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摘要：在深化数学教学改革、全面推进素质教育的今天，培养学生自主学习、探究、感悟知识的意义是十分重大的。它不仅可以扭转教师讲，学生被动听这种沉闷、效率低下、质量不高的局面，更重要的是它是落实素质教育的有效保证。
关键词：数学教学；自主探究；学生
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）10-0019
俗话说：“师傅引进门，修行在个人！”在深化数学教学改革、全面推进素质教育的今天，培养学生自主学习、探究、感悟知识的意义是十分重大的。它不仅可以扭转教师讲，学生被动听这种沉闷、效率低下、质量不高的局面，更重要的是它是落实素质教育的有效保证。它体现了学生是主体，是课堂教学的主人，它能最大限度地调动学生学习的积极性，培养学生的自主性、能动性、创新意识和创新精神。
一、指导和启发学生提出问题
1. 指导学生在预习中提问
初中生不习惯预习，即使有预习，也只是把教材通读一遍，不注意弄懂教材中的重点内容，预习收效甚微。应该在预习中初步弄清概念及公式、定理的来龙去脉，了解教材的重点、难点，例题的条件、结论与解法。想想例题还有其他的解法吗？由此，把学生分成若干组，要求每个学生至少提出一个问题，然后讨论筛选出每组的典型问题。上课时，各小组派代表发问，全班同学一起进行讨论解答。教师聆听答问情况及时给予肯定，在各个小组都不能解决所提问题的情况下，教师再进行讲解说明，并对提问较好的小组及个人进行表扬和鼓励。如：预习完《分式方程》，课堂上同学们的问题是：（1）什么是分式方程？（2）什么是分式方程的根和增根？（3）怎样检验？（4）为什么会产生增根？（5）我们组在学习时得出另外一种方法，先通分，后去分母。请其他组的成员判断解法对与错？为什么？各组同学讨论、答疑之后，不能解决的是问题（4）、（5）。于是，教师对问题进行讲解，并表扬提出问题的学生。
2. 设问题情境，启发学生提出问题
在课堂中，教师如果创设出有趣的数学问题，就能紧紧抓住学生的注意力，激发学生的好奇心，启发学生提问。例如，《三角形三边关系》中，教师要求每人准备五根任意长度的小木棒，然后随意拿出其中的三根，拼成三角形。结果有一部分学生不能拼成三角形，大家都很好奇，纷纷提问“为什么有的木棒可以拼成三角形，有的不行？”“能拼成三角形的三根木棒有什么关系？”于是，师生一起讨论并解决了本节课的问题。
二、引导学生探究，培养学生的创新意识和创新精神
1. 创新离不开合作交流
在教学过程中，学生只有通过合作学习才能做到学得主动，相互启发，把一个人或一个小组的研究所得化为集体的财富，可使每个人从集体的财富中吸取营养，能有效地激发学生的创新意识，培养学生的创新精神。如：学习了《分式方程的应用》后，有一道自编题，该题对于培养学生的创新能力起到了导向作用。题目要求：（1）要联系实际生活，其解符合实际。（2）根据题意列出的分式方程只含有两项式，不含常数项。方式的分母中均含有未知数，并且可化为一元一次方程。（3）题目完整，题意清楚。各小组的学生积极讨论编题，最后笔者选择了其中三道展示出来，让学生自己评判题目的正确与错误。
问题1：A、B两地相距20千米，甲、乙两人同时从A地出发，同向而行，当甲到达B地时，乙再走一小时到达，已知甲每小时比乙多走2千米，求乙的速度。
问题2：甲、乙两个裁缝店，甲店做90套衣服与乙店做60套衣服所用的时间相同，已知两店每天共做30套衣服，求两店每天各做多少套衣服？
问题3：小明到书店买故事书，第一次买故事书花了10元钱，第二次买的故事书比第一次的2倍少1本，花了16元，求第一次买了多少本故事书？
大家通过审题、研讨、解题，发现问题1不能化为一元一次方程，问题3的解不符合实际要求，原来不理解的学生也明白了。事实证明，学生在相互合作的学习中，都获得了不同程度的成功体验，主动性、创造性也得到了一定程度的提高。
2. 给学生提供心理上的安全感和民主的氛围
要使学生真正成为学习的主体，需要教师提供心理上的安全感，支持、帮助学生自主探究，鼓励他们大胆发表见解。只有学生不怕做错、想错、说错，才能充分发挥他们的聪明才智，学习起来才能积极主动。教师不要以仲裁者自居，轻易地肯定什么和否定什么，不要让学生依赖教师判断是非，只要学生独立想了，自由说了，实地做了，就要给予鼓励，因为这是他们在科学的道路上迈出的重要一步。
三、联系实际，增强学生运用知识解决问题的能力
数学来源于实践，在教学中要注意培养学生的应用意识，注意生活中的实际问题与数学教学的结合与渗透。在教学中，创设应用情景，让学生在解决问题的过程中得到收获和乐趣。
如学习一元一次方程的应用后，要求学生根据习题自己扮演买卖双方，在讲台表演，让学生亲身体验，数学就在我们身边。学生A、B、C、D、E演买方，学生F演卖方：
A：100克瓜子多少钱？
F：100克瓜子0.9元，外加一个塑料袋0.05元，你要买多少克？
A：我买200克 B：我买300克 C我买400克 D我买500克 E我买x克
F：各位同学应分别给我多少钱？若一共给我18.25元，那么E同学应买多少克？
学生积极讨论，踊跃回答，正在这时，有位学生突然提出，现在提倡环保不能使用塑料袋。于是，学生又对社会热点问题进行讨论，不但体会到数学知识在实际生活中的应用，而且增强了环保意識。
四、学会总结，进一步提高学生的综合能力
1. 撰写小论文
学生学习能力的提升，还体现在自我获取知识、拓宽知识、加深知识等方面。在学习完一节内容或一章之后，笔者总是要求学生做书面小结，把自己所得的经验和发现撰写成小论文，并组织学生相互交流，从而考查学生的想象力、语言表达能力及运用数学知识的能力。
2. 让学生自己命题
单元学习后，不妨让学生个人或小组出一份考题，评选出最佳试卷，并用此试卷进行测试，这样有助于学生更深刻地理解知识点，能激发学生从不同的角度思考问题。
3. 学生登台，人人讲课
在学完一章后，笔者将一章的重点内容拟定好几个小课题，由学生抽签确定课题，把对该内容的认识、理解和应用写成发言稿，每人上台5分钟，其他同学评课。通过讲课、评课学生对本章知识有了进一步的理解，不仅锻炼了学生的胆识，还培养了学生的口头表达能力和学以致用的能力。
自主学习是一种教学方法，也是一种教育理念。教师利用丰富多彩的形式，引导学生向实践、向生活学习知识，使学生主动地、积极地、创造性地学习。充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，使数学课堂焕发出了生命的活力，适应了当今社会的需求。
（作者单位：宁夏银川市第二十中学 750000）
关键词：数学教学；自主探究；学生
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）10-0019
俗话说：“师傅引进门，修行在个人！”在深化数学教学改革、全面推进素质教育的今天，培养学生自主学习、探究、感悟知识的意义是十分重大的。它不仅可以扭转教师讲，学生被动听这种沉闷、效率低下、质量不高的局面，更重要的是它是落实素质教育的有效保证。它体现了学生是主体，是课堂教学的主人，它能最大限度地调动学生学习的积极性，培养学生的自主性、能动性、创新意识和创新精神。
一、指导和启发学生提出问题
1. 指导学生在预习中提问
初中生不习惯预习，即使有预习，也只是把教材通读一遍，不注意弄懂教材中的重点内容，预习收效甚微。应该在预习中初步弄清概念及公式、定理的来龙去脉，了解教材的重点、难点，例题的条件、结论与解法。想想例题还有其他的解法吗？由此，把学生分成若干组，要求每个学生至少提出一个问题，然后讨论筛选出每组的典型问题。上课时，各小组派代表发问，全班同学一起进行讨论解答。教师聆听答问情况及时给予肯定，在各个小组都不能解决所提问题的情况下，教师再进行讲解说明，并对提问较好的小组及个人进行表扬和鼓励。如：预习完《分式方程》，课堂上同学们的问题是：（1）什么是分式方程？（2）什么是分式方程的根和增根？（3）怎样检验？（4）为什么会产生增根？（5）我们组在学习时得出另外一种方法，先通分，后去分母。请其他组的成员判断解法对与错？为什么？各组同学讨论、答疑之后，不能解决的是问题（4）、（5）。于是，教师对问题进行讲解，并表扬提出问题的学生。
2. 设问题情境，启发学生提出问题
在课堂中，教师如果创设出有趣的数学问题，就能紧紧抓住学生的注意力，激发学生的好奇心，启发学生提问。例如，《三角形三边关系》中，教师要求每人准备五根任意长度的小木棒，然后随意拿出其中的三根，拼成三角形。结果有一部分学生不能拼成三角形，大家都很好奇，纷纷提问“为什么有的木棒可以拼成三角形，有的不行？”“能拼成三角形的三根木棒有什么关系？”于是，师生一起讨论并解决了本节课的问题。
二、引导学生探究，培养学生的创新意识和创新精神
1. 创新离不开合作交流
在教学过程中，学生只有通过合作学习才能做到学得主动，相互启发，把一个人或一个小组的研究所得化为集体的财富，可使每个人从集体的财富中吸取营养，能有效地激发学生的创新意识，培养学生的创新精神。如：学习了《分式方程的应用》后，有一道自编题，该题对于培养学生的创新能力起到了导向作用。题目要求：（1）要联系实际生活，其解符合实际。（2）根据题意列出的分式方程只含有两项式，不含常数项。方式的分母中均含有未知数，并且可化为一元一次方程。（3）题目完整，题意清楚。各小组的学生积极讨论编题，最后笔者选择了其中三道展示出来，让学生自己评判题目的正确与错误。
问题1：A、B两地相距20千米，甲、乙两人同时从A地出发，同向而行，当甲到达B地时，乙再走一小时到达，已知甲每小时比乙多走2千米，求乙的速度。
问题2：甲、乙两个裁缝店，甲店做90套衣服与乙店做60套衣服所用的时间相同，已知两店每天共做30套衣服，求两店每天各做多少套衣服？
问题3：小明到书店买故事书，第一次买故事书花了10元钱，第二次买的故事书比第一次的2倍少1本，花了16元，求第一次买了多少本故事书？
大家通过审题、研讨、解题，发现问题1不能化为一元一次方程，问题3的解不符合实际要求，原来不理解的学生也明白了。事实证明，学生在相互合作的学习中，都获得了不同程度的成功体验，主动性、创造性也得到了一定程度的提高。
2. 给学生提供心理上的安全感和民主的氛围
要使学生真正成为学习的主体，需要教师提供心理上的安全感，支持、帮助学生自主探究，鼓励他们大胆发表见解。只有学生不怕做错、想错、说错，才能充分发挥他们的聪明才智，学习起来才能积极主动。教师不要以仲裁者自居，轻易地肯定什么和否定什么，不要让学生依赖教师判断是非，只要学生独立想了，自由说了，实地做了，就要给予鼓励，因为这是他们在科学的道路上迈出的重要一步。
三、联系实际，增强学生运用知识解决问题的能力
数学来源于实践，在教学中要注意培养学生的应用意识，注意生活中的实际问题与数学教学的结合与渗透。在教学中，创设应用情景，让学生在解决问题的过程中得到收获和乐趣。
如学习一元一次方程的应用后，要求学生根据习题自己扮演买卖双方，在讲台表演，让学生亲身体验，数学就在我们身边。学生A、B、C、D、E演买方，学生F演卖方：
A：100克瓜子多少钱？
F：100克瓜子0.9元，外加一个塑料袋0.05元，你要买多少克？
A：我买200克 B：我买300克 C我买400克 D我买500克 E我买x克
F：各位同学应分别给我多少钱？若一共给我18.25元，那么E同学应买多少克？
学生积极讨论，踊跃回答，正在这时，有位学生突然提出，现在提倡环保不能使用塑料袋。于是，学生又对社会热点问题进行讨论，不但体会到数学知识在实际生活中的应用，而且增强了环保意識。
四、学会总结，进一步提高学生的综合能力
1. 撰写小论文
学生学习能力的提升，还体现在自我获取知识、拓宽知识、加深知识等方面。在学习完一节内容或一章之后，笔者总是要求学生做书面小结，把自己所得的经验和发现撰写成小论文，并组织学生相互交流，从而考查学生的想象力、语言表达能力及运用数学知识的能力。
2. 让学生自己命题
单元学习后，不妨让学生个人或小组出一份考题，评选出最佳试卷，并用此试卷进行测试，这样有助于学生更深刻地理解知识点，能激发学生从不同的角度思考问题。
3. 学生登台，人人讲课
在学完一章后，笔者将一章的重点内容拟定好几个小课题，由学生抽签确定课题，把对该内容的认识、理解和应用写成发言稿，每人上台5分钟，其他同学评课。通过讲课、评课学生对本章知识有了进一步的理解，不仅锻炼了学生的胆识，还培养了学生的口头表达能力和学以致用的能力。
自主学习是一种教学方法，也是一种教育理念。教师利用丰富多彩的形式，引导学生向实践、向生活学习知识，使学生主动地、积极地、创造性地学习。充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，使数学课堂焕发出了生命的活力，适应了当今社会的需求。
（作者单位：宁夏银川市第二十中学 750000）