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如何在“解决问题策略”的教学中，培养学生的数学思考能力?我有以下几点体会。
一、收集有效信息，提出数学问题
“从数学的角度提出问题”是数学课程标准对学生提出的要求。课程标准实验教材图文并茂，学生只有通过认真观察、思考，才能发现并选择有效的数学信息。因此，在教学时，教师要深人钻研教材，吃透教材的编写意图，引导学生认真观察，从数学的角度收集信息并提出数学问题。
例如，“认识乘法”(苏教版教材一年级下册)一课，例题的呈现形式是下面的一幡隋景图，并配有两个问题：“小兔有几只?鸡呢?”在教学时，我先让学生观察图形，接着引导学生说说从这幅图中你能提出哪些数学问题。引导学生认真观察，收集信息，选择其中的问题组织学生解决。
显然，这样组织教学，比直接解决教材中的两个问题更富有思考价值，更利于学生数学思考能力的发展。
二、突出思路教学，教给数学方法
分析应用题最常见的方法有两种，一是综合思维，二是分析思维。学生在实际解决问题时，往往将分析和综合联系起来思考，在分析的基础上综合，在综合的指导下再分析。现行教材的教学内容主要通过情景图呈现，让学生根据情景图提出数学问题，再解决问题。显然，这对学生综合思维的发展起到了非常重要的作用，但是运用分析思路进行思考的问题很难找到。基于这样的编排，在第一学段教学时，要注意在进行综合思维训练的同时，加强分析思维的训练，使学生到了中高年级学习解决问题的策略时，能够比较好地运用这两种思维方式找到解决问题的途径。
例如，苏教版教材三年级上册有这样一道例题：“乒乓球每个2元，每袋装5个，买6袋一共要多少元?”教学时，应引导学生分别用综合和分析两种思路解决问题。
师：从“乒乓球每个2元”和“每袋装5个”这两个信息中，你能解决什么问题?
生：我们可以从中算出“买一袋乒乓球要用多少元?”
师：要求“买一袋乒乓球要用多少元”，可以列出怎样的算式?
生：可以列出算式2×5=10(元)。
师：根据“一袋乒乓球要用10元”和“要买6袋”这两个信息，又可以求出什么?
生：可以求出“买6袋一共要多少元”，算式是10x6=60(元)。
师：谁能完整地将刚才的思路说一说?(生答略。)
师：其实，要解决这个问题，我们还可以从问题想起。谁能说一说要求“一共要多少元”，需要知道哪两个信息?
生：需要知道“买多少袋乒乓球”和“买一袋乒乓球要用多少元”。
师：题中已经告诉我们要“买6袋”，现在要求出“买一袋乒乓球要用多少元”，需要知道什么?
生：需要知道“一袋乒乓球有几个”和“每个乒乓球多少元”。
师：“一袋乒乓球有几个”和“每个乒乓球多少元”题中有没有告诉我们?是多少?(生答略。)
谁会列出算式?(生答略。)现在请一个同学完整地说说刚才解决这个问题的思路。(生答略。)
在开始教学时，虽然学生有些不习惯，但是，只要我们在教学中加强训练，学生的思维方法就会形成。
诚然，根据提供的信息自己提出问题和根据问题自己提供信息的训练，也是提高学生分析思维和综合思维的有效方法。如：“一个小组有8人，每人做5朵花。( )?”“( )，( )，平均每天修多少米路?”
三、相机启发诱导，展示思维过程
所谓展示思维过程，就是让学生在解题时说出各自分析思考的方法。数学课上，如果学生能用语言表述解题思路，不但可以将个体的解题思路让集体共享，而且可以在学生用语言表述思路的过程中，启迪同伴对数学的思考，从而发展学生的数学思考能力。所以教学时，注意相机启发诱导，让学生展示思维过程。
例如，苏教版教材四年级下册“问题解决的策略”第一道例题，用文字表述是：“小明买3本笔记本用去18元。小华买同样的5本笔记本要用多少元?”
当学生列出算式18÷3×5后，我提出如下问题引导学生用语言表述思考方法。
师：谁能告诉我，“18+3”求到的是什么?为什么要先求出它?
生1：“18+3”求到的是每本练习本多少元，因为要求“买同样的5本笔记本要用多少元”，所以要先求出“每本练习本多少元”。
师：这是一种思考方法。还有不一样的想法吗?
生2：“18+3”求到的是每本练习本多少元，因为要求“买同样的5本笔记本要用多少元”，所以要先求出“每本练习本多少元”。
师：你的思路也彳艮清晰。再“×5”求到的又是什么?
生3：再“×5”求到的是“买5本练习本的总价”。
师：如果老师将“5本”改为“6本”，还有不同的思考方法吗?
生：……
学生在“说数学”的过程中，不但理解了解决这类数学问题的一般思考方法，而且通过“说数学”，获得了更深层次的数学策略。
四、运用多种策略。训练扩散思维
所谓扩散思维，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维，与聚合思维相对。心理学家认为，扩散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。教学时，适度进行思维的扩散训练，有利于学生数学思考能力的发展。
常用的训练方法是“见一说几”。这里所说的“见一说几”，就是让学生根据某一已知条件进行联想，从而生发出多种不同的表述形式，为学生的思维扩散进行认知上的铺垫。比如在教学用转化的策略解决问题前，我们可以沟通比与分数的联系，让学生根据一个条件，如“五(1)班男生人数与女生人数的比是5：4”展开联想。在教师引导下，学生可能会说出：
男生人数是女生人数的5/4；女生人数是男生人数的4/5；男生人数占全班人数的5/5+4；女生人数占全班人数的4/5+4。
同样的还可以根据“五(1)班男生人数是女生人数的5/4”让学生展开联想。
这样，在教学用转化的策略解决，问题时，就可以打破学生固化的思维，提高学生的数学思考能力。例如，“学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3，女生有多少人?”(苏教版六年级下册)一题，学生可以通过扩散思维找到多种解题思路：
转化的思路：35x3/2+3‘学生应该掌握的方法)：
用方程解的思路：解：设女生有x人。
一般思路：35÷(1+2/3)。
通过比较，学生便可以根据自己的理解水平，选择适合自己的方法去解决问题，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。
另外，进行一题多解、一题多变、自编应用题等练习也是训练学生思维扩散的有效方法。
在解决问题的教学中，培养学生的数学思考能力，方法多种多样，以上仅是笔者在教学中的一些认识，有待进一步探索。
一、收集有效信息，提出数学问题
“从数学的角度提出问题”是数学课程标准对学生提出的要求。课程标准实验教材图文并茂，学生只有通过认真观察、思考，才能发现并选择有效的数学信息。因此，在教学时，教师要深人钻研教材，吃透教材的编写意图，引导学生认真观察，从数学的角度收集信息并提出数学问题。
例如，“认识乘法”(苏教版教材一年级下册)一课，例题的呈现形式是下面的一幡隋景图，并配有两个问题：“小兔有几只?鸡呢?”在教学时，我先让学生观察图形，接着引导学生说说从这幅图中你能提出哪些数学问题。引导学生认真观察，收集信息，选择其中的问题组织学生解决。
显然，这样组织教学，比直接解决教材中的两个问题更富有思考价值，更利于学生数学思考能力的发展。
二、突出思路教学，教给数学方法
分析应用题最常见的方法有两种，一是综合思维，二是分析思维。学生在实际解决问题时，往往将分析和综合联系起来思考，在分析的基础上综合，在综合的指导下再分析。现行教材的教学内容主要通过情景图呈现，让学生根据情景图提出数学问题，再解决问题。显然，这对学生综合思维的发展起到了非常重要的作用，但是运用分析思路进行思考的问题很难找到。基于这样的编排，在第一学段教学时，要注意在进行综合思维训练的同时，加强分析思维的训练，使学生到了中高年级学习解决问题的策略时，能够比较好地运用这两种思维方式找到解决问题的途径。
例如，苏教版教材三年级上册有这样一道例题：“乒乓球每个2元，每袋装5个，买6袋一共要多少元?”教学时，应引导学生分别用综合和分析两种思路解决问题。
师：从“乒乓球每个2元”和“每袋装5个”这两个信息中，你能解决什么问题?
生：我们可以从中算出“买一袋乒乓球要用多少元?”
师：要求“买一袋乒乓球要用多少元”，可以列出怎样的算式?
生：可以列出算式2×5=10(元)。
师：根据“一袋乒乓球要用10元”和“要买6袋”这两个信息，又可以求出什么?
生：可以求出“买6袋一共要多少元”，算式是10x6=60(元)。
师：谁能完整地将刚才的思路说一说?(生答略。)
师：其实，要解决这个问题，我们还可以从问题想起。谁能说一说要求“一共要多少元”，需要知道哪两个信息?
生：需要知道“买多少袋乒乓球”和“买一袋乒乓球要用多少元”。
师：题中已经告诉我们要“买6袋”，现在要求出“买一袋乒乓球要用多少元”，需要知道什么?
生：需要知道“一袋乒乓球有几个”和“每个乒乓球多少元”。
师：“一袋乒乓球有几个”和“每个乒乓球多少元”题中有没有告诉我们?是多少?(生答略。)
谁会列出算式?(生答略。)现在请一个同学完整地说说刚才解决这个问题的思路。(生答略。)
在开始教学时，虽然学生有些不习惯，但是，只要我们在教学中加强训练，学生的思维方法就会形成。
诚然，根据提供的信息自己提出问题和根据问题自己提供信息的训练，也是提高学生分析思维和综合思维的有效方法。如：“一个小组有8人，每人做5朵花。( )?”“( )，( )，平均每天修多少米路?”
三、相机启发诱导，展示思维过程
所谓展示思维过程，就是让学生在解题时说出各自分析思考的方法。数学课上，如果学生能用语言表述解题思路，不但可以将个体的解题思路让集体共享，而且可以在学生用语言表述思路的过程中，启迪同伴对数学的思考，从而发展学生的数学思考能力。所以教学时，注意相机启发诱导，让学生展示思维过程。
例如，苏教版教材四年级下册“问题解决的策略”第一道例题，用文字表述是：“小明买3本笔记本用去18元。小华买同样的5本笔记本要用多少元?”
当学生列出算式18÷3×5后，我提出如下问题引导学生用语言表述思考方法。
师：谁能告诉我，“18+3”求到的是什么?为什么要先求出它?
生1：“18+3”求到的是每本练习本多少元，因为要求“买同样的5本笔记本要用多少元”，所以要先求出“每本练习本多少元”。
师：这是一种思考方法。还有不一样的想法吗?
生2：“18+3”求到的是每本练习本多少元，因为要求“买同样的5本笔记本要用多少元”，所以要先求出“每本练习本多少元”。
师：你的思路也彳艮清晰。再“×5”求到的又是什么?
生3：再“×5”求到的是“买5本练习本的总价”。
师：如果老师将“5本”改为“6本”，还有不同的思考方法吗?
生：……
学生在“说数学”的过程中，不但理解了解决这类数学问题的一般思考方法，而且通过“说数学”，获得了更深层次的数学策略。
四、运用多种策略。训练扩散思维
所谓扩散思维，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维，与聚合思维相对。心理学家认为，扩散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。教学时，适度进行思维的扩散训练，有利于学生数学思考能力的发展。
常用的训练方法是“见一说几”。这里所说的“见一说几”，就是让学生根据某一已知条件进行联想，从而生发出多种不同的表述形式，为学生的思维扩散进行认知上的铺垫。比如在教学用转化的策略解决问题前，我们可以沟通比与分数的联系，让学生根据一个条件，如“五(1)班男生人数与女生人数的比是5：4”展开联想。在教师引导下，学生可能会说出：
男生人数是女生人数的5/4；女生人数是男生人数的4/5；男生人数占全班人数的5/5+4；女生人数占全班人数的4/5+4。
同样的还可以根据“五(1)班男生人数是女生人数的5/4”让学生展开联想。
这样，在教学用转化的策略解决，问题时，就可以打破学生固化的思维，提高学生的数学思考能力。例如，“学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3，女生有多少人?”(苏教版六年级下册)一题，学生可以通过扩散思维找到多种解题思路：
转化的思路：35x3/2+3‘学生应该掌握的方法)：
用方程解的思路：解：设女生有x人。
一般思路：35÷(1+2/3)。
通过比较，学生便可以根据自己的理解水平，选择适合自己的方法去解决问题，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。
另外，进行一题多解、一题多变、自编应用题等练习也是训练学生思维扩散的有效方法。
在解决问题的教学中，培养学生的数学思考能力，方法多种多样，以上仅是笔者在教学中的一些认识，有待进一步探索。