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期刊论文
一个有极限的单调减少数列
一个有极限的单调减少数列
来源 :大学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:pj00000pj
【摘 要】
:
证明了{(n(4n+1)/4n-1)1/2∫π/20 sinnxdx}为严格单调减少数列,且极限为(π/2)1/2,因而得(π(4n-1)/2n(4n+1))1/2<∫π/20 sinnxdx <(π(4 n+5)/2(n+1)(4n+3))1/2.
【作 者】
:
杨天虎
【机 构】
:
酒泉职业技术学院新能源工程系
【出 处】
:
大学数学
【发表日期】
:
2017年06期
【关键词】
:
沃利斯公式
单调数列
数列极限
不等式
【基金项目】
:
甘肃省科技计划资助(1309RTSF043);甘肃省科技创新平台专项资助(144JTCF256)
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证明了{(n(4n+1)/4n-1)
1/2
∫π/20 sin
n
xdx}为严格单调减少数列,且极限为(π/2)
1/2
,因而得(π(4n-1)/2n(4n+1))
1/2
<∫π/20 sin
n
xdx <(π(4 n+5)/2(n+1)(4n+3))
1/2
.
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