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摘 要：数学的教学过程就是培养学生数学思维的过程，学生在学习数学知识的同时，大脑中也就成功地形成了数学的认知结构。培养学生的数学思维，可以有效提升学生的数学能力，是学好数学的关键。本文重点针对培养学生数学思维在初中数学中的必要性进行了详细的分析。
关键词：初中学生；数学思维；必要性
数学是初中阶段非常重要的一门课程。在初中数学的教学过程中，培养学生的数学思维，可以有效提升学生的数学学习能力。然而传统的教学方式将工作重点放到了“教”上面，而忽略了学生的主体地位，导致学生的数学思维受限，影响了其学习积极性以及主观能动性。在素质教育愈发普及的今天，数学教师有必要针对学生的数学思维进行培养，从而提升学生的数学能力和数学素质。
一、 数学思维的概述
数学思维既是人类的一般思维，又是一种不同于一般思维的特殊思维。数学思维主要是通过特定的数学语言或者数学符号，对数学对象进行间接概括，主要会应用到抽象、概括等方法。换句话说，数学思维就是对数学对象的结构或者数学对象之间的联系进行认识的过程。其中运用到的形式主要有两种，第一种是数学推理，第二种是数学判断。数学思维是对数学进行科学的认识，是对数学本质规律的认识。数学思维是从古至今众多数学家们的智慧的结晶，我们可以在数学资料中找到这种智慧。
二、 数学思维的特征
第一，数学思维具有敏捷性特征。敏捷性指的是可以让学生在较短的时间内进行思考，并得出正确的结论。数学思维的敏捷性需要学生提前对数学相关知识点进行有效的记忆，并且可以在关键时刻进行提取和应用，然后经过一个积累的过程后，逐渐优化思维方式。而一个拥有良好数学思维的学生，可以快速的进行记忆、整理、论证、运算。
第二，数学思维具有深刻性特征。任何一个数学问题的提出，都是经过大量的思考，提炼、概括的，可以直接抓住问题的本质，反映问题的潜在规律。具备良好数学思维的学生，可以有效抓住数学问题的本质，找出解题要素之间的必然联系，挖掘问题的深层意义和规律，从而使复杂的问题简单化。
第三，数学思维具有广阔性特征。这指的是针对某一个数学问题，可以多个角度多个方面的分析和考虑。一个问题可以找出多种解决思路。具备良好数学思维的学生可以全方面、多角度、多层次进行问题的思考，他们针对某一类问题可以发现其中的相同点和不同点，进而找到解题的关键。
第四，数学思维具有严谨性特征。这一特征指的是具备良好数学思维的学生可以针对同一问题找出多种解题思路，但是又会主动发现解题思路中的不足之处、纠正运算过程中的失误，从而多次反复的进行思考和计算，从而提升解题的正确率。他们会根据自己的思维方式，大胆质疑，去伪存真，直到求得正解，获得真理。
第五，数学思维具有创造性特征。指的是具有良好数学思维的学生在对数学概念进行理解与掌握的基础之上，主动运用新的概念优化旧的概念，将新旧概念进行有效整合。从而在解题的时候融会贯通，用多种方法解决问题，并找出最简洁的方法，而不会生搬硬套地去使用公式。
三、 培养学生数学思维在初中数学中的必要性
（一） 数学思维可以培养学生的数学意识
在初中阶段，数学教师培养学生的数学思维，可以帮助学生在针对数学问题进行分析计算的过程中，选择出最适合的解题思路以及解题方法。进而形成记忆，针对此类问题，都可以在较短的时间内确定最优解决方法，从而巩固学生对基础知识的掌握和理解，提升学生的数学意识。所以，有必要针对学生的数学思维进行培养。
例如，当学生掌握了圆的性质之后，就可以针对圆形进行提问：如何才能确定一个圆的圆心。然后让学生在纸上画一个圆，让学生通过实际操作确定圆心的位置。这样就可以让学生主动根据所学，找到确定圆心的方法，而涉及的数学知识就是“圆是轴对称图形”以及“弦的垂直平分线通过圆心”等。由此可见，通过让学生动手操作，主动探索的教学方法，可以为学生指出解题思路和解题方法，不仅可以激发学生的学习积极性，更加可以让学生主动思考，主动探索，培养学生的数学思维，提升学生的数学意识。
（二） 数学思维可以消除学生思维定势
在初中数学的学习过程中，经常会使用到各种公式、定理和方程式。但是通过长期的学习以及解题分析之后，受到思维惯性以及惰性的影响，学生很容易形成思维定式，形成固定的思维模式。例如，当学生学习到某一个公式之后，发现这个公式比较好用，就容易在类似题目中直接罗列出这个公式，无论该公式是否具有罗列的意义。这种思维定式虽然可以帮助学生快速解题，但是也极易出错。而培养学生的数学思维，可以有效消除学生的思维定式的消极影响，帮助学生针对问题进行思考、分析，有利于学生在整个数学学习生涯的进步。
例如，一元二次方程kx2-6x 1=0有两个实根，求出k的取值范围。针对这道题，学生受到思维定式的影响，非常容易忽略k≠0的情况，或者把Δ≥0写成Δ>0。所以，这道题需要教师对学生进行点拨、引导，让学生意识到，要想获得正确的答案，必须要考虑到k≠0。由此可见，培养学生的数学思维，可以让学生认识到思维定式的影响，从而进行正确的解答。
（三） 数学思维可以提升学生的创新意识
数学思维是学生学好数学的基础。在初中数学教学过程中，教师要让学生明白要想解决数学难题，就需要化难为易，化复杂为简单，让学生在理解解题思路的基础上有意识地进行创新。创新思维指的是学生大脑通过丰富的想象力，对事物的形态进行联想。其中，逆向思维是创造思维的一种表现形式。
例如，方程x2 （b-1） b2=0，x2 4bx 3-4b=0，x2 2bx-2b=0中，至少有一个是实数根，以此为要求确定b的取值范围。针对这道题，如果使用常规的解题方法，使用正面解题的思路，找到很多种假设，逐一排除的话，解题时间太长，解题量太大。此时就可以引导学生进行思维上的创新，采用逆向思维方法进行解题。即假设三个方程式都没有实数根，那么就只有一种可能，然后根据得出的不等式组，进行解题。（b-1）2-4b2<0，（4b）2-4（3-4b）<0，（2b）2-4（-2b）<0。通过这三个不等式组，就可以直接得出无实数根的情况下b的取值范围了。而这样的思维方式也比常规的解题思维要简单的多。数学知识是有一定的广度和深度的，只有进行思维上的创新，才能真正地在理解的基础上解决数学问题，灵活应用数学知识。
四、 结语
综上所述，培养学生的数学思维在初中数学中发挥着十分重要的作用，可以培养学生的数学意识，消除学生的思维定势，并且提升学生的创新能力。所以，教师有必要通过一系列的教學手段和方法来提升学生的数学思维，为今后数学的学习打好基础。
参考文献：
[1]王建卫.初中数学教学中培养学生的探究思维[J].考试周刊，2018（50）：101.
[2]王骞.浅论初中数学教学加强数学思维能力培养的必要性及其措施[J].财讯，2017（5）：73.
作者简介：
陈忠萍，福建省龙岩市，福建省龙岩市第二中学。
关键词：初中学生；数学思维；必要性
数学是初中阶段非常重要的一门课程。在初中数学的教学过程中，培养学生的数学思维，可以有效提升学生的数学学习能力。然而传统的教学方式将工作重点放到了“教”上面，而忽略了学生的主体地位，导致学生的数学思维受限，影响了其学习积极性以及主观能动性。在素质教育愈发普及的今天，数学教师有必要针对学生的数学思维进行培养，从而提升学生的数学能力和数学素质。
一、 数学思维的概述
数学思维既是人类的一般思维，又是一种不同于一般思维的特殊思维。数学思维主要是通过特定的数学语言或者数学符号，对数学对象进行间接概括，主要会应用到抽象、概括等方法。换句话说，数学思维就是对数学对象的结构或者数学对象之间的联系进行认识的过程。其中运用到的形式主要有两种，第一种是数学推理，第二种是数学判断。数学思维是对数学进行科学的认识，是对数学本质规律的认识。数学思维是从古至今众多数学家们的智慧的结晶，我们可以在数学资料中找到这种智慧。
二、 数学思维的特征
第一，数学思维具有敏捷性特征。敏捷性指的是可以让学生在较短的时间内进行思考，并得出正确的结论。数学思维的敏捷性需要学生提前对数学相关知识点进行有效的记忆，并且可以在关键时刻进行提取和应用，然后经过一个积累的过程后，逐渐优化思维方式。而一个拥有良好数学思维的学生，可以快速的进行记忆、整理、论证、运算。
第二，数学思维具有深刻性特征。任何一个数学问题的提出，都是经过大量的思考，提炼、概括的，可以直接抓住问题的本质，反映问题的潜在规律。具备良好数学思维的学生，可以有效抓住数学问题的本质，找出解题要素之间的必然联系，挖掘问题的深层意义和规律，从而使复杂的问题简单化。
第三，数学思维具有广阔性特征。这指的是针对某一个数学问题，可以多个角度多个方面的分析和考虑。一个问题可以找出多种解决思路。具备良好数学思维的学生可以全方面、多角度、多层次进行问题的思考，他们针对某一类问题可以发现其中的相同点和不同点，进而找到解题的关键。
第四，数学思维具有严谨性特征。这一特征指的是具备良好数学思维的学生可以针对同一问题找出多种解题思路，但是又会主动发现解题思路中的不足之处、纠正运算过程中的失误，从而多次反复的进行思考和计算，从而提升解题的正确率。他们会根据自己的思维方式，大胆质疑，去伪存真，直到求得正解，获得真理。
第五，数学思维具有创造性特征。指的是具有良好数学思维的学生在对数学概念进行理解与掌握的基础之上，主动运用新的概念优化旧的概念，将新旧概念进行有效整合。从而在解题的时候融会贯通，用多种方法解决问题，并找出最简洁的方法，而不会生搬硬套地去使用公式。
三、 培养学生数学思维在初中数学中的必要性
（一） 数学思维可以培养学生的数学意识
在初中阶段，数学教师培养学生的数学思维，可以帮助学生在针对数学问题进行分析计算的过程中，选择出最适合的解题思路以及解题方法。进而形成记忆，针对此类问题，都可以在较短的时间内确定最优解决方法，从而巩固学生对基础知识的掌握和理解，提升学生的数学意识。所以，有必要针对学生的数学思维进行培养。
例如，当学生掌握了圆的性质之后，就可以针对圆形进行提问：如何才能确定一个圆的圆心。然后让学生在纸上画一个圆，让学生通过实际操作确定圆心的位置。这样就可以让学生主动根据所学，找到确定圆心的方法，而涉及的数学知识就是“圆是轴对称图形”以及“弦的垂直平分线通过圆心”等。由此可见，通过让学生动手操作，主动探索的教学方法，可以为学生指出解题思路和解题方法，不仅可以激发学生的学习积极性，更加可以让学生主动思考，主动探索，培养学生的数学思维，提升学生的数学意识。
（二） 数学思维可以消除学生思维定势
在初中数学的学习过程中，经常会使用到各种公式、定理和方程式。但是通过长期的学习以及解题分析之后，受到思维惯性以及惰性的影响，学生很容易形成思维定式，形成固定的思维模式。例如，当学生学习到某一个公式之后，发现这个公式比较好用，就容易在类似题目中直接罗列出这个公式，无论该公式是否具有罗列的意义。这种思维定式虽然可以帮助学生快速解题，但是也极易出错。而培养学生的数学思维，可以有效消除学生的思维定式的消极影响，帮助学生针对问题进行思考、分析，有利于学生在整个数学学习生涯的进步。
例如，一元二次方程kx2-6x 1=0有两个实根，求出k的取值范围。针对这道题，学生受到思维定式的影响，非常容易忽略k≠0的情况，或者把Δ≥0写成Δ>0。所以，这道题需要教师对学生进行点拨、引导，让学生意识到，要想获得正确的答案，必须要考虑到k≠0。由此可见，培养学生的数学思维，可以让学生认识到思维定式的影响，从而进行正确的解答。
（三） 数学思维可以提升学生的创新意识
数学思维是学生学好数学的基础。在初中数学教学过程中，教师要让学生明白要想解决数学难题，就需要化难为易，化复杂为简单，让学生在理解解题思路的基础上有意识地进行创新。创新思维指的是学生大脑通过丰富的想象力，对事物的形态进行联想。其中，逆向思维是创造思维的一种表现形式。
例如，方程x2 （b-1） b2=0，x2 4bx 3-4b=0，x2 2bx-2b=0中，至少有一个是实数根，以此为要求确定b的取值范围。针对这道题，如果使用常规的解题方法，使用正面解题的思路，找到很多种假设，逐一排除的话，解题时间太长，解题量太大。此时就可以引导学生进行思维上的创新，采用逆向思维方法进行解题。即假设三个方程式都没有实数根，那么就只有一种可能，然后根据得出的不等式组，进行解题。（b-1）2-4b2<0，（4b）2-4（3-4b）<0，（2b）2-4（-2b）<0。通过这三个不等式组，就可以直接得出无实数根的情况下b的取值范围了。而这样的思维方式也比常规的解题思维要简单的多。数学知识是有一定的广度和深度的，只有进行思维上的创新，才能真正地在理解的基础上解决数学问题，灵活应用数学知识。
四、 结语
综上所述，培养学生的数学思维在初中数学中发挥着十分重要的作用，可以培养学生的数学意识，消除学生的思维定势，并且提升学生的创新能力。所以，教师有必要通过一系列的教學手段和方法来提升学生的数学思维，为今后数学的学习打好基础。
参考文献：
[1]王建卫.初中数学教学中培养学生的探究思维[J].考试周刊，2018（50）：101.
[2]王骞.浅论初中数学教学加强数学思维能力培养的必要性及其措施[J].财讯，2017（5）：73.
作者简介：
陈忠萍，福建省龙岩市，福建省龙岩市第二中学。