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设u,v是适合u〉v,gcd（u,v）=1以及2｜uv的正整数.运用初等数论方法讨论了方程（2uv）x＋（u2-v2）y=（u2＋v2）z的正整数解（x,y,z）,证明了当（u,v）≡（1,6）,（2,5）,（5,2）,（6,1）（mod 8）时,该方程仅有正整数解（x,y,z）=（2,2,2）.