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本文详细给出了线弹性小变形条件下金属渗碳过程中碳元素扩散与扩散应力之间的耦合方程，利用该方程研究了平面应变条件下渗碳与扩散应力之间的相互关系，结果表明耦合关系对于碳扩散与扩散应力都有显著的影响，其中联系主应力与碳浓度的弹性相容关系是最为主要的影响关系，在不考虑其他弱耦合关系的条件下，它可以使碳扩散方程和静力平衡方程解耦。