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摘要：小学生的数学思维关乎未来发展，教师要做好引导与培养。本文从从教学实际出发，探讨了四种途径，对小小学生数学思维培养有一定借鉴意义。
关键词：小学生;数学思维;训练好发展;路径
数学是思维的体操，学数学离不开思维。数学教师不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。在数学教学中发展和培养学生数学思维，显得十分重要。
在教学实践中，我们可从以下方面下功夫：
一是单向延展。以某一知识为端点，将若干知识经过联想活动纵向组合起来，形成有层次、过程与动态发展的思维方式。
由因导果演化延展。如要求学生口述平面图形的演化过程;平面几何图形面积计算公式的推演过程。如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什么样的几何图形？
由易到难逐层延展。如：①甲班40人，乙班比一班多10人，乙班有多少人？②甲班40人，乙班比一班10人，两班共有多少人？③甲乙两班共有90人，乙班比一班多10人，两班各有多少人？④甲乙两班共有90人，从乙班调5人到甲班后，两班人数相等，两个班原来各有多少人？⑤甲乙两班共有90人，从乙班调3人到甲班后，乙班比甲班多4人，两个班原来各有多少人？这样的练习思考题，有针对地训练学生思维能力，能让学生在掌握书本知识的同时“触类旁通”，是对书本知识的巩固与延伸，是依照思维的递进规律和学生的认识水平对学生思维能力的培养的有效途径。
注重逻辑推理延展。数学运算、证明和发现都离不开推理，教学中注重逻辑推理能力培养，是很好的思维能力培养。如：甲车从A城到C城，乙车从B城到C城，两车共行驶1620千米，甲车行了4/5，乙车行了3/4后，没走的路程相等。甲乙两车各行了多少千米？根据甲车行了4/5推想到甲车所行的路程平均分成了5份，行了4份，没行1份;从乙车行了3/4推想到乙车所行的路程平均分成了4份，行了3份，没行1份。从没行的路程相等推想到乙车所行路程的1份相当于甲车所行路程的1份，可知两车所行路程的和恰有这样（5+4）份。从总路程和总份数可推想到1份路程S1=1620÷（5+4）（千米），所以甲车所行路程是5S1，乙车所行路程是4S1。
二是多向延展。以某一知识为圆心，向周围自由扩展开，形成多维的思维活动方式。
叙述理解延展。如：要求学生改变“甲相当于乙的3/5”叙述方式为“甲相当于乙的60℅”“甲与乙的比是3：5”“乙相当于甲的5/3倍”“甲比乙少2/5”等。
转化基准多向延展。如“乙筐西瓜的个数是甲筐的3/5”：以甲筐为单位“1”，则乙是甲的几分之几？（3/5），以乙为单位“1”，则甲是乙的几分之几？（5/3），甲比乙多多少？（5/3-1=2/3），总数是乙的几分之几？（1+5/3）;如果以总数为单位“1”，则甲是总数的5/5+3，乙是总数的3/5+3等。
思路辐射延展。感受解决问题策略的多樣化与灵活性，并比较其不同方法，以培养数学思维。如“有两人各自骑自行车行走。当甲车轮滚动40圈时，乙车轮在同样的距离中滚动了30圈，如果乙车轮的周长比甲车轮的周长长0.32米，求这段距离。”
归一法。先求出甲车轮旋转一周的距离，再求总距离。0.32×30÷（40-30）×40;
倍比法。先求出甲车轮旋转10圈的距离，再求出总距离。0.32×30×〔40÷（40-30）〕;
分数法。以这段距离为单位“1”。0.32÷（1/30-1/40）;
列方程。根据车轮滚动的距离相等关系，设甲车轮的周长为X米，那么可以列出这样的方程：40x=30（x+0.32）;
……
这样，不仅传授知识，还提升能力，掌握更多解题方法，既提高教学质量，又达培养能力、发展智力的目的。
三是反思延展。反思是指解题后对审题和解题方法及所用知识的回顾与思考。如：“给你一段20厘米长的细铁丝做成不同的长方形或正方形，你能做几个？它们的面积分别是多少？”学生做出以下几种：
长方形：长9厘米，宽1厘米，面积9平方厘米;长8厘米，宽2厘米，面积16平方厘米;长7厘米，宽3厘米，面积21平方厘米;长6厘米，宽4厘米，面积24平方厘米。
正方形：边长5厘米，面积25平方厘米。
不少学生到此为止，不再深究了。这时，老师应引导学生反思：题里还隐藏着秘密，找找吧？通过反复观察和比较，最终得出结论——“在周长不变的情况下，长与宽的差越小，面积越大;周长相等的情况下，正方形的面积一定比长方形大。”，同时，进一步引导反思：该规律是否只适用该题？最终得出这是普遍规律。
四是打破定破思维法。以一组一组的题目呈现，通过题组训练，打破思维定势。学生在用某种思维模式多次解决同类问题而形成思维定势后，再遇到相类似的新问题时，常出现机械套用倾向，且同一方法使用次数越多，这种倾向越明显。一旦形成定势，就会阻碍数学思维发展。可采用题组教学，一般选取基本题与变式题整体出现。如——
基本题：甲车间一月加工食品240吨，二月比一月多加工1/4，二月加工多少吨？
变式题：去年，甲厂收入比乙厂多1/5，乙厂收入1000万元，甲厂收入多少万元？
结构变式题：甲车间一月加工食品240吨，二月比一月少加工1/4，二月加工多少吨？
叙述变式题：甲车间一月加工食品240吨，二月如果再多加工一月加工的1/4，就和一月一样多，二月加工多少吨？
通过这样的题组练习，训练和提高思维能力，打破因定化而产生思维定势。
小学数学教学，是一门常教常新的学科。我们当老师的，要深入知识的内核去寻找规律，要怀抱爱心和奉献去研究，真正为学生的思维发展和明天负责。
参考文献：
[1]王建聪 .小学数学思维训练方法[J].广西教育，2019（19）.
[2]鞠晓婷.新课改理念下的小学数学教学方法[J].中外企业家，2015（09）.
隆昌市第一实验小学 四川省 内江市 642150
关键词：小学生;数学思维;训练好发展;路径
数学是思维的体操，学数学离不开思维。数学教师不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。在数学教学中发展和培养学生数学思维，显得十分重要。
在教学实践中，我们可从以下方面下功夫：
一是单向延展。以某一知识为端点，将若干知识经过联想活动纵向组合起来，形成有层次、过程与动态发展的思维方式。
由因导果演化延展。如要求学生口述平面图形的演化过程;平面几何图形面积计算公式的推演过程。如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什么样的几何图形？
由易到难逐层延展。如：①甲班40人，乙班比一班多10人，乙班有多少人？②甲班40人，乙班比一班10人，两班共有多少人？③甲乙两班共有90人，乙班比一班多10人，两班各有多少人？④甲乙两班共有90人，从乙班调5人到甲班后，两班人数相等，两个班原来各有多少人？⑤甲乙两班共有90人，从乙班调3人到甲班后，乙班比甲班多4人，两个班原来各有多少人？这样的练习思考题，有针对地训练学生思维能力，能让学生在掌握书本知识的同时“触类旁通”，是对书本知识的巩固与延伸，是依照思维的递进规律和学生的认识水平对学生思维能力的培养的有效途径。
注重逻辑推理延展。数学运算、证明和发现都离不开推理，教学中注重逻辑推理能力培养，是很好的思维能力培养。如：甲车从A城到C城，乙车从B城到C城，两车共行驶1620千米，甲车行了4/5，乙车行了3/4后，没走的路程相等。甲乙两车各行了多少千米？根据甲车行了4/5推想到甲车所行的路程平均分成了5份，行了4份，没行1份;从乙车行了3/4推想到乙车所行的路程平均分成了4份，行了3份，没行1份。从没行的路程相等推想到乙车所行路程的1份相当于甲车所行路程的1份，可知两车所行路程的和恰有这样（5+4）份。从总路程和总份数可推想到1份路程S1=1620÷（5+4）（千米），所以甲车所行路程是5S1，乙车所行路程是4S1。
二是多向延展。以某一知识为圆心，向周围自由扩展开，形成多维的思维活动方式。
叙述理解延展。如：要求学生改变“甲相当于乙的3/5”叙述方式为“甲相当于乙的60℅”“甲与乙的比是3：5”“乙相当于甲的5/3倍”“甲比乙少2/5”等。
转化基准多向延展。如“乙筐西瓜的个数是甲筐的3/5”：以甲筐为单位“1”，则乙是甲的几分之几？（3/5），以乙为单位“1”，则甲是乙的几分之几？（5/3），甲比乙多多少？（5/3-1=2/3），总数是乙的几分之几？（1+5/3）;如果以总数为单位“1”，则甲是总数的5/5+3，乙是总数的3/5+3等。
思路辐射延展。感受解决问题策略的多樣化与灵活性，并比较其不同方法，以培养数学思维。如“有两人各自骑自行车行走。当甲车轮滚动40圈时，乙车轮在同样的距离中滚动了30圈，如果乙车轮的周长比甲车轮的周长长0.32米，求这段距离。”
归一法。先求出甲车轮旋转一周的距离，再求总距离。0.32×30÷（40-30）×40;
倍比法。先求出甲车轮旋转10圈的距离，再求出总距离。0.32×30×〔40÷（40-30）〕;
分数法。以这段距离为单位“1”。0.32÷（1/30-1/40）;
列方程。根据车轮滚动的距离相等关系，设甲车轮的周长为X米，那么可以列出这样的方程：40x=30（x+0.32）;
……
这样，不仅传授知识，还提升能力，掌握更多解题方法，既提高教学质量，又达培养能力、发展智力的目的。
三是反思延展。反思是指解题后对审题和解题方法及所用知识的回顾与思考。如：“给你一段20厘米长的细铁丝做成不同的长方形或正方形，你能做几个？它们的面积分别是多少？”学生做出以下几种：
长方形：长9厘米，宽1厘米，面积9平方厘米;长8厘米，宽2厘米，面积16平方厘米;长7厘米，宽3厘米，面积21平方厘米;长6厘米，宽4厘米，面积24平方厘米。
正方形：边长5厘米，面积25平方厘米。
不少学生到此为止，不再深究了。这时，老师应引导学生反思：题里还隐藏着秘密，找找吧？通过反复观察和比较，最终得出结论——“在周长不变的情况下，长与宽的差越小，面积越大;周长相等的情况下，正方形的面积一定比长方形大。”，同时，进一步引导反思：该规律是否只适用该题？最终得出这是普遍规律。
四是打破定破思维法。以一组一组的题目呈现，通过题组训练，打破思维定势。学生在用某种思维模式多次解决同类问题而形成思维定势后，再遇到相类似的新问题时，常出现机械套用倾向，且同一方法使用次数越多，这种倾向越明显。一旦形成定势，就会阻碍数学思维发展。可采用题组教学，一般选取基本题与变式题整体出现。如——
基本题：甲车间一月加工食品240吨，二月比一月多加工1/4，二月加工多少吨？
变式题：去年，甲厂收入比乙厂多1/5，乙厂收入1000万元，甲厂收入多少万元？
结构变式题：甲车间一月加工食品240吨，二月比一月少加工1/4，二月加工多少吨？
叙述变式题：甲车间一月加工食品240吨，二月如果再多加工一月加工的1/4，就和一月一样多，二月加工多少吨？
通过这样的题组练习，训练和提高思维能力，打破因定化而产生思维定势。
小学数学教学，是一门常教常新的学科。我们当老师的，要深入知识的内核去寻找规律，要怀抱爱心和奉献去研究，真正为学生的思维发展和明天负责。
参考文献：
[1]王建聪 .小学数学思维训练方法[J].广西教育，2019（19）.
[2]鞠晓婷.新课改理念下的小学数学教学方法[J].中外企业家，2015（09）.
隆昌市第一实验小学 四川省 内江市 642150