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【摘要】 中学《数学课程标准》明确指出：“数学教学不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要.”培养学生的创造性思维是新课程的重要标准之一.
【关键词】 初中；数学；创新思维
一、创新思维的概念
创造性思维，是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动. 想象是创造性思维的基础，标新立异是创造性思维的本质特征，好奇心是创造性思维的激活剂，学习兴趣是创造性思维发展的原动力，联想和灵感是创造性思维的重要方法. 创造性思维，是一种具有开创意义的思维活动，在初中数学课堂教学改革的实践上，教师需要激发学生的想象力，激活其好奇心，通过多渠道多种方式，大力培养学生的创新思维.
二、一题多解，培养学生的创新思维
数学教师在平时教学中应该有目的、有意识地培养学生的发散思维，鼓励学生用多种方法解决问题，提出自己对问题的独特看法与见解. 比如：解方程ｘ ＋ ８ｘ ＋ ■ ＋ ８ｘ ＝ １２可用如下几种解法，增强学生对数学知识的理解与运用. 解法１：换元法，设■ ＋ ８ｘ ＝ ｙ，则有新方程ｙ ＋ ｙ － １２ ＝ ０，从而求出方程的解. 解法２：（因式分解法）原方程可化为（■ ＋ ８ｘ ＋ ４）（■ ＋ ８ｘ － ３） ＝ ０. 解法３：由ｘ２ ＋ ８ｘ ≥ 0得ｘ２ ＋ ８ｘ ＋ ■ ＋ ８ｘ ＝ ３２ ＋ ３，∴ ｘ２ ＋ ８ｘ ＝ ３，∴ｘ1 ＝ －９，ｘ２ ＝ １.解法３打破了常规，使用了对称方程的性质，充分体现了创新精神.
三、建立数学模型，培养学生的创新思维
数学模型是一种常见的解决实践问题的思想方法，是从实际问题中提出关键性的基本量，将其转化为数学问题来表达，并进行推理、计算、论证，最后得出结论，它能培养学生的创新思维. 如何用数学知识解决实际问题？如何进一步通过创建数学模型来解决实际问题？常见的数学模型有如下几种：方程模型、不等式模型、三角模型、函数模型等.
例如，２0个下岗职工开了５０亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下表. 问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？
不同农作物每亩地所需的劳动力及产量表
解：设种蔬菜、棉花、水稻分别为ｘ亩、ｙ亩、ｚ亩，总产值为ｕ，依题意得，约束条件是①ｘ ＋ ｙ ＋ ｚ ＝ ５０，②■x + ■y + ■z = 20，③ｘ ≥ ０，ｙ ≥ ０，ｚ ≥ 0，目标函数是ｕ ＝ 1１００ｘ ＋ ７５0ｙ ＋ ６００ｚ，①②联立解得ｙ ＝ ９０ - ３ｘ，ｚ ＝ ２ｘ － ４０，代入目标函数得ｕ ＝ ４３５００ ＋ ５０ｘ. 因为ｘ，y，ｚ ≥ 0，∴ ｙ ＝ ９０ - ３ｘ ≥ ０，ｚ ＝ ２ｘ － ４０ ≥ ０，得２０ ≤ ｘ ≤ ３０，所以当ｘ ＝ ３０时，ｕ取最大值４５０００，此时ｙ ＝ ０，ｚ ＝ ２０. 所以安排１５个职工种３０亩蔬菜，５个职工种２０亩水稻，可使产值高达４５０００元. 本题主要考查了用二元一次不等式组、一次函数模型以及简单的转化思想. 四、动手操作，培养学生的创新思维
学习过程中多种感官的参与有助于信息的摄取. 在生活化的数学教学中，要引导学生真正沉浸于学习氛围中，就必须利用动手操作、学习游戏、多媒体等方式让学生眼动、手动、口动、心动，在动态化的学习过程中了解生活、了解数学.
例如在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……），让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，教师尽量多给他们动手操作的机会. 学生通过动手实践、合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法. 通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形、圆等等，判断它们的对称性和对称轴.
让学生动手操作，有效地促进了学生对数学问题的感受、领悟和欣赏，得到对数学知识的掌握和灵活运用.
总之，培养学生的创造性思维，是数学教育改革的方向，是深化素质教育的必由之路. 以上一些教学实践只是培养学生创新思维能力的粗浅的尝试，但单纯采用某一种教学策略可能完不成整体目标，因此需要根据具体的教学情况，选择某种策略，或几种策略有机地结合起来进行教学，培养学生的知识与能力同步进行，以达到教学的最佳效果.
【参考文献】
［１］马桂梅，苏占林．浅谈如何培养学生的创新思维.中华少年：研究青少年教育，２０１２（２３）．
［２］查晓红．在中学数学教学中培养学生的创造性思维.现代教育科学：中学教师，２０１２（１０）．
［３］柴玉珍．初中数学创新思维的培养探析.新疆教育，２０１２（１８）．
【关键词】 初中；数学；创新思维
一、创新思维的概念
创造性思维，是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动. 想象是创造性思维的基础，标新立异是创造性思维的本质特征，好奇心是创造性思维的激活剂，学习兴趣是创造性思维发展的原动力，联想和灵感是创造性思维的重要方法. 创造性思维，是一种具有开创意义的思维活动，在初中数学课堂教学改革的实践上，教师需要激发学生的想象力，激活其好奇心，通过多渠道多种方式，大力培养学生的创新思维.
二、一题多解，培养学生的创新思维
数学教师在平时教学中应该有目的、有意识地培养学生的发散思维，鼓励学生用多种方法解决问题，提出自己对问题的独特看法与见解. 比如：解方程ｘ ＋ ８ｘ ＋ ■ ＋ ８ｘ ＝ １２可用如下几种解法，增强学生对数学知识的理解与运用. 解法１：换元法，设■ ＋ ８ｘ ＝ ｙ，则有新方程ｙ ＋ ｙ － １２ ＝ ０，从而求出方程的解. 解法２：（因式分解法）原方程可化为（■ ＋ ８ｘ ＋ ４）（■ ＋ ８ｘ － ３） ＝ ０. 解法３：由ｘ２ ＋ ８ｘ ≥ 0得ｘ２ ＋ ８ｘ ＋ ■ ＋ ８ｘ ＝ ３２ ＋ ３，∴ ｘ２ ＋ ８ｘ ＝ ３，∴ｘ1 ＝ －９，ｘ２ ＝ １.解法３打破了常规，使用了对称方程的性质，充分体现了创新精神.
三、建立数学模型，培养学生的创新思维
数学模型是一种常见的解决实践问题的思想方法，是从实际问题中提出关键性的基本量，将其转化为数学问题来表达，并进行推理、计算、论证，最后得出结论，它能培养学生的创新思维. 如何用数学知识解决实际问题？如何进一步通过创建数学模型来解决实际问题？常见的数学模型有如下几种：方程模型、不等式模型、三角模型、函数模型等.
例如，２0个下岗职工开了５０亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计的产值如下表. 问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？
不同农作物每亩地所需的劳动力及产量表
解：设种蔬菜、棉花、水稻分别为ｘ亩、ｙ亩、ｚ亩，总产值为ｕ，依题意得，约束条件是①ｘ ＋ ｙ ＋ ｚ ＝ ５０，②■x + ■y + ■z = 20，③ｘ ≥ ０，ｙ ≥ ０，ｚ ≥ 0，目标函数是ｕ ＝ 1１００ｘ ＋ ７５0ｙ ＋ ６００ｚ，①②联立解得ｙ ＝ ９０ - ３ｘ，ｚ ＝ ２ｘ － ４０，代入目标函数得ｕ ＝ ４３５００ ＋ ５０ｘ. 因为ｘ，y，ｚ ≥ 0，∴ ｙ ＝ ９０ - ３ｘ ≥ ０，ｚ ＝ ２ｘ － ４０ ≥ ０，得２０ ≤ ｘ ≤ ３０，所以当ｘ ＝ ３０时，ｕ取最大值４５０００，此时ｙ ＝ ０，ｚ ＝ ２０. 所以安排１５个职工种３０亩蔬菜，５个职工种２０亩水稻，可使产值高达４５０００元. 本题主要考查了用二元一次不等式组、一次函数模型以及简单的转化思想. 四、动手操作，培养学生的创新思维
学习过程中多种感官的参与有助于信息的摄取. 在生活化的数学教学中，要引导学生真正沉浸于学习氛围中，就必须利用动手操作、学习游戏、多媒体等方式让学生眼动、手动、口动、心动，在动态化的学习过程中了解生活、了解数学.
例如在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……），让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，教师尽量多给他们动手操作的机会. 学生通过动手实践、合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法. 通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形、圆等等，判断它们的对称性和对称轴.
让学生动手操作，有效地促进了学生对数学问题的感受、领悟和欣赏，得到对数学知识的掌握和灵活运用.
总之，培养学生的创造性思维，是数学教育改革的方向，是深化素质教育的必由之路. 以上一些教学实践只是培养学生创新思维能力的粗浅的尝试，但单纯采用某一种教学策略可能完不成整体目标，因此需要根据具体的教学情况，选择某种策略，或几种策略有机地结合起来进行教学，培养学生的知识与能力同步进行，以达到教学的最佳效果.
【参考文献】
［１］马桂梅，苏占林．浅谈如何培养学生的创新思维.中华少年：研究青少年教育，２０１２（２３）．
［２］查晓红．在中学数学教学中培养学生的创造性思维.现代教育科学：中学教师，２０１２（１０）．
［３］柴玉珍．初中数学创新思维的培养探析.新疆教育，２０１２（１８）．