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摘 要： 研究性学习，是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方法去获取知识和应用知识的学习方式，核心是要改变学生的学习方式，强调一种主动探究式的学习。这既是信息时代对学校教育要求的体现，又是培养学生创造新精神和实践能力的一种新的尝试和实践。本文通过对中学数学研究性学习的探讨，对中学数学研究性学习的内涵、特点作了细致的分析，找到了中学数学研究性学习有效的实施途径和策略，并对数学研究性学习进行了反思，从而有效地提高了研究性学习的效率。
关键词： 中学数学 研究性学习 反思
研究性学习是近两年来我国教育理论与实践领域提出的一个崭新课题。1996年11月，教育部办公厅发文，向全国推荐《普通高中新课程方案》，在新课程方案中，把普通高中课程结构划分为学科课程和综合实践活动课程两部分，而专题研究性学习则是综合实践活动课最主要的一个组成部分。2000年初，教育部颁布了《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，将研究性学习作为综合实践活动课的一项内容。随着理论研究和教育政策的推进，研究性学习日益受到关注和重视。我从事高中数学教学多年，在研究性数学教学中有点滴感悟，认为研究性学习或教学应做如下几点思考。
1.研究性学习不应排斥接受性学习
在高中数学教学中实施研究性学习，是以改进学生学习方式、促进学生全面发展为主要目的。高中生学习任务繁重、升学压力大，采用有效的接受性学习的方式，学习系统的知识，无疑是必要的。但其中一定程度上存在的单一被动等问题又必须得到解决。
因此，倡导“研究性学习”就是倡导多样化的学习方式，使学生获得多种体验，取各种学习方法之长，互相补充，互相促进，打好基础，提高素养。因此，研究性学习不应排斥接受性学习。
2.研究性学习不应成为点缀
我们不能把课本上安排的研究性课题当作一般课程来上，把研究性学习作为一种点缀。那样研究性学习就失去了意义。开展研究性学习的目的，是要使学生学会一种学习方法，这不是通过几节课就能解决的。改进学习方式不仅包括学习方法的改进，而且包括学习习惯、学习态度、心理品质等方面。由于它是一个系统工程，需要长期培养和指导，逐渐积累才行，因此应消除一蹴而就的思想，也应消除急于求成的倾向。
3.研究性学习要注意面对全体学生
在高中数学教学中实施研究性学习时一些问题值得注意。例如，没有摆脱过于重视解题方法和技巧的影响，把大而难的习题或竞赛题作为课题，以一题多解作为研究方向；又如选题内容过于高深，把研究性学习等同于科学研究，难于实施；再如在实施过程中对少数拔尖学生的依赖过大，多数学生实际参与度不够，尤其是思维参与度不足。
上述种种情况的发生，使多数人因参与度不够而缺乏必要的体验，感受不到改进学习方式的必要，享受不到成功的愉悦，长此以往，不能确保研究性学习的质量。
在研究性学习的实施过程中，要考虑课题研究的起点不宜过高，要便于每个学生都能找到自己的切入口，都能在过程设计中体验自主参与，都能在自主探索、合作交流中展示自己的所长，体现自身的价值，使不同水平的学生都能得到不同程度的提高，从而使绝大多数学生都能通过研究性学习树立起自信和兴趣。
在此提出，研究性学习的实施应为促进全体学生全面发展，为学生终生学习提供良好的条件，为培养大批新型人才打下坚实基础的目标不懈努力。
4.要有充足的时间准备和给予学生充分的操作时间
时间不够充足，会导致教师对研究性学习中所需要的知识准备不充分。上课时教师考虑到教学时间，这样学生在比较短的时间里要进行深入的研究性学习比较困难，时间仓促所导致的结果往往是研究性学习流于形式，而没有实际教学效果，或教学效果不明显。因此，在上课的时候要给予学生充分的操作时间，学生应在教师的引导下，有兴趣、有序地参与操作探究活动。例如，用形状相同或不同的多边形组合起来镶嵌，非常简单，十分容易上手，而多种图形的组合，可以千变万化，创造出各式各样、丰富多彩的图案，乐趣无穷。
5.注意课堂气氛和课堂效果
一些教师一味地追求热闹的课堂，使学生一直忙忙碌碌，或动手操作，或合作交流，或画或跳，一直不静，唯独缺少“独立思考”。研究性学习，不但要让学生动手操作，而且要让学生有充分的时间独立思考，那么学生才能发现多种办法来解决问题，并承认彼此思考的价值，能更深层地进行思考，让学生向着“自己学习，自己思考”的方向转变。数学课标的要求是知识上的底线，对技能要求上不封顶，所以研究性学习的教学一定要上升到数学思想、方法、规律的教学。
6.教师应转换角色，改变旧的教学方式
研究性学习体现了数学新课程的基本理念，同时老师的角色正在转变：老师更多地从讲台前站到了学生的背后，把充分激发和保持学生学习积极性与提高学习能力放在首位，以学生发展为中心，引导学生去发现、探究、解决问题。在研究性学习中，老师以一个引导者、参与者的身份，出现在学生面前，师生共同探讨问题，共同寻找解决问题的途径，这就是一种对学生数学能力的培养，也体现了研究性学习的基本特征。教师在加强学习的同时，对学生的学习指导要具体一些，问题的提出要有可操作性、可探索性。
7.重视学生的疑难问题与见解
学生接受新事物能力较强，思维活跃，研究性学习丰富。因而，他们提出的一些问题很可能让教师始料不及。但学生的问题和疑惑往往比老师给出的问题更有吸引力，正好能弥补教学设计中的不足。学生提出的问题及解决问题的策略是教师取之不尽的资源。因此，教师一定要善于引导学生发现问题、提出问题，启发学生独立解决问题。研究性学习的教学充满了许多不确定性，这就要求教师要有敏捷的应变能力和丰富的教学经验，同时它也为教师自我提高提供了锻炼机会。但教师课前要尽可能做好“预设”，教学的不确定性与没有“预设”是截然不同的，有人说没有“预设”的课堂教学是不负责任的教学，同样没有生成的课也不是好课。一节高效而灵动的课，必然是预设与生成的完美统一，预设孕育着生成，生成丰富着预设。
8.教师要提高自身素质，扩大知识面
研究性学习中要突出的数学本质，教师都已经具备，但研究性学习要联系实际，由于实际问题的真实性和开放性涉及其他方面、其他领域里的知识，所以教师要扩展自己的知识视野，拓展自己的能力水平，不仅仅局限在数学方面。研究性学习的教学对教师的一般素养的要求更高了，知识面要宽，要加强数学与实际之间的联系。开展研究性学习，不仅对学生的能力是一种提高，对教师自己的能力也是很大的挑战。教师应该不断学习、积累经验、积累资源，这样才能更好地开展研究性学习的教学。以实际问题为背景编制开放题，这在研究型课程的发展中表现得十分明显，因为现实生活中的数学问题较容易引起学生的研究兴趣，而学生也可以通过研究这些问题来验证自己所学到的数学知识，开放题中大量的题目是与现实结合的应用题。例如，高中数学新教材中的数学研究性学习参考题：线性规划的实际应用、定积分在经济生活中的应用等。
9.结语
以上均是基于平时教学和学习中的一些积累，“从实践中来，到实践中去”，我想这对于中学研究性教学应有一定的实践意义。
参考文献：
［1］叶秀丹.我国研究性学习的综述［J］.湖北：教育学报，2005.
［2］陶先明.研究性学习现状综述［J］.理论探索，2002.
［3］马冬梅.浅谈数学教学中的研究性学习［J］.科教研究，2010.
［4］张华，仲建维.研究性学习的历史、现状、未来［J］.教育科学研究，2004.
［5］刘新求.基于数学史的中学数学研究性学习的分析与探求［J］.硕士论文，2006.
［6］李三平，李传峰.研究性学习在中学数学教学中的体现与应用探析［J］.数学教育学报，2004.
关键词： 中学数学 研究性学习 反思
研究性学习是近两年来我国教育理论与实践领域提出的一个崭新课题。1996年11月，教育部办公厅发文，向全国推荐《普通高中新课程方案》，在新课程方案中，把普通高中课程结构划分为学科课程和综合实践活动课程两部分，而专题研究性学习则是综合实践活动课最主要的一个组成部分。2000年初，教育部颁布了《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，将研究性学习作为综合实践活动课的一项内容。随着理论研究和教育政策的推进，研究性学习日益受到关注和重视。我从事高中数学教学多年，在研究性数学教学中有点滴感悟，认为研究性学习或教学应做如下几点思考。
1.研究性学习不应排斥接受性学习
在高中数学教学中实施研究性学习，是以改进学生学习方式、促进学生全面发展为主要目的。高中生学习任务繁重、升学压力大，采用有效的接受性学习的方式，学习系统的知识，无疑是必要的。但其中一定程度上存在的单一被动等问题又必须得到解决。
因此，倡导“研究性学习”就是倡导多样化的学习方式，使学生获得多种体验，取各种学习方法之长，互相补充，互相促进，打好基础，提高素养。因此，研究性学习不应排斥接受性学习。
2.研究性学习不应成为点缀
我们不能把课本上安排的研究性课题当作一般课程来上，把研究性学习作为一种点缀。那样研究性学习就失去了意义。开展研究性学习的目的，是要使学生学会一种学习方法，这不是通过几节课就能解决的。改进学习方式不仅包括学习方法的改进，而且包括学习习惯、学习态度、心理品质等方面。由于它是一个系统工程，需要长期培养和指导，逐渐积累才行，因此应消除一蹴而就的思想，也应消除急于求成的倾向。
3.研究性学习要注意面对全体学生
在高中数学教学中实施研究性学习时一些问题值得注意。例如，没有摆脱过于重视解题方法和技巧的影响，把大而难的习题或竞赛题作为课题，以一题多解作为研究方向；又如选题内容过于高深，把研究性学习等同于科学研究，难于实施；再如在实施过程中对少数拔尖学生的依赖过大，多数学生实际参与度不够，尤其是思维参与度不足。
上述种种情况的发生，使多数人因参与度不够而缺乏必要的体验，感受不到改进学习方式的必要，享受不到成功的愉悦，长此以往，不能确保研究性学习的质量。
在研究性学习的实施过程中，要考虑课题研究的起点不宜过高，要便于每个学生都能找到自己的切入口，都能在过程设计中体验自主参与，都能在自主探索、合作交流中展示自己的所长，体现自身的价值，使不同水平的学生都能得到不同程度的提高，从而使绝大多数学生都能通过研究性学习树立起自信和兴趣。
在此提出，研究性学习的实施应为促进全体学生全面发展，为学生终生学习提供良好的条件，为培养大批新型人才打下坚实基础的目标不懈努力。
4.要有充足的时间准备和给予学生充分的操作时间
时间不够充足，会导致教师对研究性学习中所需要的知识准备不充分。上课时教师考虑到教学时间，这样学生在比较短的时间里要进行深入的研究性学习比较困难，时间仓促所导致的结果往往是研究性学习流于形式，而没有实际教学效果，或教学效果不明显。因此，在上课的时候要给予学生充分的操作时间，学生应在教师的引导下，有兴趣、有序地参与操作探究活动。例如，用形状相同或不同的多边形组合起来镶嵌，非常简单，十分容易上手，而多种图形的组合，可以千变万化，创造出各式各样、丰富多彩的图案，乐趣无穷。
5.注意课堂气氛和课堂效果
一些教师一味地追求热闹的课堂，使学生一直忙忙碌碌，或动手操作，或合作交流，或画或跳，一直不静，唯独缺少“独立思考”。研究性学习，不但要让学生动手操作，而且要让学生有充分的时间独立思考，那么学生才能发现多种办法来解决问题，并承认彼此思考的价值，能更深层地进行思考，让学生向着“自己学习，自己思考”的方向转变。数学课标的要求是知识上的底线，对技能要求上不封顶，所以研究性学习的教学一定要上升到数学思想、方法、规律的教学。
6.教师应转换角色，改变旧的教学方式
研究性学习体现了数学新课程的基本理念，同时老师的角色正在转变：老师更多地从讲台前站到了学生的背后，把充分激发和保持学生学习积极性与提高学习能力放在首位，以学生发展为中心，引导学生去发现、探究、解决问题。在研究性学习中，老师以一个引导者、参与者的身份，出现在学生面前，师生共同探讨问题，共同寻找解决问题的途径，这就是一种对学生数学能力的培养，也体现了研究性学习的基本特征。教师在加强学习的同时，对学生的学习指导要具体一些，问题的提出要有可操作性、可探索性。
7.重视学生的疑难问题与见解
学生接受新事物能力较强，思维活跃，研究性学习丰富。因而，他们提出的一些问题很可能让教师始料不及。但学生的问题和疑惑往往比老师给出的问题更有吸引力，正好能弥补教学设计中的不足。学生提出的问题及解决问题的策略是教师取之不尽的资源。因此，教师一定要善于引导学生发现问题、提出问题，启发学生独立解决问题。研究性学习的教学充满了许多不确定性，这就要求教师要有敏捷的应变能力和丰富的教学经验，同时它也为教师自我提高提供了锻炼机会。但教师课前要尽可能做好“预设”，教学的不确定性与没有“预设”是截然不同的，有人说没有“预设”的课堂教学是不负责任的教学，同样没有生成的课也不是好课。一节高效而灵动的课，必然是预设与生成的完美统一，预设孕育着生成，生成丰富着预设。
8.教师要提高自身素质，扩大知识面
研究性学习中要突出的数学本质，教师都已经具备，但研究性学习要联系实际，由于实际问题的真实性和开放性涉及其他方面、其他领域里的知识，所以教师要扩展自己的知识视野，拓展自己的能力水平，不仅仅局限在数学方面。研究性学习的教学对教师的一般素养的要求更高了，知识面要宽，要加强数学与实际之间的联系。开展研究性学习，不仅对学生的能力是一种提高，对教师自己的能力也是很大的挑战。教师应该不断学习、积累经验、积累资源，这样才能更好地开展研究性学习的教学。以实际问题为背景编制开放题，这在研究型课程的发展中表现得十分明显，因为现实生活中的数学问题较容易引起学生的研究兴趣，而学生也可以通过研究这些问题来验证自己所学到的数学知识，开放题中大量的题目是与现实结合的应用题。例如，高中数学新教材中的数学研究性学习参考题：线性规划的实际应用、定积分在经济生活中的应用等。
9.结语
以上均是基于平时教学和学习中的一些积累，“从实践中来，到实践中去”，我想这对于中学研究性教学应有一定的实践意义。
参考文献：
［1］叶秀丹.我国研究性学习的综述［J］.湖北：教育学报，2005.
［2］陶先明.研究性学习现状综述［J］.理论探索，2002.
［3］马冬梅.浅谈数学教学中的研究性学习［J］.科教研究，2010.
［4］张华，仲建维.研究性学习的历史、现状、未来［J］.教育科学研究，2004.
［5］刘新求.基于数学史的中学数学研究性学习的分析与探求［J］.硕士论文，2006.
［6］李三平，李传峰.研究性学习在中学数学教学中的体现与应用探析［J］.数学教育学报，2004.