顺学而教,让数学学习真发生

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  [摘 要]“解决问题的策略”是苏教版教材编排体系中的重要组成部分,也是课堂教学的重点和难点,因此培养学生解决问题的意识和能力是课堂教学的重要任务之一。教师对教材应进行创造性的加工和处理,为学生提供广阔的思维空间,帮助他们探寻解决问题的思路(以一一列举策略为例),灵动学生的思维,使学生学会学习、学会思考、学会创造,让数学课堂彰显生命的活力和精彩。
  [关键词]解决问题的策略;一一列举策略;小学数学
  [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2019)11-0037-02
  《义务教育数学课程标准(2011版)》指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样化。”“解决问题的策略”是苏教版教材中的特色教学内容,是由以往的“应用题教学”改编而成的,这不仅仅是名称上的改变,教学内容也发生了实质性的变化,去除了以往脱离实际、机械模仿的内容。这样的改编可以拓展学生的思维,提升学生解决问题的能力,为学生的可持续性学习夯实基础。下面以“一一列举策略”的教学为例,谈谈如何顺学而教,让数学学习真发生。
  一、创设有效情境,感悟策略
  长期以来,数学成了“枯燥”“乏味”的代名词,究其原因,是因为数学知识有很强的抽象性和逻辑性,而小学生年龄尚小,抽象思维能力较弱,因此对复杂的数学知识难以提起学习兴趣。在教学过程中,教师应注重为学生创设有效的情境,让学生在情境中收集信息,提炼数学问题,感悟解题策略。
  在教学一一列举策略时,教师创设了这样的情境:在奥运会上,我国选手朱启南在男子10米气步枪决赛项目上夺得金牌(出示比赛、领奖图片)。教师对学生说:“今天我们也来玩一个射击游戏——飞镖,谁愿意到讲台前面来试一试?”并宣布游戏规则:每个选手有一次机会,投中内圈得10环,中圈得8环,外圈得6环。提问:“一共有多少种不同的环数?”学生听后,非常兴奋,个个跃跃欲试。学生思维的火花在游戏中被点燃,教师趁势引出例题:“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃,怎样围面积最大?”问题出示后,学生自然会想“应该怎么围”“ 有多少种不同的围法”。这样的教学,自然可以唤醒学生探索的冲动。
  上述环节中,教师通过为学生创设生活化情境,激发学生主动学习的兴趣,燃起学生获取新知的渴望,让学生处在积极、主动的状态中,初步感悟一一列举策略在解决问题中的价值,为后续学习增添信心和力量。
  二、收集有效信息,体验策略
  亚里士多德说过:“思维永远由问题开始。”要解决问题,首先要分析问题、理解问题,即先要研读题目,把握题目中的关键点,收集有效信息。因此,在课堂教学的过程中,教师应尊重学生的认知规律和心智发展特点,采取有效的教学方式,有步骤、有意识地培养学生收集有效信息的能力,提升学生的数学学习能力。
  围花圃问题出示后,教师引导学生分析题意,让学生从题目中收集有效的信息。透过“用22根1米长的木条”可以发现,不管围成怎样的长方形花圃,它的周长是不变的,都是22米,而且围成的长方形的长和宽都应该是整米数。周长是一个固定的值,则长方形一条长和一条宽的和也是固定值,即22÷2=11(米),显然符合这个条件的长和宽应该有多种不同的情况。在众多的情况中,要找出符合“面积最大”的,又要不重复、不遗漏,只有有序思考,这为学生的实践探索指明了方向。
  上述环节中,教师让学生捕获题目中的有效信息,把握题目的要领,然后有的放矢,真切地感受要解决这个问题,必须用一一列举的策略,不然会混乱无序,难以得出准确的结论。
  三、引领学生探究,内化策略
  学习是学生主动建构的行为,学生是课堂学习的主体,教师应尊重学生的主体地位,为学生提供广阔的时间和空间,让他们思考并发现感性经验后面的数学问题,从而上升为理性经验。在课堂教学的过程中,教师应更新自己的教学理念,优化学生的学习方式,让学生积极、主动地探究,使他们的学习更理性,思考更深入,将策略内化为能力。
  对于围花圃问题,在确立了探索的思路后,教师引导学生先用小棒摆一摆长方形,然后汇报相应的数据,教师再将数据板书到黑板上。在此过程中,学生发现这样的呈现方式比較凌乱,不利于结论的得出,于是想到用表格进行整理:
  学生对照表格不难发现,当所围花圃长6米、宽5米时,面积最大。此时,有序思考的优势已跃然纸上,不但实现了不遗漏、不重复,还加深了学生对“有序思考”“不遗漏”“不重复”这几个关键词的理解。但教师并没有满足于此,而是追问:“比较这些长方形的长、宽和面积,你还有什么发现?”有了先前的认知经验,学生很快发现:在周长相等的情况下,长方形的长和宽越接近,面积越大。最后,教师通过小结,让学生实现对一一列举策略的内化。
  上述环节中,教师巧妙引导,让学生经历了动手操作、列表整理、观察、比较、归纳、交流等数学学习活动,掌握了有序思考的路径,领悟了列举策略的优越性。
  四、注重实践应用,理解策略
  数学知识有着广泛的应用性,培养学生的应用能力和创新意识是数学教学的重要目标之一。在课堂教学的过程中,教师应为学生引入生活实际问题,让学生从数学的角度观察和分析问题,促进学生问题解决意识的发展,强化学生对课堂上所学知识的理解,并将知识转化为能力,感悟所学策略的价值,提升思维的灵活性、深刻性和创造性。
  在教学一一列举的策略后,教师为学生引入了这样的生活问题:学校食堂供应4种荤菜,分别是炒肉丝、炖牛肉、炸鸡腿和牛排,3种素菜,分别是拌黄瓜、炒韭菜、焖茄子。如果任意选择一种荤菜和一种素菜,有多少种不同的搭配方式?以生活中的事例为原型提炼出数学问题,旨在让学生能够在生活中学以致用。学生想到了不同的方法:
  方法1,文字式:炒肉丝分别搭配拌黄瓜、炒韭菜、焖茄子,有3种方法;炖牛肉分别搭配拌黄瓜、炒韭菜、焖茄子,有3种方法……一共有12种不同的方法。
  方法2,连线式:在纸上分别写出荤菜和素菜的名称,并留有一定的距离,然后连线,一共有12种不同的方法。
  方法3,表格式:通过表格进行列举、整理,一共有12种不同的方法。
  ……
  虽然学生想到的方法不同,但这几种方法都有着内在的联系,它们的相同之处是先分类,然后进行有序排列。
  上述环节中,教师通过让学生应用所学知识解决生活性很强的实际问题,使学生真正明白了,学习解决问题的策略,不仅仅是为了解决一个问题或一类问题,而是为了获取一种思维方式,另外,同一策略,也可以用不同的形式来呈现。
  总之,解决问题的策略是发展学生思维的“点睛术”,也是提升学生数学能力的有效途径。在后续的课堂教学中,教师应以学生的发展为第一要素,以训练学生的数学思维为突破口,在教学中有意识、有目的、有步骤地向学生渗透策略意识,让学生掌握更多的解题技巧,养成数学思考的意识和习惯,全面提升学生的数学综合素养。
  (责编 罗 艳)
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