教学内容:义务教育课程标准实验教科书北师大版数学六年级(上册)第四单元“比的化简”。
　　教学目标:
　　1?郾在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
　　2?郾会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
　　3.在实践中体会化简方法的多样性。
　　教学重点:
　　会运用商不变的性质(或分数的基本性质)化简比。
　　教学难点:
　　解决简单的实际问题。
　　教学过程:
　　一、复习导入
　　让学生说说学过的有关比的知识以及除法、分数与比之间的联系。
　　二、创设情境,探索新知
　　1?郾出示两杯果汁引入问题。
　　第一杯果汁:用了40毫升果珍和360毫升水。
　　第二杯果汁:用了2小杯果珍和18小杯水(杯的容量相同)。
　　师:哪杯果汁更甜?
　　2?郾写出果珍与水的比。(学生认识为什么要写成比。)
　　40∶360?摇?摇?摇?摇2∶18
　　〔设计意图:让学生在解决“哪一杯果汁更甜”这个问题的过程中,加深对“比”的意义的理解,进一步感受比、除法、分数之间的关系。〕
　　3?郾看着上面的两个比,直接比较哪杯果汁更甜还是有困难,那么,用什么办法解决呢?分组讨论。〔说明:讨论要解决两个问题,即什么叫化简比和怎样化简比。从写出的两个比看出暂无法比较大小,引导学生由此与分数的关系联想到约分,进而用分数的基本性质(或商的不变性)找到化简比的方法,使问题得到解决。(由于北师大版教材未讲“比的性质”,所以可酌情补充,这样比的化简就有直接的根据了。)〕
　　40∶360=■=■=1∶9
　　
　　2∶18=■=■=1∶9
　　4?郾得出结论:两个比的比值相等,所以两杯果汁一样甜。
　　5?郾总结:分数可以约分,比也可以化简。
　　〔设计意图:体会化简比的必要性,学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质化简比(整数与整数的比)。〕
　　三、练习化简比
　　1?郾化简比
　　0?郾7∶0?郾8?摇?摇4∶0?郾5
　　请同学们先观察这两个比与前面的比有什么不同,然后化简(小数与小数的比和整数与小数的比),再说一说是根据什么来化简的。
　　0?郾7∶0?郾8 4∶0.5
　　=0.7÷0.8=4÷0.5
　　=7∶8 =40∶5
　　 =8
　　 =8∶1
　　2?郾说说下列等式的意思。
　　■∶■=■×■=■=8∶5
　　〔设计意图:编排求常见数(小数与小数、整数与小数和分数与分数)的比,以及解释等式,目的是让学生在不同题目的练习中巩固和归纳化简比的方法。〕
　　3?郾归纳化简比的方法。〔在学生练习的基础上引导他们归类,找出一般的化简方法。可概括为两种方法(1)先化成整数比,再化成最简单的整数比;(2)先求出比值,再改写成比。〕
　　4?郾化简下面各比。
　　 15∶21?摇 0.12∶0.4 ?摇■∶■ ?摇1∶■
　　四、深入理解概念
　　1?郾判断下列各题(对的打“√”,错的打“×”)。
　　(1)16∶4的最简比是4。( )
　　(2)5∶2.5的比值是2。( ?摇)
　　(3)6∶0.3的最简比是20∶1。(?摇 )
　　(4)比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变。(?摇 )
　　2?郾课件出示课本第52页第1题“连一连”,鼓励学生独立完成。
　　五、拓展练习
　　小明今天的早餐表
　　
　　
　　
　　
　　
　　小明今天的早餐是按怎样的比搭配的?
　　〔设计意图:结合生活实际拓展成三个数相比的问题(可供学有余力的学生完成)。目的是拓宽学生对相关性质的理解,培养学生解决问题的灵活性。〕
　　六、全课总结
　　我们是根据什么化简比的?(可让学生边叙述边举例说明。)
　　作者单位
　　昆明市盘龙区拓东二小
　　◇责任编辑:李瑞龙◇