论文部分内容阅读
摘要：高中数学教材是我们老师教学的依据，我们应该按照教材的内容来完成我们的教学。高考数学大纲是我们的指挥棒，让我们知道每一个知识点要给学生上到什么程度，应该是理解，还是掌握。
关键词：高中数学 教材应用 思考探究
如何把握好我们手中的教材，这是一门艺术，也是一门学问。用好教材要做到如下几点：
1.认真研读高考数学大纲
高考大纲告诉我们要考察的知识点，以及每个知识点应该掌握的程度，作为老师我们一定要熟记。同时大纲还提出学生应该有的能力：
（1）注重知识的理解和应用，让学生将能够将知识迁移到不同情境中的能力。强调综合性、应用性的同时，切合学生实际，并展现数学科学价值和人文价值，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，促进学生德智体美劳全面发展。
（2）培养数学应用意识，增强阅读能力。面对不同的题型要有不同的解题方法，高考试题一般由多个知识点构成，只有具备了一定的数学理解能力才能运算准确、表达清楚、推理严密，才能完整、准确地解答。学生要加强数学应用意识的培养，加大解决应用问题的训练，培养自己的数学理解能力，培养解决实际问题的能力。
（3）培养学生的数学计算能力。学生面对高中数学那么多的知识点，不但要能理解并应用，而且要取得好的分数，题意转化完之后，要能准确计算。高考数学要具有一定的选拔功能，计算能力是必须具备的。学生的计算能力，要在熟悉知识点及数学的运算法则的基础上准确计算，需要长期的训练和练习。
（4）学生要具有识图和用图的能力。图形是高中数学的核心，用好图形会帮助我们理解数学的知识点，将抽象的问题具体化。函数图像的识别是高考的常考题，要应用我们所学的函数知识来做。学生要会应用知识，同时要学会去观察题目中图像的差异，找到问题的入手点，从而达到解题的目的。
2.认真研读高中数学教材
（1）关注教材中例（习）题的应用性、拓展性
关注教材中例（习）题的应用性、拓展性，主要关注教材的例题的四个方面：①是否关注社会与生活，体现数学的实践性，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展;例（数学必修1，页A组第4题）： 某汽车租赁公司的月收益元与每辆车的月租金元间的关系为，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
我们都知道这就是二次函数求最值问题，但它是实际问题，月租金只能取正实数，所以应在正实数范围内求函数的最值，再回到实际问题，公司的月收益最大。
②是否体现重要的数学结论，灵活运用一些延伸的经典的小结论可提高正确解题的速度;
例（必修5，页）有这样一段叙述“从余弦定理和余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角;如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角;如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角。”这段话可以如下翻译为代数表达：设是△ABC中最大的边（或C是△ABC中最大的角），则
a2+b2<c2?△ABC是钝角三角形，且角C为钝角;
a2+b2=c2?△ABC是直角三角形，且角C为直角;
a2+b2>c2?△ABC是锐角三角形，且角C为锐角。这一结论可以在做判断三角形形状题目中直接用，为我们做题带来方便和快捷。
③是否能体现数学的通性通法或重要的数学思想方法;在解析几何部分一直贯穿的代数法判断直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系的方法，就是联立方程消元得到一元二次方程或，最后用判别式来判断其位置关系，而且在高考的圆锥曲线题中的第二问，也在考这种思考方式和方法。④是否能类比、推广、深化等，引领创新，培养思维的广阔性与深刻性。例（必修4，页B组第4题）：设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，假设，计算的大小。这一题中坐标的规定合理，并符合平面向量基本定理，同时也是平面向量基本定理的延伸，在以后的出题中我们也可以将“是平面内相交成角的两条数轴”中的改成其它的角度，同样的方式定义点的坐标，我们的题会是千变万化，但基本的知识点是不变的，以不变应万变，道理就在其中。
（2）关注教材中的阅读材料
教材中的阅读材料一方面学生了解数学文化，高考也在考数学文化背景的题，学生拿到这样的题，熟悉，很容易上手。另一方面也介绍一些数学知识，也有一些教材中没讲的知识，也有与其它知识联系的。比如说信息技术的应用，必修3中，在92页阅读材料中介绍了两个变量的相关系数的计算公式，以及公式的理解，这在高考中也考到了。
（3）关注教材中的思考和探究内容
教材中的思考领着我们和我们的学生一起学习数学家或是編写教材的人，了解知识的来龙去脉及学习新的知识点。在这个过程中，我们会学习到数学的思考方式和方法，指导我们去思考，我可以用这样的方法学习这些知识，应用这样的方法去解决实际问题。探究过程，我们会学到新的知识点，用探究的内容来理解相关章节的知识。打开学生的思维方式，拓宽思考的空间。例（必修2，页）：探究：当变化时，方程表示什么图形？图形的特点？探究发现，不论取任何实数时，方程表示直线，并该直线恒过定点。这其实是过两直线交点的直线系方程，我们也可以用这样的形式来书写，拓宽学生的思维方式。
总之教材是一样的教材，教教材的人是不同的，但如何教教材中的知识，目标是一致的。但每个人看问题的角度和方式是不一样的，导致我们对知识的理解也完全不一样，教好每一个学生是每一位老师的心愿。用好我们手中的教材，最大限度减轻学生的压力，教会学生以不变的知识来轻松解答千变万化的数学题。
参考文献：
1.李金寨. 浅谈高中数学应用问题的教学[J]. 湖北广播电视大学学报， 2013， 033（009）：147-148.
2.邵光华. 浅谈高中数学教材"四题"的编制要求[J]. 数学通报， 1997（11）.
关键词：高中数学 教材应用 思考探究
如何把握好我们手中的教材，这是一门艺术，也是一门学问。用好教材要做到如下几点：
1.认真研读高考数学大纲
高考大纲告诉我们要考察的知识点，以及每个知识点应该掌握的程度，作为老师我们一定要熟记。同时大纲还提出学生应该有的能力：
（1）注重知识的理解和应用，让学生将能够将知识迁移到不同情境中的能力。强调综合性、应用性的同时，切合学生实际，并展现数学科学价值和人文价值，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，促进学生德智体美劳全面发展。
（2）培养数学应用意识，增强阅读能力。面对不同的题型要有不同的解题方法，高考试题一般由多个知识点构成，只有具备了一定的数学理解能力才能运算准确、表达清楚、推理严密，才能完整、准确地解答。学生要加强数学应用意识的培养，加大解决应用问题的训练，培养自己的数学理解能力，培养解决实际问题的能力。
（3）培养学生的数学计算能力。学生面对高中数学那么多的知识点，不但要能理解并应用，而且要取得好的分数，题意转化完之后，要能准确计算。高考数学要具有一定的选拔功能，计算能力是必须具备的。学生的计算能力，要在熟悉知识点及数学的运算法则的基础上准确计算，需要长期的训练和练习。
（4）学生要具有识图和用图的能力。图形是高中数学的核心，用好图形会帮助我们理解数学的知识点，将抽象的问题具体化。函数图像的识别是高考的常考题，要应用我们所学的函数知识来做。学生要会应用知识，同时要学会去观察题目中图像的差异，找到问题的入手点，从而达到解题的目的。
2.认真研读高中数学教材
（1）关注教材中例（习）题的应用性、拓展性
关注教材中例（习）题的应用性、拓展性，主要关注教材的例题的四个方面：①是否关注社会与生活，体现数学的实践性，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展;例（数学必修1，页A组第4题）： 某汽车租赁公司的月收益元与每辆车的月租金元间的关系为，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
我们都知道这就是二次函数求最值问题，但它是实际问题，月租金只能取正实数，所以应在正实数范围内求函数的最值，再回到实际问题，公司的月收益最大。
②是否体现重要的数学结论，灵活运用一些延伸的经典的小结论可提高正确解题的速度;
例（必修5，页）有这样一段叙述“从余弦定理和余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角;如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角;如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角。”这段话可以如下翻译为代数表达：设是△ABC中最大的边（或C是△ABC中最大的角），则
a2+b2<c2?△ABC是钝角三角形，且角C为钝角;
a2+b2=c2?△ABC是直角三角形，且角C为直角;
a2+b2>c2?△ABC是锐角三角形，且角C为锐角。这一结论可以在做判断三角形形状题目中直接用，为我们做题带来方便和快捷。
③是否能体现数学的通性通法或重要的数学思想方法;在解析几何部分一直贯穿的代数法判断直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系的方法，就是联立方程消元得到一元二次方程或，最后用判别式来判断其位置关系，而且在高考的圆锥曲线题中的第二问，也在考这种思考方式和方法。④是否能类比、推广、深化等，引领创新，培养思维的广阔性与深刻性。例（必修4，页B组第4题）：设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，假设，计算的大小。这一题中坐标的规定合理，并符合平面向量基本定理，同时也是平面向量基本定理的延伸，在以后的出题中我们也可以将“是平面内相交成角的两条数轴”中的改成其它的角度，同样的方式定义点的坐标，我们的题会是千变万化，但基本的知识点是不变的，以不变应万变，道理就在其中。
（2）关注教材中的阅读材料
教材中的阅读材料一方面学生了解数学文化，高考也在考数学文化背景的题，学生拿到这样的题，熟悉，很容易上手。另一方面也介绍一些数学知识，也有一些教材中没讲的知识，也有与其它知识联系的。比如说信息技术的应用，必修3中，在92页阅读材料中介绍了两个变量的相关系数的计算公式，以及公式的理解，这在高考中也考到了。
（3）关注教材中的思考和探究内容
教材中的思考领着我们和我们的学生一起学习数学家或是編写教材的人，了解知识的来龙去脉及学习新的知识点。在这个过程中，我们会学习到数学的思考方式和方法，指导我们去思考，我可以用这样的方法学习这些知识，应用这样的方法去解决实际问题。探究过程，我们会学到新的知识点，用探究的内容来理解相关章节的知识。打开学生的思维方式，拓宽思考的空间。例（必修2，页）：探究：当变化时，方程表示什么图形？图形的特点？探究发现，不论取任何实数时，方程表示直线，并该直线恒过定点。这其实是过两直线交点的直线系方程，我们也可以用这样的形式来书写，拓宽学生的思维方式。
总之教材是一样的教材，教教材的人是不同的，但如何教教材中的知识，目标是一致的。但每个人看问题的角度和方式是不一样的，导致我们对知识的理解也完全不一样，教好每一个学生是每一位老师的心愿。用好我们手中的教材，最大限度减轻学生的压力，教会学生以不变的知识来轻松解答千变万化的数学题。
参考文献：
1.李金寨. 浅谈高中数学应用问题的教学[J]. 湖北广播电视大学学报， 2013， 033（009）：147-148.
2.邵光华. 浅谈高中数学教材"四题"的编制要求[J]. 数学通报， 1997（11）.