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研究了一类稀疏效应下带其次Neumann边界条件的捕食-食饵模型。首先利用算子谱理论及Turing理论得到了正常数平衡解（u^-,υ^-）的Turing不稳定性及其一致渐近稳定性。其次利用扰动理论和分歧理论,以扩散系数d为分歧参数,证明了一定条件下系统在正常数平衡解（u^-,υ^-）附近存在局部分歧,给出了分歧点附近解的结构,并且局部分歧可以延拓成全局分歧。