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摘 要：概率论与数理统计是应用型本科院校经管类和理工类专业的一门基础必修课，其应用性非常广泛。为培养学生应用概率论与数理统计知识解决实际问题的意识和能力，本文分析了学生知识体系和专业体系的关系，从教学内容、教学方法和教学手段三方面提出概率论与数理统计教学改革的一些建议与措施。
关键词：应用型 本科 概率论与数理统计 教学改革
概率论与数理统计是研究大量重复随机现象及其统计规律性的一门应用数学学科，它的应用性非常广泛，而在高等院校，概率论与数理统计是经管类、理工类专业必修的一门数学课程，是培养学生思维的一个载体，是学生学习后续相关专业课程的重要工具。2014年国家提出加强应用型人才的培养，为了响应号召，努力培养应用型人才，适应社会和市场的需求，对概率论与数理统计课程进行教学改革势在必行。
一、学生知识体系与专业体系的关系
目前概率论与数理统计教学中存在“重理论、轻实践；重运算技巧、轻数学思想”的问题，偏离学以致用的教学理念。
1.學校开设的专业大部分偏向于文科，招收的本科生大部分是文科生，他们的初等数学知识层面无论从深度还是从广度都不及理科生，基础也相对薄弱。如：在讲授古典概型方面，需要用到排列组合的相关知识，部分学生对此一无所知。
2.学习概率论与数理统计，需要将高等数学与线性代数作为前期课程铺垫，所以一般选择在第2、3学期开设。前期阶段，有些专业数学这两门课程均开设，有些专业只开设高等数学（或微积分），对于高等数学中的多元微积分学知识讲授不深也不广，对级数未作介绍，这些知识点在学习概率论时都要用到。同时，概率论与数理统计也是作为相关专业的前期课程，因为随机现象在我们的生活中随处可见，在工作中也会遇到，学好它，利于学生毕业后更好地走向工作岗位。
3.教材是供教师顺利教学，学生自主学习的工具。但当今的概率论与数理统计教材在结构和体系上大同小异，没能够体现具体学科的应用重点和专业特色，编写的例题和练习千篇一律，与专业相关的案列甚少，易造成“只知其有用，却不晓得如何用”，不利于学生对知识的强化与应用。
二、改革教学内容、教学方法和教学手段
1.根据培养理念，调整教学内容。现在高校普遍面临课时压缩、教学内容删减的现状，无法向学生展示知识的完整性及其呈现的多元化。而基于培养应用型人才的理念，我们需要增加或删减概率论与数理统计中的教学内容。
1.1压塑概率论的内容，缩减概率论的课时。概率论这一板块内容涉及到古典概型、条件概率、随机变量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理等知识点，涵盖较多的计算，需要用到初等数学和微积分的知识，其中积分计算又是学生的一大短板。过去在概率论这一板块的讲解，花费较多的课时，成效差，且其中的部分内容与生活的实用性不高，故可将概率论的内容和课时缩减，而注重其中的一些概念、原理和思想的讲解。因为概率论与数理统计中存在很多的抽象概念和定理的证明，该部分内容对学生理解概率论与数理统计的理论知识及其应用具有重要的意义。如：条件概率的使用、随机变量的引入、数字特征的计算、大数定律和中心极限定理的理解等，其实用性和应用性更强、更贴切生活和工作。
1.2加大数理统计的内容，增加统计的课时。我们每天都和数字打交道，接触到形形色色的数据。而哪里有数据，哪里就有统计。对于经管类和理工类学生，统计是非常重要的一大板块，必须予以重视和掌握的，是社会的需要也是专业的需要。过去受课时的限制，我们偏重于概率论的讲解，占用较多课时讲概率论，而删减掉统计这一块的内容，只讲点估计和一元线性回归模型，而区间估计、假设检验、方差分析等基本上忽略不讲。数理统计的计算是繁琐的，我们需要放弃其中复杂公式的推导，只需交代清楚其背景和意义，否则易造成学生厌学，对课程教学效果和学生的实际应用均是无益的。统计是实际工作中经常用到的，我们因此需要加大这一块的讲解，注重统计思想的疏导和统计方法的介绍，引导学生理解和利用统计知识、统计方法解决实际问题。
2.根据教育理念，改革教学方法。在教学中，我们常常希望学生能学以致用，举一反三，能运用知识解决实际问题，实现创新能力的培养。我们能把知识点用一些通俗易懂的语句形象地刻画出来，建构学生的认知体系，从而让学生更好地吸纳和消化知识点。从教育理念出发，可以从以下几点加强：
2.1运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力。利用案例教学法，以贴近生活的实例激发学生学习概率论与数理统计的兴趣。在教学中，选择一些有趣的典型案例来切入知识点，如“平分赌金问题”、“投资策略”、“福利彩票”等，引导学生思考、讨论，并提出解决问题的思路与设想，从中让学生加深对知识的理解，增强了学习的趣味性，提高课堂教学效果。
2.2融入数学建模，赛教结合，辅助概率论与数理统计教学。全国大学生数学竞赛是我国各高校的一个重大活动，是检验学生的团队协作精神和创新实践能力，是理论与实际的结合。我校提倡“赛教结合、寓教于赛、以赛促教”，鼓励学生参与并为此营造氛围，开设数学建模培训、统计学等课程。从近几年全国大学生建模竞赛题目中，不难发现，竞赛题目涉及的概率论与数理统计知识和方法越来越多。如2012年葡萄酒的评价与脑卒中发病环境因素分析及干预问题，2015年“互联网+”时代的出租车资源配置问题。故而在概率论与数理统计教学过程中可以融入数学建模，引进数学模型，探索一些具有现实意义、应用性强的实例，让学生分析、调查、研究，在其中体验随机问题的魅力，从而进一步巩固概率论与数理统计的基本理论和基础知识，提升学生的实践应用意识和能力。
3.结合时代发展，改进教学手段。随着科技的发展、时代的进步，计算机的使用越来越普及，信息化技术融入学科教学中，为教学提供很好的媒介。过去我们进行数学类课程的日常教学采用的是普通教室、黑板板书，现在学校对教学设备予以更新，引进了一批一体机，使教学与信息化技术有机结合，改善了教学条件。在课堂教学中，教师呈现抽象教学内容的形式更直观、具体、形象，缩减大量的板书时间，增加了课堂信息量，让师生间有更多的交流互动机会，提高课堂的教学效率；但是也带来了一些弊端，需要我们用时间磨合与适应。对于数理统计的教学，若能结合计算机辅助教学，有计划地安排部分课时让学生有机会到机房来上机操作，介绍计算机在统计中的应用和一些常用统计软件的使用，这将让学生认识到统计的可操作性，而不拘于复杂公式的记忆和推导，优化教学，使学生更好地掌握和运用这门学科。
三、结语
概率论与数理统计是一门理论联系实际的学科，在经济高速发展和科技飞跃发展的今天，它发挥着越来越重要的作用。通过对概率论与数理统计教学内容、方法和手段等方面的改革，激发学生学习概率论与数理统计的兴趣，提升学生的实践应用意识和能力，从而提高教学质量。对概率论与数理统计进行教学改革，这是一项长期工程，任重而道远。
参考文献：
[1]薛婷.概率论与数理统计课程教学浅谈[J].科教纵横，2011（8）.
[2]游学民.经管类《概率论与数理统计》课程改革与探索[J].今日南国，2010（10）.
[3]方茹，田波平，王勇.谈案列教学法在概率论与数理统计教学中的应用[J].大学数学，2014（12）.
[4]魏传华，贾旭杰，徐世英.论《概率论与数理统计》的教学改革与学生应用能力的培养[J].中央民族大学学报（自然科学学版），2014（2）.
作者简介：吕婷（1984—）女，广西玉林人。硕士研究生学历，广西外国语学院讲师。研究方向：数理统计。农秋红（1985—）女，广西大新人。研究生学历，广西外国语学院讲师。研究方向：高等数学、概率论与数理统计教学。
关键词：应用型 本科 概率论与数理统计 教学改革
概率论与数理统计是研究大量重复随机现象及其统计规律性的一门应用数学学科，它的应用性非常广泛，而在高等院校，概率论与数理统计是经管类、理工类专业必修的一门数学课程，是培养学生思维的一个载体，是学生学习后续相关专业课程的重要工具。2014年国家提出加强应用型人才的培养，为了响应号召，努力培养应用型人才，适应社会和市场的需求，对概率论与数理统计课程进行教学改革势在必行。
一、学生知识体系与专业体系的关系
目前概率论与数理统计教学中存在“重理论、轻实践；重运算技巧、轻数学思想”的问题，偏离学以致用的教学理念。
1.學校开设的专业大部分偏向于文科，招收的本科生大部分是文科生，他们的初等数学知识层面无论从深度还是从广度都不及理科生，基础也相对薄弱。如：在讲授古典概型方面，需要用到排列组合的相关知识，部分学生对此一无所知。
2.学习概率论与数理统计，需要将高等数学与线性代数作为前期课程铺垫，所以一般选择在第2、3学期开设。前期阶段，有些专业数学这两门课程均开设，有些专业只开设高等数学（或微积分），对于高等数学中的多元微积分学知识讲授不深也不广，对级数未作介绍，这些知识点在学习概率论时都要用到。同时，概率论与数理统计也是作为相关专业的前期课程，因为随机现象在我们的生活中随处可见，在工作中也会遇到，学好它，利于学生毕业后更好地走向工作岗位。
3.教材是供教师顺利教学，学生自主学习的工具。但当今的概率论与数理统计教材在结构和体系上大同小异，没能够体现具体学科的应用重点和专业特色，编写的例题和练习千篇一律，与专业相关的案列甚少，易造成“只知其有用，却不晓得如何用”，不利于学生对知识的强化与应用。
二、改革教学内容、教学方法和教学手段
1.根据培养理念，调整教学内容。现在高校普遍面临课时压缩、教学内容删减的现状，无法向学生展示知识的完整性及其呈现的多元化。而基于培养应用型人才的理念，我们需要增加或删减概率论与数理统计中的教学内容。
1.1压塑概率论的内容，缩减概率论的课时。概率论这一板块内容涉及到古典概型、条件概率、随机变量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理等知识点，涵盖较多的计算，需要用到初等数学和微积分的知识，其中积分计算又是学生的一大短板。过去在概率论这一板块的讲解，花费较多的课时，成效差，且其中的部分内容与生活的实用性不高，故可将概率论的内容和课时缩减，而注重其中的一些概念、原理和思想的讲解。因为概率论与数理统计中存在很多的抽象概念和定理的证明，该部分内容对学生理解概率论与数理统计的理论知识及其应用具有重要的意义。如：条件概率的使用、随机变量的引入、数字特征的计算、大数定律和中心极限定理的理解等，其实用性和应用性更强、更贴切生活和工作。
1.2加大数理统计的内容，增加统计的课时。我们每天都和数字打交道，接触到形形色色的数据。而哪里有数据，哪里就有统计。对于经管类和理工类学生，统计是非常重要的一大板块，必须予以重视和掌握的，是社会的需要也是专业的需要。过去受课时的限制，我们偏重于概率论的讲解，占用较多课时讲概率论，而删减掉统计这一块的内容，只讲点估计和一元线性回归模型，而区间估计、假设检验、方差分析等基本上忽略不讲。数理统计的计算是繁琐的，我们需要放弃其中复杂公式的推导，只需交代清楚其背景和意义，否则易造成学生厌学，对课程教学效果和学生的实际应用均是无益的。统计是实际工作中经常用到的，我们因此需要加大这一块的讲解，注重统计思想的疏导和统计方法的介绍，引导学生理解和利用统计知识、统计方法解决实际问题。
2.根据教育理念，改革教学方法。在教学中，我们常常希望学生能学以致用，举一反三，能运用知识解决实际问题，实现创新能力的培养。我们能把知识点用一些通俗易懂的语句形象地刻画出来，建构学生的认知体系，从而让学生更好地吸纳和消化知识点。从教育理念出发，可以从以下几点加强：
2.1运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力。利用案例教学法，以贴近生活的实例激发学生学习概率论与数理统计的兴趣。在教学中，选择一些有趣的典型案例来切入知识点，如“平分赌金问题”、“投资策略”、“福利彩票”等，引导学生思考、讨论，并提出解决问题的思路与设想，从中让学生加深对知识的理解，增强了学习的趣味性，提高课堂教学效果。
2.2融入数学建模，赛教结合，辅助概率论与数理统计教学。全国大学生数学竞赛是我国各高校的一个重大活动，是检验学生的团队协作精神和创新实践能力，是理论与实际的结合。我校提倡“赛教结合、寓教于赛、以赛促教”，鼓励学生参与并为此营造氛围，开设数学建模培训、统计学等课程。从近几年全国大学生建模竞赛题目中，不难发现，竞赛题目涉及的概率论与数理统计知识和方法越来越多。如2012年葡萄酒的评价与脑卒中发病环境因素分析及干预问题，2015年“互联网+”时代的出租车资源配置问题。故而在概率论与数理统计教学过程中可以融入数学建模，引进数学模型，探索一些具有现实意义、应用性强的实例，让学生分析、调查、研究，在其中体验随机问题的魅力，从而进一步巩固概率论与数理统计的基本理论和基础知识，提升学生的实践应用意识和能力。
3.结合时代发展，改进教学手段。随着科技的发展、时代的进步，计算机的使用越来越普及，信息化技术融入学科教学中，为教学提供很好的媒介。过去我们进行数学类课程的日常教学采用的是普通教室、黑板板书，现在学校对教学设备予以更新，引进了一批一体机，使教学与信息化技术有机结合，改善了教学条件。在课堂教学中，教师呈现抽象教学内容的形式更直观、具体、形象，缩减大量的板书时间，增加了课堂信息量，让师生间有更多的交流互动机会，提高课堂的教学效率；但是也带来了一些弊端，需要我们用时间磨合与适应。对于数理统计的教学，若能结合计算机辅助教学，有计划地安排部分课时让学生有机会到机房来上机操作，介绍计算机在统计中的应用和一些常用统计软件的使用，这将让学生认识到统计的可操作性，而不拘于复杂公式的记忆和推导，优化教学，使学生更好地掌握和运用这门学科。
三、结语
概率论与数理统计是一门理论联系实际的学科，在经济高速发展和科技飞跃发展的今天，它发挥着越来越重要的作用。通过对概率论与数理统计教学内容、方法和手段等方面的改革，激发学生学习概率论与数理统计的兴趣，提升学生的实践应用意识和能力，从而提高教学质量。对概率论与数理统计进行教学改革，这是一项长期工程，任重而道远。
参考文献：
[1]薛婷.概率论与数理统计课程教学浅谈[J].科教纵横，2011（8）.
[2]游学民.经管类《概率论与数理统计》课程改革与探索[J].今日南国，2010（10）.
[3]方茹，田波平，王勇.谈案列教学法在概率论与数理统计教学中的应用[J].大学数学，2014（12）.
[4]魏传华，贾旭杰，徐世英.论《概率论与数理统计》的教学改革与学生应用能力的培养[J].中央民族大学学报（自然科学学版），2014（2）.
作者简介：吕婷（1984—）女，广西玉林人。硕士研究生学历，广西外国语学院讲师。研究方向：数理统计。农秋红（1985—）女，广西大新人。研究生学历，广西外国语学院讲师。研究方向：高等数学、概率论与数理统计教学。