“解决问题策略”的教学必须重视数学思考能力的培养

来源 :云南教育·小学教师 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lsj9
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  如何在“解决问题策略”的教学中,培养学生的数学思考能力?我有以下几点体会。
  
  一、收集有效信息,提出数学问题
  
  “从数学的角度提出问题”是数学课程标准对学生提出的要求。课程标准实验教材图文并茂,学生只有通过认真观察、思考,才能发现并选择有效的数学信息。因此,在教学时,教师要深人钻研教材,吃透教材的编写意图,引导学生认真观察,从数学的角度收集信息并提出数学问题。
  例如,“认识乘法”(苏教版教材一年级下册)一课,例题的呈现形式是下面的一幡隋景图,并配有两个问题:“小兔有几只?鸡呢?”在教学时,我先让学生观察图形,接着引导学生说说从这幅图中你能提出哪些数学问题。引导学生认真观察,收集信息,选择其中的问题组织学生解决。
  显然,这样组织教学,比直接解决教材中的两个问题更富有思考价值,更利于学生数学思考能力的发展。
  
  二、突出思路教学,教给数学方法
  
  分析应用题最常见的方法有两种,一是综合思维,二是分析思维。学生在实际解决问题时,往往将分析和综合联系起来思考,在分析的基础上综合,在综合的指导下再分析。现行教材的教学内容主要通过情景图呈现,让学生根据情景图提出数学问题,再解决问题。显然,这对学生综合思维的发展起到了非常重要的作用,但是运用分析思路进行思考的问题很难找到。基于这样的编排,在第一学段教学时,要注意在进行综合思维训练的同时,加强分析思维的训练,使学生到了中高年级学习解决问题的策略时,能够比较好地运用这两种思维方式找到解决问题的途径。
  例如,苏教版教材三年级上册有这样一道例题:“乒乓球每个2元,每袋装5个,买6袋一共要多少元?”教学时,应引导学生分别用综合和分析两种思路解决问题。
  师:从“乒乓球每个2元”和“每袋装5个”这两个信息中,你能解决什么问题?
  生:我们可以从中算出“买一袋乒乓球要用多少元?”
  师:要求“买一袋乒乓球要用多少元”,可以列出怎样的算式?
  生:可以列出算式2×5=10(元)。
  师:根据“一袋乒乓球要用10元”和“要买6袋”这两个信息,又可以求出什么?
  生:可以求出“买6袋一共要多少元”,算式是10x6=60(元)。
  师:谁能完整地将刚才的思路说一说?(生答略。)
  师:其实,要解决这个问题,我们还可以从问题想起。谁能说一说要求“一共要多少元”,需要知道哪两个信息?
  生:需要知道“买多少袋乒乓球”和“买一袋乒乓球要用多少元”。
  师:题中已经告诉我们要“买6袋”,现在要求出“买一袋乒乓球要用多少元”,需要知道什么?
  生:需要知道“一袋乒乓球有几个”和“每个乒乓球多少元”。
  师:“一袋乒乓球有几个”和“每个乒乓球多少元”题中有没有告诉我们?是多少?(生答略。)
  谁会列出算式?(生答略。)现在请一个同学完整地说说刚才解决这个问题的思路。(生答略。)
  在开始教学时,虽然学生有些不习惯,但是,只要我们在教学中加强训练,学生的思维方法就会形成。
  诚然,根据提供的信息自己提出问题和根据问题自己提供信息的训练,也是提高学生分析思维和综合思维的有效方法。如:“一个小组有8人,每人做5朵花。( )?”“( ),( ),平均每天修多少米路?”
  
  三、相机启发诱导,展示思维过程
  
  所谓展示思维过程,就是让学生在解题时说出各自分析思考的方法。数学课上,如果学生能用语言表述解题思路,不但可以将个体的解题思路让集体共享,而且可以在学生用语言表述思路的过程中,启迪同伴对数学的思考,从而发展学生的数学思考能力。所以教学时,注意相机启发诱导,让学生展示思维过程。
  例如,苏教版教材四年级下册“问题解决的策略”第一道例题,用文字表述是:“小明买3本笔记本用去18元。小华买同样的5本笔记本要用多少元?”
  当学生列出算式18÷3×5后,我提出如下问题引导学生用语言表述思考方法。
  师:谁能告诉我,“18+3”求到的是什么?为什么要先求出它?
  生1:“18+3”求到的是每本练习本多少元,因为要求“买同样的5本笔记本要用多少元”,所以要先求出“每本练习本多少元”。
  师:这是一种思考方法。还有不一样的想法吗?
  生2:“18+3”求到的是每本练习本多少元,因为要求“买同样的5本笔记本要用多少元”,所以要先求出“每本练习本多少元”。
  师:你的思路也彳艮清晰。再“×5”求到的又是什么?
  生3:再“×5”求到的是“买5本练习本的总价”。
  师:如果老师将“5本”改为“6本”,还有不同的思考方法吗?
  生:……
  学生在“说数学”的过程中,不但理解了解决这类数学问题的一般思考方法,而且通过“说数学”,获得了更深层次的数学策略。
  
  四、运用多种策略。训练扩散思维
  
  所谓扩散思维,是指从一个目标出发,沿着各种不同的途径去思考,探求多种答案的思维,与聚合思维相对。心理学家认为,扩散思维是创造性思维的最主要的特点,是测定创造力的主要标志之一。教学时,适度进行思维的扩散训练,有利于学生数学思考能力的发展。
  常用的训练方法是“见一说几”。这里所说的“见一说几”,就是让学生根据某一已知条件进行联想,从而生发出多种不同的表述形式,为学生的思维扩散进行认知上的铺垫。比如在教学用转化的策略解决问题前,我们可以沟通比与分数的联系,让学生根据一个条件,如“五(1)班男生人数与女生人数的比是5:4”展开联想。在教师引导下,学生可能会说出:
  男生人数是女生人数的5/4;女生人数是男生人数的4/5;男生人数占全班人数的5/5+4;女生人数占全班人数的4/5+4。
  同样的还可以根据“五(1)班男生人数是女生人数的5/4”让学生展开联想。
  这样,在教学用转化的策略解决,问题时,就可以打破学生固化的思维,提高学生的数学思考能力。例如,“学校美术组有35人,其中男生人数是女生的2/3,女生有多少人?”(苏教版六年级下册)一题,学生可以通过扩散思维找到多种解题思路:
  转化的思路:35x3/2+3‘学生应该掌握的方法):
  用方程解的思路:解:设女生有x人。
  一般思路:35÷(1+2/3)。
  通过比较,学生便可以根据自己的理解水平,选择适合自己的方法去解决问题,体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。
  另外,进行一题多解、一题多变、自编应用题等练习也是训练学生思维扩散的有效方法。
  在解决问题的教学中,培养学生的数学思考能力,方法多种多样,以上仅是笔者在教学中的一些认识,有待进一步探索。
其他文献
1.保证液化气使用的安全,在平时就要养成良好的生活习惯,不用液化气时要把阀门关上,还要定期检查管道、软管等是否漏气,平时还要注意保持室内通风。2.检测液化气是否泄漏可用
自学有崎路苦寒花更香沧州市王琳我是1991年上半年开始参加沧州南物资系统组织的"物资经济"专业自学考试的。1994年5月毕业。12门课程的考试全部是一级通过,平均分数77.5分。回想起几年来的艰苦
请下载后查看,本文暂不支持在线获取查看简介。 Please download to view, this article does not support online access to view profile.
河北省1995年下半年高等、中等专业教育自学考试课程及时间安排表专科专科本科段本科段说明;①以上表中,专业名称后面括号内的数字表示专业代码,课程名称后面括号内的数字表示课程代
尊重学生的个体差异,充分发挥学生在教学过程中的主体作用,是我国教育教学必须遵循的基本规律。高中英语新课程标准中也明确提出,高中阶段的英语课程要有利于学生的个性和潜
加强校园安全建设对于小学生的成长来说是十分重要的,打造一个安全的校园环境,不仅有利于小学生的安全保护,也有利于促进小学生身心的健康成长。但是目前的校园安全建设仍然
楚荆王时,有人献不死之药给荆王,负责接待宾客的人把那个人进献的所谓的不死药拿进朝堂。宫中的宿卫问道:“这种药可以吃吧?回答说:”当然可以吃。“于是,宿卫二话不说,抢过
OBJECTIVE:To assess the influence of the body mass index(BMI)on the prevalence and severity of chronic daily headache(CDH)and its most frequent subtypes,transfo
河北省1996年上半年高等、中等专业教育自学考试课程及时间安排表说明:①以上表中,专业名称后面话号内的数字表示专业代码,课程名称后面括号内的数字表示课程代码。考生报名填涂《机
经过炎炎夏日,迎来凉爽秋季,天干物燥历来是火灾多发的季节,稍有不慎,就容易引发火灾。因此,进入秋季,要时刻注意防火,不断自纠自查身边的火灾隐患,不可麻痹大意,以免酿成大