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学生在课堂中出现错误是难免的，这其中的“错误”，有的是教师可预测的，有的是教师不曾料到的，作为教师不必追求学生的绝对正确，允许学生出错，并将错误作为一种促进学生智力和情感发展的教育资源，正确巧妙地加以利用，使学生的思维能力，情感态度与价值观方面得到发展。
一、巧用错误，激发学生探究兴趣
“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣。”而“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”。学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。
如，教学北师大小数退位减法时，设置了笑笑买玩具的情境，让学生根据情境提出数学问题：笑笑有12元錢，买了一个8.5元的洋娃娃，还剩几元钱？列算式时，学生中出现了两种答案，一位学生说“12-8.5=4.5”，另一位学生说“12-8.5=3.5”，面对两个不同的答案，我说了下面一段话：“同学们，这一个算式，在我们学生中为什么会得出两种不同的结果？都对？都错？还是一个对，一个错？今天我们就来学习小数的退位减法。”这时，学生的错误成了他们自己的探究性资源，学习积极性被充分调动起来。
二、挖掘错误，寻找教学真正起点
课堂教学中，当学生出现错误时，教师不应急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点，错误认识，而应站在学生的立场“顺应”他们的认识，摸清其错误源头，掌握其错误思想的运行轨迹，对症下药，找到解决问题的好办法。
如，教学“千克与克”后，尽管已经用了足够的教具和学具，但还是有学生对这两个重量单位的含义理解不透。瞧，一位学生这样回答：一个西瓜重4000千克，一只大公鸡重5克。教师请其他学生纠正，并说明理由。听，学生们讲得多好！生1：我的体重是30千克，一个西瓜肯定不会比我的体重还要重，所以一个西瓜的重量是4千克。生2：一个2分硬币约重1克，一只大公鸡难道只有5个2分硬币的重吗？一只大公鸡重5千克还差不多。教师问：那么这个学生为什么会出现这样的错误呢？生3：因为他不知道1克有一个2分币那么重，而1千克大约两包盐重。从这个例子中，我们不难发现，学生出现错误，关键是他没有把两个概念与生活中的实物联系起来。问题找到了，错误自然就彻底解决了。挖掘学生的错误资源，是调整教学起点的前提。
三、将错就错，拓展学生创新思维
真实的课堂，学生不可能不出现错误，正因为有了这种、那种错误，教师才可以利用学生的错误资源及时调整教学环节，才可以利用学生的错误资源“将错就错”，拓宽学生的思维，让我们的教学环节更精彩，教学过程更真实。
如，教学“铺地砖”一课时，在学生掌握了长方形和正方形面积计算方法后，教师出示了这样一题：一个长12厘米，宽8厘米的长方形可以剪成边长为2厘米的小正方形多少个？
这是一道比较简单的题目，一般解法是：12×8÷（2×2）=24（个）。可有一位基础不太好的学生，在黑板上把算式错误地列成：12÷2。坐在下面的学生沉不住气了，纷纷举手要求发言，几个胆大的学生还议论纷纷：“怎么连这么简单的题都不会做！”（板演的学生站在黑板前手足无措，脸涨得通红）
这时，教师微笑着对大家说：“大家都觉得他做错了，其实他没做错，只是还没有做完。”教师这么一说，学生们都愣住了……
这时，一个学生站起来说：“老师，我明白了。他12÷2这步求的是长方形的长可以剪几个，接着可以算宽可以剪：8÷2=4（个），总共可以剪：6×4=24（个）。”“大家觉得他说的有没有道理呢？”稍过片刻后，学生纷纷赞道：“说得对！”“真聪明！”……
教师由衷地赞赏了学生的回答，并请板演的学生把题目继续做完，他也高高兴兴地回到了座位。
上述案例中，教师敏锐捕捉到学生的错误，并善于发现错误背后隐藏的教育价值，将错就错，因“错”利导，反而生成了另一种解法。事实上，这位学生不会做这道题目，他只是碰巧算对一步。但教师这样的处理方式，既善待了学生的错误，又保护了学生的自尊心，让课堂得以精彩生成！
四、预设错误，提高学生辨析能力
在教学中，常常需要教师事先预测学生可能出现的问题或错误。在学生尚未发出错误信息前，引导学生从自己的认识角度，凭借已掌握的数学知识找错，让学生产生强烈的纠错欲望，在纠错的过程中建立正确的知识表象。
如，在教学“两位数加两位数”的例题后，学生独立作业前，设置了“森林医院”的纠错情境，提供了如下3道题，让学生为他们治病：
学生凭着已掌握的两位数加两位数的算理，很快找到了每一题的错因，迫不及待地你一言我一语地争论开了。
生1：第一题的个位7 6=13满十了，应该向十位进一，它忘记进位了。
生2：第二题的个位4 4=8，没有满十，不用向十位进一，它却进位了。
生3：第三题的数位没有对齐，第一个加数的3应该和第二个加数个位的6对齐。
这样，控制了可能发生的错误，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态；培养了学生分析问题和解决问题的能力；在学生找错、议错、辨错的过程中，提高了学生的辨析能力。
总之，从某种程度上说，学生今天的学习是为了今后的可持续发展。对于“错误”带来的教学机遇，每个教师肯定都会遇到，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的。那些在预设外突然出现的有效教育资源，尤其需要我们积极对待，及时抓取，细心呵护，用心挖掘，让我们的数学课堂因“错误”而美丽，为数学教学添上一道亮丽的风景线！
一、巧用错误，激发学生探究兴趣
“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣。”而“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”。学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。
如，教学北师大小数退位减法时，设置了笑笑买玩具的情境，让学生根据情境提出数学问题：笑笑有12元錢，买了一个8.5元的洋娃娃，还剩几元钱？列算式时，学生中出现了两种答案，一位学生说“12-8.5=4.5”，另一位学生说“12-8.5=3.5”，面对两个不同的答案，我说了下面一段话：“同学们，这一个算式，在我们学生中为什么会得出两种不同的结果？都对？都错？还是一个对，一个错？今天我们就来学习小数的退位减法。”这时，学生的错误成了他们自己的探究性资源，学习积极性被充分调动起来。
二、挖掘错误，寻找教学真正起点
课堂教学中，当学生出现错误时，教师不应急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点，错误认识，而应站在学生的立场“顺应”他们的认识，摸清其错误源头，掌握其错误思想的运行轨迹，对症下药，找到解决问题的好办法。
如，教学“千克与克”后，尽管已经用了足够的教具和学具，但还是有学生对这两个重量单位的含义理解不透。瞧，一位学生这样回答：一个西瓜重4000千克，一只大公鸡重5克。教师请其他学生纠正，并说明理由。听，学生们讲得多好！生1：我的体重是30千克，一个西瓜肯定不会比我的体重还要重，所以一个西瓜的重量是4千克。生2：一个2分硬币约重1克，一只大公鸡难道只有5个2分硬币的重吗？一只大公鸡重5千克还差不多。教师问：那么这个学生为什么会出现这样的错误呢？生3：因为他不知道1克有一个2分币那么重，而1千克大约两包盐重。从这个例子中，我们不难发现，学生出现错误，关键是他没有把两个概念与生活中的实物联系起来。问题找到了，错误自然就彻底解决了。挖掘学生的错误资源，是调整教学起点的前提。
三、将错就错，拓展学生创新思维
真实的课堂，学生不可能不出现错误，正因为有了这种、那种错误，教师才可以利用学生的错误资源及时调整教学环节，才可以利用学生的错误资源“将错就错”，拓宽学生的思维，让我们的教学环节更精彩，教学过程更真实。
如，教学“铺地砖”一课时，在学生掌握了长方形和正方形面积计算方法后，教师出示了这样一题：一个长12厘米，宽8厘米的长方形可以剪成边长为2厘米的小正方形多少个？
这是一道比较简单的题目，一般解法是：12×8÷（2×2）=24（个）。可有一位基础不太好的学生，在黑板上把算式错误地列成：12÷2。坐在下面的学生沉不住气了，纷纷举手要求发言，几个胆大的学生还议论纷纷：“怎么连这么简单的题都不会做！”（板演的学生站在黑板前手足无措，脸涨得通红）
这时，教师微笑着对大家说：“大家都觉得他做错了，其实他没做错，只是还没有做完。”教师这么一说，学生们都愣住了……
这时，一个学生站起来说：“老师，我明白了。他12÷2这步求的是长方形的长可以剪几个，接着可以算宽可以剪：8÷2=4（个），总共可以剪：6×4=24（个）。”“大家觉得他说的有没有道理呢？”稍过片刻后，学生纷纷赞道：“说得对！”“真聪明！”……
教师由衷地赞赏了学生的回答，并请板演的学生把题目继续做完，他也高高兴兴地回到了座位。
上述案例中，教师敏锐捕捉到学生的错误，并善于发现错误背后隐藏的教育价值，将错就错，因“错”利导，反而生成了另一种解法。事实上，这位学生不会做这道题目，他只是碰巧算对一步。但教师这样的处理方式，既善待了学生的错误，又保护了学生的自尊心，让课堂得以精彩生成！
四、预设错误，提高学生辨析能力
在教学中，常常需要教师事先预测学生可能出现的问题或错误。在学生尚未发出错误信息前，引导学生从自己的认识角度，凭借已掌握的数学知识找错，让学生产生强烈的纠错欲望，在纠错的过程中建立正确的知识表象。
如，在教学“两位数加两位数”的例题后，学生独立作业前，设置了“森林医院”的纠错情境，提供了如下3道题，让学生为他们治病：
学生凭着已掌握的两位数加两位数的算理，很快找到了每一题的错因，迫不及待地你一言我一语地争论开了。
生1：第一题的个位7 6=13满十了，应该向十位进一，它忘记进位了。
生2：第二题的个位4 4=8，没有满十，不用向十位进一，它却进位了。
生3：第三题的数位没有对齐，第一个加数的3应该和第二个加数个位的6对齐。
这样，控制了可能发生的错误，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态；培养了学生分析问题和解决问题的能力；在学生找错、议错、辨错的过程中，提高了学生的辨析能力。
总之，从某种程度上说，学生今天的学习是为了今后的可持续发展。对于“错误”带来的教学机遇，每个教师肯定都会遇到，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的。那些在预设外突然出现的有效教育资源，尤其需要我们积极对待，及时抓取，细心呵护，用心挖掘，让我们的数学课堂因“错误”而美丽，为数学教学添上一道亮丽的风景线！