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【摘要】小学六年级是学习的重要阶段，教师要重视起来.小学六年级的数学较为复杂、多变，如果不能进行系统的归纳，会对学生向中学阶段的过渡产生影响.因此，在这一阶段的数学总复习里，教师需要关注学生归纳总结能力的成长，使他们树立正确的学习观念，实现学习效率的提升.
【关键词】六年级;数学总复习;归纳能力;分数应用题
前 言
在小学六年级的数学复习中，知识面比较广，对解题技巧有较高的要求.在平时的教学中，教师应该更注重学生自主学习能力和归纳能力的培养.笔者结合自己的教学经验，对这一阶段数学总复习里学生归纳总结能力的培养展开研究分析，希望对师生朋友有所帮助，仅供参考.
一、归纳能力的基本概念及其重要性
归纳的前提是学生通过观察找出不同事物之间的关系和区别，然后找出它们之间的共同特征，从而得出结论.归纳法是从许多事物中找出相同的地方归纳成一类，总结出它们的特点.在小学六年级数学总复习中，知识点多而杂，对解题技巧有较高的要求，解题方法也多种多样.在教学过程中，教师应积极培养学生的自主学习能力，注重学生的归纳总结能力，这对培养学生系统掌握知识和创造思维的能力有着重要影响.
二、小学六年级数学总复习中学生归纳能力的培养方案
在学习的过程中，学生和教师需要充分配合，教师需要对教材展开研究，做好充足准备，积极引导学生，让学生积极主动地参与到教学中来，逐渐培养学生的归纳能力.
1.做好总结归纳，教师的作用很重要
为了做好总结归纳，首先教师要备好课，深入学习教材内容，注重提高自身归纳能力，为学生起到榜样作用.在教学中，教師应积极鼓励学生自我总结，养成良好的归纳习惯.
2.题目种类的归纳
在数学总复习的过程中，教师要给学生讲解比较典型的题目，让学生进行练习，在此基础上，让学生去探究解题的方法.在解题的过程中，让学生发现规律，总结不同的解题方法，学会举一反三.在实际教学中，教师要积极引导学生独立思考，做到能够从特殊的题型中总结出规律.
3.加强练习，培养学生的归纳能力
要培养学生的归纳能力必须做大量的练习，无论是知识的积累还是能力的积累，都只能在实践中得到发展.因此，在设计练习时，教师应以学生为基础，利用学生熟悉的内容来设置练习，使学生能从多个角度思考，加强对知识的理解，最终实现对学生归纳能力的培养.
4.通过一题多解，培养学生的归纳能力
教师在课堂讲解时，要运用多种方法，达到触类旁通的效果.在课堂讨论中，教师应培养学生良好的学习习惯，特别是思维的培养，使学生不仅学会解决问题，还要学会通过探索材料的内容解决更多的问题.
5.做好单元总结
每单元结束后，教师要引导学生进行总结.单元知识点的总结可以帮助学生回顾单元的知识概念，对单元的知识点有一个清晰的认识，不断总结问题的类型，发现解决问题的技巧，在不断的实践中建立自己的数学认知.总结后，教师可以分析学生的问题，加强与学生的互动，使学生的问题得到及时解决.
三、总复习中学生归纳能力的培养路径探讨——以分数应用题为例
1.深入理解、掌握分数的意义.
在分数的认识这方面教师要清楚地掌握三个概念：（1）单位“1”.把要平均分的任何事物看作一个整体，比如平均分一盒饼干、一个苹果、一个蛋糕、一项工作等等，这些被看作整体的事物用单位“1”表示.（2）平均分.分数一定是建立在平均分的基础上的.（3）表示将一个整体平均分得的一份或几份的数才叫分数.因此，在小学数学教学过程中，教师要强化学生对分数意义的理解.
2.建立分数应用题的解题思路
在解分数应用题时需要教师帮助学生理顺题中的三个数量：单位“1”的量、比较量、比较量的对应分率.因为在这一类题目里总会存在两个数量间的比较，故需要将其中一个设定为标准，即将哪个看成单位“1”，一般时候可以从具体的文字叙述中确定出来，不过分数应用题范围变广之后，会在两个数量比较间出现多种表述（即带分率的关键句的表述），最终还是会以“一个数是另外一个数的几分之几”为落脚点，至此所谓的“另外一个数”实际上就是单位“1”.为了使学生理解并能够快速锁定标准量、比较量、比较量的对应分率，笔者进行了以下训练.
（1）“找”——在带分率的关键句中找出三个量
要想正确解析分数应用题，学生必须先读懂题意，然后快速准确地抓取标准量、比较量、比较量的对应分率，这样才能明确题中涉及的主体之间的关系.这类题当中带分率的关键句存在多样的表达方式，没有一个固定的模式，有的特征很明显，题目中会出现“是”“占”“比”“相当于”“的”这些关键字，但是有的题目没有这些显著特征，需要我们仔细分析，寻找单位“1”的量.
例如：“一条56米长的绳子，第一次减去14，剩下多少米？”这道题目中没有关键字，题目中的分率句不完整，这时我们就要把分率句补充完整，“减去14”是指“减去的长度是这条绳子总长度的14”，因此将原题扩充为：“一条56米长的绳子，第一次减去的长度是这条绳子总长度的14，剩下多少米？”现在很容易找出这条绳子的总长度为单位“1”，减去的长度为比较量，14为比较量的分率.又如：“医院3月份计划用电400千瓦时，实际节约了110，实际用电多少千瓦时？”从“节约”这个词我们可以发现有两种量在比较，可是是哪两种量并没有说清楚，这时我们可以将题目扩充为：“医院3月份计划用电400千瓦时，实际比计划少用的占计划用电的110，实际用电多少千瓦时？”最终我们能够确定单位“1”就是计划用电的总数，而比计划用电节省的电量则是比较量，110为比较量的分率.
可以看出，将带分率的句子补充完整，对学生理解题意有很大的帮助，故教师需要重视这一能力的培养.在关键句补足时需要以常见分数应用题的“一个数是另外一个数的几分之几”来具体补足描述内容展开训练. （2）“说”——说关键句中隐含的数量关系式
三个量确定后，还需要精准地表述出数量间的关系式，不过有的题目当中数量之间的关系不容易看懂，需要上下句关联理解.为了达到这一目的，教师可以在教学分数应用题的课前复习环节出示不同类型的关键句，让学生准确找出单位“1”的量、比较量、比较量的对应分率.
例如：“兔妈妈卖出兩筐不同的蘑菇，每筐各卖60元，但其中一筐赚了15，另一筐亏了15，兔妈妈卖出两筐蘑菇，是赚了还是亏了？”这道题目需要让学生将这里的表述转化为分率句型：谁是谁的几分之几，即：“兔妈妈卖出两筐不同的蘑菇，每筐各卖60元，但其中一筐赚的钱占成本的15，另一筐亏本的钱占成本的15，兔妈妈卖出两筐蘑菇，是赚了还是亏了？”题目中有两个单位“1”，对于第一筐蘑菇来说，蘑菇的成本是单位“1”，赚得的钱是比较量，15是比较量的分率.对于第二筐蘑菇来说，蘑菇的成本是单位“1”，亏的钱是比较量，15是比较量的分率.这时教师可以提问学生题目中什么不知道，学生回答两筐蘑菇各自的成本不知道，经过学生分析得到两个等量关系式：成本×（1 15）=卖价，成本×1-15=卖价，而此时成本是未知的，因此判断出成本=卖价÷1 15和成本=卖价÷1-15这两个式子，进而求出成本.
训练学生说出关键句中的数量关系，可以加深学生对题目的理解，不仅如此，教师还可以通过学生说出的数量关系的正确与否来判断学生是否正确理解了题目的意思，这样便可以进一步巩固学生对于分数应用题解题的思路.
（3）“画”——利用线段将标准量、比较量、分率表现出来
分数应用题抽象程度高，而通过线段形式能够使学生理解三个量的彼此关系，从而获得正确的解题方法.在教学当中，教师可以培养学生画线段示意图的能力，使其掌握基本的作图方法.首先要确定一个为“1”的线段;其次画出和“1”相比的线段，其为比较量，两个线段始端对齐，需要注意作图的灵活性，将补、截、移、叠等手段融入进来，然后教师引导学生观察线段进行思考，从而有效理解数量间的关系.
例如，鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长17，鸭的孵化期是多少天？此时教师引导学生寻找标准量、比较量、分率，然后让学生画线.首先画一条线段将其作为“鸡的孵化期”和这条线段始端对齐画第二条线，将其命名为“鸭的孵化期”，此时学生会自然地将鸡的孵化期当作标准量，认为鸭的孵化期的线段长度是建立在鸡的孵化期的线段长度的基础上的，然后将鸡的孵化期线段分成七等份，而鸭的孵化期比鸡的长出1份.这样学生基本理解了题意，那么正确解答问题也就不难了.再如：“一天上午，白兔妈妈带着孩子们去采蘑菇.白兔妈妈采的蘑菇占总数的920，如果三个孩子再采160个，这时白兔妈妈采的蘑菇就只占总数的14了.问：这天白兔妈妈和兔孩子们共采了多少蘑菇？”这道题由于单位“1”发生变化可以通过线段图整理题目中的数量关系，此时学生动手画出如下线段图：
经过观察我们发现，妈妈采的蘑菇总数不变仍然是9份，但是现在总份数是36份，原来是20份，现在是36份，也就是说160个蘑菇是36-20=16（份），求出一份的量，进而求出蘑菇总数.
在教授学生利用“找—说—画”的解题思路以后，还需要在掌握同类型例题的基础上多进行变式练习，让学生经过自己的多次练习掌握解决分数应用题的基本解题思路.
三、结束语
简而言之，在小学数学的教学过程中，教师需要培养学生的分析能力，特别是分数应用题，需要培养学生确定标准量、比较量、比较量的分率的能力，以及通过画线段示意图等方法理解题意的能力.在文中笔者结合自己的教学经验，提出了一些自己的理解和建议，对于提升学生的数学学习兴趣有一定的帮助.小学六年级是学生的关键学习阶段，教师要重视起来.在小学六年级数学总复习的过程中，教师需要整合多种教学方案，但是每一种方案都需要将学生的总结归纳能力作为主培养目标，为学生日后的成长提供强有力的支持.
【参考文献】
[1]李爱会.如何培养小学六年级数学总复习中学生归纳能力[J].读写算：教育教学研究，2015.
[2]林素琼.破旧立新 提纲挈领：以小学六年级数学中学生归 纳能力的培养为例[J].新课程：中旬，2016.
[3]陈云.小学数学分数应用题教学经验谈[J].知识窗（教师版），2013（07）.
[4]李建霞.小学数学分数应用题教学策略探析[J].现代企业教育，2014（122）.
【关键词】六年级;数学总复习;归纳能力;分数应用题
前 言
在小学六年级的数学复习中，知识面比较广，对解题技巧有较高的要求.在平时的教学中，教师应该更注重学生自主学习能力和归纳能力的培养.笔者结合自己的教学经验，对这一阶段数学总复习里学生归纳总结能力的培养展开研究分析，希望对师生朋友有所帮助，仅供参考.
一、归纳能力的基本概念及其重要性
归纳的前提是学生通过观察找出不同事物之间的关系和区别，然后找出它们之间的共同特征，从而得出结论.归纳法是从许多事物中找出相同的地方归纳成一类，总结出它们的特点.在小学六年级数学总复习中，知识点多而杂，对解题技巧有较高的要求，解题方法也多种多样.在教学过程中，教师应积极培养学生的自主学习能力，注重学生的归纳总结能力，这对培养学生系统掌握知识和创造思维的能力有着重要影响.
二、小学六年级数学总复习中学生归纳能力的培养方案
在学习的过程中，学生和教师需要充分配合，教师需要对教材展开研究，做好充足准备，积极引导学生，让学生积极主动地参与到教学中来，逐渐培养学生的归纳能力.
1.做好总结归纳，教师的作用很重要
为了做好总结归纳，首先教师要备好课，深入学习教材内容，注重提高自身归纳能力，为学生起到榜样作用.在教学中，教師应积极鼓励学生自我总结，养成良好的归纳习惯.
2.题目种类的归纳
在数学总复习的过程中，教师要给学生讲解比较典型的题目，让学生进行练习，在此基础上，让学生去探究解题的方法.在解题的过程中，让学生发现规律，总结不同的解题方法，学会举一反三.在实际教学中，教师要积极引导学生独立思考，做到能够从特殊的题型中总结出规律.
3.加强练习，培养学生的归纳能力
要培养学生的归纳能力必须做大量的练习，无论是知识的积累还是能力的积累，都只能在实践中得到发展.因此，在设计练习时，教师应以学生为基础，利用学生熟悉的内容来设置练习，使学生能从多个角度思考，加强对知识的理解，最终实现对学生归纳能力的培养.
4.通过一题多解，培养学生的归纳能力
教师在课堂讲解时，要运用多种方法，达到触类旁通的效果.在课堂讨论中，教师应培养学生良好的学习习惯，特别是思维的培养，使学生不仅学会解决问题，还要学会通过探索材料的内容解决更多的问题.
5.做好单元总结
每单元结束后，教师要引导学生进行总结.单元知识点的总结可以帮助学生回顾单元的知识概念，对单元的知识点有一个清晰的认识，不断总结问题的类型，发现解决问题的技巧，在不断的实践中建立自己的数学认知.总结后，教师可以分析学生的问题，加强与学生的互动，使学生的问题得到及时解决.
三、总复习中学生归纳能力的培养路径探讨——以分数应用题为例
1.深入理解、掌握分数的意义.
在分数的认识这方面教师要清楚地掌握三个概念：（1）单位“1”.把要平均分的任何事物看作一个整体，比如平均分一盒饼干、一个苹果、一个蛋糕、一项工作等等，这些被看作整体的事物用单位“1”表示.（2）平均分.分数一定是建立在平均分的基础上的.（3）表示将一个整体平均分得的一份或几份的数才叫分数.因此，在小学数学教学过程中，教师要强化学生对分数意义的理解.
2.建立分数应用题的解题思路
在解分数应用题时需要教师帮助学生理顺题中的三个数量：单位“1”的量、比较量、比较量的对应分率.因为在这一类题目里总会存在两个数量间的比较，故需要将其中一个设定为标准，即将哪个看成单位“1”，一般时候可以从具体的文字叙述中确定出来，不过分数应用题范围变广之后，会在两个数量比较间出现多种表述（即带分率的关键句的表述），最终还是会以“一个数是另外一个数的几分之几”为落脚点，至此所谓的“另外一个数”实际上就是单位“1”.为了使学生理解并能够快速锁定标准量、比较量、比较量的对应分率，笔者进行了以下训练.
（1）“找”——在带分率的关键句中找出三个量
要想正确解析分数应用题，学生必须先读懂题意，然后快速准确地抓取标准量、比较量、比较量的对应分率，这样才能明确题中涉及的主体之间的关系.这类题当中带分率的关键句存在多样的表达方式，没有一个固定的模式，有的特征很明显，题目中会出现“是”“占”“比”“相当于”“的”这些关键字，但是有的题目没有这些显著特征，需要我们仔细分析，寻找单位“1”的量.
例如：“一条56米长的绳子，第一次减去14，剩下多少米？”这道题目中没有关键字，题目中的分率句不完整，这时我们就要把分率句补充完整，“减去14”是指“减去的长度是这条绳子总长度的14”，因此将原题扩充为：“一条56米长的绳子，第一次减去的长度是这条绳子总长度的14，剩下多少米？”现在很容易找出这条绳子的总长度为单位“1”，减去的长度为比较量，14为比较量的分率.又如：“医院3月份计划用电400千瓦时，实际节约了110，实际用电多少千瓦时？”从“节约”这个词我们可以发现有两种量在比较，可是是哪两种量并没有说清楚，这时我们可以将题目扩充为：“医院3月份计划用电400千瓦时，实际比计划少用的占计划用电的110，实际用电多少千瓦时？”最终我们能够确定单位“1”就是计划用电的总数，而比计划用电节省的电量则是比较量，110为比较量的分率.
可以看出，将带分率的句子补充完整，对学生理解题意有很大的帮助，故教师需要重视这一能力的培养.在关键句补足时需要以常见分数应用题的“一个数是另外一个数的几分之几”来具体补足描述内容展开训练. （2）“说”——说关键句中隐含的数量关系式
三个量确定后，还需要精准地表述出数量间的关系式，不过有的题目当中数量之间的关系不容易看懂，需要上下句关联理解.为了达到这一目的，教师可以在教学分数应用题的课前复习环节出示不同类型的关键句，让学生准确找出单位“1”的量、比较量、比较量的对应分率.
例如：“兔妈妈卖出兩筐不同的蘑菇，每筐各卖60元，但其中一筐赚了15，另一筐亏了15，兔妈妈卖出两筐蘑菇，是赚了还是亏了？”这道题目需要让学生将这里的表述转化为分率句型：谁是谁的几分之几，即：“兔妈妈卖出两筐不同的蘑菇，每筐各卖60元，但其中一筐赚的钱占成本的15，另一筐亏本的钱占成本的15，兔妈妈卖出两筐蘑菇，是赚了还是亏了？”题目中有两个单位“1”，对于第一筐蘑菇来说，蘑菇的成本是单位“1”，赚得的钱是比较量，15是比较量的分率.对于第二筐蘑菇来说，蘑菇的成本是单位“1”，亏的钱是比较量，15是比较量的分率.这时教师可以提问学生题目中什么不知道，学生回答两筐蘑菇各自的成本不知道，经过学生分析得到两个等量关系式：成本×（1 15）=卖价，成本×1-15=卖价，而此时成本是未知的，因此判断出成本=卖价÷1 15和成本=卖价÷1-15这两个式子，进而求出成本.
训练学生说出关键句中的数量关系，可以加深学生对题目的理解，不仅如此，教师还可以通过学生说出的数量关系的正确与否来判断学生是否正确理解了题目的意思，这样便可以进一步巩固学生对于分数应用题解题的思路.
（3）“画”——利用线段将标准量、比较量、分率表现出来
分数应用题抽象程度高，而通过线段形式能够使学生理解三个量的彼此关系，从而获得正确的解题方法.在教学当中，教师可以培养学生画线段示意图的能力，使其掌握基本的作图方法.首先要确定一个为“1”的线段;其次画出和“1”相比的线段，其为比较量，两个线段始端对齐，需要注意作图的灵活性，将补、截、移、叠等手段融入进来，然后教师引导学生观察线段进行思考，从而有效理解数量间的关系.
例如，鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长17，鸭的孵化期是多少天？此时教师引导学生寻找标准量、比较量、分率，然后让学生画线.首先画一条线段将其作为“鸡的孵化期”和这条线段始端对齐画第二条线，将其命名为“鸭的孵化期”，此时学生会自然地将鸡的孵化期当作标准量，认为鸭的孵化期的线段长度是建立在鸡的孵化期的线段长度的基础上的，然后将鸡的孵化期线段分成七等份，而鸭的孵化期比鸡的长出1份.这样学生基本理解了题意，那么正确解答问题也就不难了.再如：“一天上午，白兔妈妈带着孩子们去采蘑菇.白兔妈妈采的蘑菇占总数的920，如果三个孩子再采160个，这时白兔妈妈采的蘑菇就只占总数的14了.问：这天白兔妈妈和兔孩子们共采了多少蘑菇？”这道题由于单位“1”发生变化可以通过线段图整理题目中的数量关系，此时学生动手画出如下线段图：
经过观察我们发现，妈妈采的蘑菇总数不变仍然是9份，但是现在总份数是36份，原来是20份，现在是36份，也就是说160个蘑菇是36-20=16（份），求出一份的量，进而求出蘑菇总数.
在教授学生利用“找—说—画”的解题思路以后，还需要在掌握同类型例题的基础上多进行变式练习，让学生经过自己的多次练习掌握解决分数应用题的基本解题思路.
三、结束语
简而言之，在小学数学的教学过程中，教师需要培养学生的分析能力，特别是分数应用题，需要培养学生确定标准量、比较量、比较量的分率的能力，以及通过画线段示意图等方法理解题意的能力.在文中笔者结合自己的教学经验，提出了一些自己的理解和建议，对于提升学生的数学学习兴趣有一定的帮助.小学六年级是学生的关键学习阶段，教师要重视起来.在小学六年级数学总复习的过程中，教师需要整合多种教学方案，但是每一种方案都需要将学生的总结归纳能力作为主培养目标，为学生日后的成长提供强有力的支持.
【参考文献】
[1]李爱会.如何培养小学六年级数学总复习中学生归纳能力[J].读写算：教育教学研究，2015.
[2]林素琼.破旧立新 提纲挈领：以小学六年级数学中学生归 纳能力的培养为例[J].新课程：中旬，2016.
[3]陈云.小学数学分数应用题教学经验谈[J].知识窗（教师版），2013（07）.
[4]李建霞.小学数学分数应用题教学策略探析[J].现代企业教育，2014（122）.