【摘 要】
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2005年全国初中数学联赛中有这样一道题目:a、6、c 为正整数,且 a~2+b~3=c~4,求 c 的最小值.参考答案给出的解法是:显然 c>1,再由 b~3=(c~2-a)(c~2+a),若取 c~2+a-b~2,c~2-a
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2005年全国初中数学联赛中有这样一道题目:a、6、c 为正整数,且 a~2+b~3=c~4,求 c 的最小值.参考答案给出的解法是:显然 c>1,再由 b~3=(c~2-a)(c~2+a),若取 c~2+a-b~2,c~2-a=b,这时 c~2=(b(b+1))/2.自小到大考察 b,使右端取平方数,可知当 b=8时,有 c=6,从而a=28.接下来说明,c 没有更小的正整数解.列表如下:
In the 2005 National Junior High School Mathematics League, there was such a problem: a, 6, c are positive integers, and a~2+b~3=c~4, find the minimum value of c. The solution given by the reference answer is: Obviously c >1, then b~3=(c~2-a)(c~2+a), if c~2+ab~2,c~2-a=b, then c~2=(b (b+1))/2. From small to large, consider b, and make the right end take the number of squares. It can be seen that when b=8, there is c=6 and a=28. Next, c has no smaller positive integer. Solution. The list is as follows:
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道的层面:试卷上的阅读文本大都经过删节,阅读这种文本不能等同于平时的浏览。命题者根据命题需要,对选择用来测试的原文本进行删改,删改后的文本与原作比较会出现一定程度