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基于过渡区提取的图像分割是近年来研究较多的一种图像分割方法,其理论研究还很不完善,如过渡区定义有很多局限性,阈值分割准则还没有给出显式的解释与证明等。给出了广义的过渡区定义,对基于过渡区提取的图像分割准则给出了合理的几何解释与数学证明。该研究内容进一步充实了这一理论框架,对研究过渡区提取与分割算法具有重要的理论意义。