改变这一现状，只能通过教师解题表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成。在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范。例如在数形转化和设参换元问题上，严格要求学生在关键的转化步骤、图形的绘制、变量的限制范围等方面，做到严谨规范。
我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。培养学生的数学语言，能够发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。
一、学会阅读数学，从中感悟数学语言
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
二、在教师的潜移默化中形成数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
比如：在教学《现代小学数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=？我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。通过以上几个途径，我们数学教师在数学教学中对学生注重数学语言的培养和训练，使学生既能够正确理解数学的文字语言、符号语言、图形语言并能相互转换，又能够条理清晰、准确流畅地表述解题过程，还能从纯文字语言中捕捉信息，将文字语言转化为数学语言，用数学知识和数学思想方法去解决实际问题。数学语言是数学信息的载体，数学学习过程实际上就是教师通过数学语言这一载体，把书本上的数学信息传输给学生的过程。
综上所述，我们既然了解了数学语言的特点，懂得了数学语言在学习数学中的重要性，并知道了培养学生数学语言的重要途径。我们就应该在平时的数学教学中有意识地培养学生运用数学语言的能力，发展学生的数学思维，最终达到培养学生数学学习兴趣、提高学生数学素养的目的。
（作者单位：辽宁省辽阳市灯塔市烟台街道文化小学）