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在保证教学有序有效的进展中，如何促进教材内容与学生能力素养的有效融合，这就需要教师不断地钻研。数学的思考不能仅仅只是浅表的辨析，教师要挖掘教材知识点背后的数学思想，从而改进教学方式，这样教学才能更有广度、更有价值。
一、对比研读，洞察教材的深度
1. 教师思考需全面。教师课前阅读教材、了解学生的知识起点是有效教学的基本要求，但笔者认为思维点碰撞的头脑风暴可以更好地培养数学素养。导课环节是采用日常生活有趣的情景，还是纯数学角度，练习的拓展与延伸如何把握……这是教师在备课前需思考的内容，且要有一定的深度。
2. 前期了解厘脉络。“认识平面图形”是“图形与几何”中的重要内容，也是发展学生想象、推理、建模等素养的重要媒介。在苏教版教材二上中，学生对平行四边形已有初步认知，学生在三、四年级要进一步探究多边形的特征，不断累积知识与活动经验。对于第二学段的这个知识点的探究学习，为了让学生更加明确知识间的脉络关系与内在逻辑，教师应找寻并利用教材内容所蕴涵的教育价值，促进教学策略更加准确地制定。
3. 对比分析知整体。
平行四边形知识点对比
教学前，笔者对这一教学内容在各版教材的编排做了研读与对比（前表），集合第二学段课程目标中的知识技能要求，坚持让学生既要认识图形自身特征，又要注重图形和图形之间关系的认识，在基本遵循苏教版内容编排的基础上做了一些教材的整合。
二、重组教材，确立目标的高度
根据教材分析，考虑学生对平行四边形边的特征已经有了一定的感知，而角的特征因在认识正方形、长方形、三角形时已有过研究，所以在教学中总是有学生自主提出要研究角的特征。因此，在边和角的特征上笔者大胆放手让学生自主探究，而对高的认识及画高调到下一课时学习。
1. 创新教学方式。
教材要求学生自主画出一个平行四边形，然后通过猜想、验证、结论从而发现特征，笔者将这样一个从模糊印象到清晰概念的过程，转化为学生的探究性学习过程：为给学生提供一个平行四边形，让学生经历研究什么、怎样研究、研究中发现了什么、得出什么结论的过程。
笔者提问：“同学们你们想从哪几方面研究平行四边形？”生■1：“研究边。”生2：“研究角。”生3：“内角和。”笔者：“刚才大家说的主要是想从边和角这两方面进行研究。那用什么方法去研究发现呢？同学们还记得在研究正方形、长方形、三角形的边和角时都用了哪些方法吗？”学生回答用折一折、量一量的方法。此时，笔者拿出为学生准备的不同的平行四边形，让学生同桌合作，用折一折、量一量的方法开展探究活动。学生探究并交流后，得出平行四边形的对边相等且平行。笔者肯定了学生用量一量和画平行线的方法发现平行四边形边的两个特点。同时，让他们自主探究平行四边形角的特征。
2. 感悟思想方法。
在以上探究过程中，笔者唤起学生对正方形、长方形、三角形等图形认识过程中积累的研究经验和已有的知识，去探究新图形的特征，而不是直接要求他们去研究什么，用什么方法去研究。这对学生提出了更高的要求，要他们自己学会用以前的方法学习，自己在做、画、辨析中探究平行四边形的特征。并在画图等过程中发现平行四边形、长方形、正方形之间的关系，体会研究性学习的方法与思想，体验成功获取知识的愉悦。
三、挖掘习题，增加练习的广度
1. 挖掘教学的厚度。
苏教版四下第91页的第二道练习，有的教师要求学生用方格图中的格点作为图形的顶点，可以比较容易地判断画出的图形是不是平行四边形，分析时让学生讨论发现要抓住平行四边形的特征进行判断。笔者经研究思考，将此题改为给出了一条边和两条边的条件限制让学生逐步进行画图（下图）。明确给出了两条边，只能画出一个平行四边形，而只给了一条线段，却可以画出多种平行四边形，但无论画出图形的形状、大小、位置如何，只要符合平行四边形的两组对边互相平行且相等的特征即可，实现了图形教学的课程目标。同时通过这道题，可以从图形的特征作为触发点，为长方形及正方形与平行四边形的关系探究提供十分有力的思辨条件，有助于帮助学生将三种图形特征的认识以及它们之间存在的关系厘清，形成知识的系统脉络，从而提升数学素养。
2. 注重教学的广度。
数学的思考不能仅仅只是浅表的辨析，教师要找一找知识点，挖一挖数学思想，创设有思考性的练习题，这样教学的广度才能形成。在教学的最后环节里，笔者设计了以下几道练习题。
（1）辨析题。A.有两组对边互相平行的图形是平行四边形。B.一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。此题除了考查学生懂得借助平行四边形的特征来进行辨析，还培养学生在思考问题时懂得从需要的条件来辨析。
（2）请回答：涂色部分是平行四边形吗？
右图由两个正方形拼组而成，左右两个正方形没有判断的依据，只能从上下两条边进行判断，既要懂得正方形四条边相等，图中上下两条边平行，又要发现这组对边不相等。学生回答不是平行四边形，此时笔者提问：“那这样的图形又是什么图形呢？”为梯形的教学打下伏笔。所以，数学的教学要为学有余力的学生提供探寻奥秘的机会，但又不能過于拔高，因为在第三学段还将对平行四边形作进一步的探究。
总之，每一节看似简单的课堂，都需要教师系统地了解数学的教材，把握学情才能有良好的课堂实效，也才能达成“浅而不错，分而不碎，要着眼于数学素养的养成”的数学课堂。
（作者单位：福建省霞浦县实验小学 本专辑责任编辑：王振辉）
一、对比研读，洞察教材的深度
1. 教师思考需全面。教师课前阅读教材、了解学生的知识起点是有效教学的基本要求，但笔者认为思维点碰撞的头脑风暴可以更好地培养数学素养。导课环节是采用日常生活有趣的情景，还是纯数学角度，练习的拓展与延伸如何把握……这是教师在备课前需思考的内容，且要有一定的深度。
2. 前期了解厘脉络。“认识平面图形”是“图形与几何”中的重要内容，也是发展学生想象、推理、建模等素养的重要媒介。在苏教版教材二上中，学生对平行四边形已有初步认知，学生在三、四年级要进一步探究多边形的特征，不断累积知识与活动经验。对于第二学段的这个知识点的探究学习，为了让学生更加明确知识间的脉络关系与内在逻辑，教师应找寻并利用教材内容所蕴涵的教育价值，促进教学策略更加准确地制定。
3. 对比分析知整体。
平行四边形知识点对比
教学前，笔者对这一教学内容在各版教材的编排做了研读与对比（前表），集合第二学段课程目标中的知识技能要求，坚持让学生既要认识图形自身特征，又要注重图形和图形之间关系的认识，在基本遵循苏教版内容编排的基础上做了一些教材的整合。
二、重组教材，确立目标的高度
根据教材分析，考虑学生对平行四边形边的特征已经有了一定的感知，而角的特征因在认识正方形、长方形、三角形时已有过研究，所以在教学中总是有学生自主提出要研究角的特征。因此，在边和角的特征上笔者大胆放手让学生自主探究，而对高的认识及画高调到下一课时学习。
1. 创新教学方式。
教材要求学生自主画出一个平行四边形，然后通过猜想、验证、结论从而发现特征，笔者将这样一个从模糊印象到清晰概念的过程，转化为学生的探究性学习过程：为给学生提供一个平行四边形，让学生经历研究什么、怎样研究、研究中发现了什么、得出什么结论的过程。
笔者提问：“同学们你们想从哪几方面研究平行四边形？”生■1：“研究边。”生2：“研究角。”生3：“内角和。”笔者：“刚才大家说的主要是想从边和角这两方面进行研究。那用什么方法去研究发现呢？同学们还记得在研究正方形、长方形、三角形的边和角时都用了哪些方法吗？”学生回答用折一折、量一量的方法。此时，笔者拿出为学生准备的不同的平行四边形，让学生同桌合作，用折一折、量一量的方法开展探究活动。学生探究并交流后，得出平行四边形的对边相等且平行。笔者肯定了学生用量一量和画平行线的方法发现平行四边形边的两个特点。同时，让他们自主探究平行四边形角的特征。
2. 感悟思想方法。
在以上探究过程中，笔者唤起学生对正方形、长方形、三角形等图形认识过程中积累的研究经验和已有的知识，去探究新图形的特征，而不是直接要求他们去研究什么，用什么方法去研究。这对学生提出了更高的要求，要他们自己学会用以前的方法学习，自己在做、画、辨析中探究平行四边形的特征。并在画图等过程中发现平行四边形、长方形、正方形之间的关系，体会研究性学习的方法与思想，体验成功获取知识的愉悦。
三、挖掘习题，增加练习的广度
1. 挖掘教学的厚度。
苏教版四下第91页的第二道练习，有的教师要求学生用方格图中的格点作为图形的顶点，可以比较容易地判断画出的图形是不是平行四边形，分析时让学生讨论发现要抓住平行四边形的特征进行判断。笔者经研究思考，将此题改为给出了一条边和两条边的条件限制让学生逐步进行画图（下图）。明确给出了两条边，只能画出一个平行四边形，而只给了一条线段，却可以画出多种平行四边形，但无论画出图形的形状、大小、位置如何，只要符合平行四边形的两组对边互相平行且相等的特征即可，实现了图形教学的课程目标。同时通过这道题，可以从图形的特征作为触发点，为长方形及正方形与平行四边形的关系探究提供十分有力的思辨条件，有助于帮助学生将三种图形特征的认识以及它们之间存在的关系厘清，形成知识的系统脉络，从而提升数学素养。
2. 注重教学的广度。
数学的思考不能仅仅只是浅表的辨析，教师要找一找知识点，挖一挖数学思想，创设有思考性的练习题，这样教学的广度才能形成。在教学的最后环节里，笔者设计了以下几道练习题。
（1）辨析题。A.有两组对边互相平行的图形是平行四边形。B.一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。此题除了考查学生懂得借助平行四边形的特征来进行辨析，还培养学生在思考问题时懂得从需要的条件来辨析。
（2）请回答：涂色部分是平行四边形吗？
右图由两个正方形拼组而成，左右两个正方形没有判断的依据，只能从上下两条边进行判断，既要懂得正方形四条边相等，图中上下两条边平行，又要发现这组对边不相等。学生回答不是平行四边形，此时笔者提问：“那这样的图形又是什么图形呢？”为梯形的教学打下伏笔。所以，数学的教学要为学有余力的学生提供探寻奥秘的机会，但又不能過于拔高，因为在第三学段还将对平行四边形作进一步的探究。
总之，每一节看似简单的课堂，都需要教师系统地了解数学的教材，把握学情才能有良好的课堂实效，也才能达成“浅而不错，分而不碎，要着眼于数学素养的养成”的数学课堂。
（作者单位：福建省霞浦县实验小学 本专辑责任编辑：王振辉）