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【文章摘要】
应用灰色预测模型，对影响北京市国内旅游收入和旅游外汇收入进行了灰色分析及预测，预测精度较高，预测方法有效。
【关键词】
北京市旅游产业；灰色预测；旅游收入
根据北京市“十二五”旅游业发展规划，北京将围绕“中国特色世界城市”的战略目标 ，将北京建设成为我国入境旅游者首选目的地，亚洲商务会展旅游之都，国际一流旅游城市。近年来，北京市采取了积极措施，努力克服不利因素影响，不断改善旅游发展环境，积极推进旅游规范化、国际化、健康化发展，旅游业发展进入快速发展阶段，实现了经济和社会效益同步发展。2012年北京市实现旅游总收入为3626.6亿元人民币，同比增长12.8%，其中国内旅游收入、旅游外汇收入分别为3301.3亿元、51.5亿美元，是2001年的3.7倍和1.7倍。
保持旅游产业健康、稳定的发展，需要对其内在发展状况进行深入分析，并对其发展规律进行科学的预测。目前可以将灰色系统理论应用于旅游系统，进行科学预测。灰色系统理论包括的内容较多，有关联度的分析、数据生成、评估、建模、预测、决策和控制等。本文以北京市为例，建立了北京市国内旅游收入和旅游外汇收入的灰色GM（1，1）预测模型，从而为政府在制定旅游业发展规划和调整产业结构方面提供科学决策依据。
目前使用最广泛的灰色预测模型就是关于数列预测的一个变量、一阶微分的GM（1，1）模型。它是基于随机的原始时间序列，经按时间累加后所形成的新的时间序列呈现的规律可用一阶线性微分方程的解来逼近。经证明，经一阶线性微分方程的解逼近所揭示的原始时间序列呈指数变化规律。因此，当原始时间序列隐含着指数变化规律时，灰色模型GM（1，1）的预测是非常成功的。
1 GM（1，1）的主要建模步骤
1.1由原始数据序列x（0） 计算一次累加序列x（1）；
1.2建立矩阵B，Y；
1.3求逆矩阵（BTB）-1；
1.4根据=（BTB）-1BTY求估计值和；
1.5用时间响应方程（1）（i）=（x（0）（1）-u/a）e-a（i-1）+u/a计算拟合值（1）（i），再用后减运算还原，即
（0）（i）= （1）（i）- （1）（i-1） （i=2，3，…，N）；
1.6精度检验与预测
表1 灰色系统精度检验等级参照表
2 建立北京市旅游收入的预测模型GM（1，1）
2.1对原始数列X（0）作一次累加（1-AGO），生成数列X（1）
2.2建立矩阵B，Y
B= Y=
2.3发展系数和灰色作用量的计算
a=-0.1353 u=666.2699
2.4确定灰色预测模型
（1）（i）=（X（0）（1）-）+
=（887.7+4924.4）e0.1353（k-1）-4924.4
=5812.1e0.1353（k-1）-4924.4
2.5模型检验
（1）残差检验
根据误差检验表计算结果，扣除2003年“非典”突发因素影响，平均相对误差为2.9 %，平均精度为97.1%，如果再扣除2002年的最高值9.5%，平均相对误差为2.1%，平均精度为97.9%，残差不超过5%，模型精度还是较高的，残差检验合格。
（2）关联度检验
=6792.9 =6819.1 =26.15
关联度R=（1++）/（1+++）=0.998，模型精度较高，关联度检验合格。
（3）后验差检验
原始数据：均值（0） =1595.08， 方差S12 =432690.20
标准差S1=657.79 0.6745 S1=443.68
残差数据：均值=-1.53，方差S22=8443.46
标准差S2=91.89
后验差比值：C= S2/S1 =91.89/657.79=0.1397
小误差概率：
=1
通过误差检验，关联度（R）0.998>0.95，后验差（C）=0.1397<0.35，小误差概率P=1>0.95，对照精度检验等级参照表可知，精度检验为一级水平，说明模型的预测精度等级高，预测北京市2012年国内旅游收入为3257.9亿元。
同理，根据2001-2011年北京市旅游外汇收入数据构建GM（1，1）模型参数及预测函数：
a=-0.0777 u=239913.5795
（1）（i）=3382690.86e0.0777（i-1）-3087690.86
通过对预测模型精度检验，R=0.999>0.95，关联度为一级，后验差比值0.41，小误差概率P=0.91，精度检验等级为二级，扣除2003年“非典”因素和金融危机及“后危机”因素对精度等级的影响，总体来说，预测北京市旅游外汇收入可信度还是较高，根据以上函数模型对2012年北京市旅游外汇收入的预测为594452万美元。
3 结论
从对10年间的长期数据分析来看，灰色预测模型GM（1，1）可以对北京市国内旅游收入和旅游外汇收入进行较为准确地预测，与北京市旅游业的发展情况基本相符，具有较好的预测精度和应用价值。其中北京市国内旅游收入的灰色预测模型，除了在2003年“非典”和2008年的国际金融“后危机”年份中，真实数据与拟合数据出现了不同程度的偏离，其余年份拟合程度非常好，真实数据与拟合数据较为一致，稳定性较高；另外根据对2001-2010年间旅游外汇收入相关因子关联度分析结果显示，入境旅游接待人数与旅游外汇收入的关联度最高，由于受突发事件影响，国际旅游市场经营状况波动较为频繁，对入境旅游接待人数影响较大，因此对旅游外汇收入的预测呈现趋势大致吻合，但拟合数据与真实数据有较大偏离的情形。
目前，北京市旅游业总体保持平稳增长，呈现出国内旅游市场显著增长，出境旅游市场增速放缓，入境旅游市场持续低迷的主要特点。今后应以贯彻落实《统计法》为契机，继续加强海外市场的宣传推广，规范旅游市场环境，增强入境旅游吸引力；文化是旅游的灵魂，应结合文化创意、科技创新的“双轮驱动”战略思想，不断加强文化产业与旅游产业的融合发展，提升旅游产业发展的内涵；应不断完善旅游商业、旅游景区、旅游住宿等旅游支柱产业配套设施建设，加强旅游信息化推广；应不断加强乡村旅游特色化建设，满足京城市民节假日短途游的个性化需要。
【参考文献】
[1]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1992
[2]刘思峰，党耀国，方志耕，谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010：72-73，154-157
[3]杨伟锋，刘永萍，周晓苗.基于灰色新陈代谢模型的新疆城乡居民收入分析与预测[J].价格月刊，2010（12）：86-89
[4]袁柳，贾博儒，许松林，彭立艮.基于灰色理论的旅游需求预测算法分析[J].科技创新导报，2010（17）：232-233
[5]穆之秀，李鑫.对河北省旅游产业的灰色关联分析及预测[J].价值工程，2008（10）：131-134
[6]数据来源：中国统计年鉴（2001-2010），北京统计年鉴（2011），北京六十年（2009）
应用灰色预测模型，对影响北京市国内旅游收入和旅游外汇收入进行了灰色分析及预测，预测精度较高，预测方法有效。
【关键词】
北京市旅游产业；灰色预测；旅游收入
根据北京市“十二五”旅游业发展规划，北京将围绕“中国特色世界城市”的战略目标 ，将北京建设成为我国入境旅游者首选目的地，亚洲商务会展旅游之都，国际一流旅游城市。近年来，北京市采取了积极措施，努力克服不利因素影响，不断改善旅游发展环境，积极推进旅游规范化、国际化、健康化发展，旅游业发展进入快速发展阶段，实现了经济和社会效益同步发展。2012年北京市实现旅游总收入为3626.6亿元人民币，同比增长12.8%，其中国内旅游收入、旅游外汇收入分别为3301.3亿元、51.5亿美元，是2001年的3.7倍和1.7倍。
保持旅游产业健康、稳定的发展，需要对其内在发展状况进行深入分析，并对其发展规律进行科学的预测。目前可以将灰色系统理论应用于旅游系统，进行科学预测。灰色系统理论包括的内容较多，有关联度的分析、数据生成、评估、建模、预测、决策和控制等。本文以北京市为例，建立了北京市国内旅游收入和旅游外汇收入的灰色GM（1，1）预测模型，从而为政府在制定旅游业发展规划和调整产业结构方面提供科学决策依据。
目前使用最广泛的灰色预测模型就是关于数列预测的一个变量、一阶微分的GM（1，1）模型。它是基于随机的原始时间序列，经按时间累加后所形成的新的时间序列呈现的规律可用一阶线性微分方程的解来逼近。经证明，经一阶线性微分方程的解逼近所揭示的原始时间序列呈指数变化规律。因此，当原始时间序列隐含着指数变化规律时，灰色模型GM（1，1）的预测是非常成功的。
1 GM（1，1）的主要建模步骤
1.1由原始数据序列x（0） 计算一次累加序列x（1）；
1.2建立矩阵B，Y；
1.3求逆矩阵（BTB）-1；
1.4根据=（BTB）-1BTY求估计值和；
1.5用时间响应方程（1）（i）=（x（0）（1）-u/a）e-a（i-1）+u/a计算拟合值（1）（i），再用后减运算还原，即
（0）（i）= （1）（i）- （1）（i-1） （i=2，3，…，N）；
1.6精度检验与预测
表1 灰色系统精度检验等级参照表
2 建立北京市旅游收入的预测模型GM（1，1）
2.1对原始数列X（0）作一次累加（1-AGO），生成数列X（1）
2.2建立矩阵B，Y
B= Y=
2.3发展系数和灰色作用量的计算
a=-0.1353 u=666.2699
2.4确定灰色预测模型
（1）（i）=（X（0）（1）-）+
=（887.7+4924.4）e0.1353（k-1）-4924.4
=5812.1e0.1353（k-1）-4924.4
2.5模型检验
（1）残差检验
根据误差检验表计算结果，扣除2003年“非典”突发因素影响，平均相对误差为2.9 %，平均精度为97.1%，如果再扣除2002年的最高值9.5%，平均相对误差为2.1%，平均精度为97.9%，残差不超过5%，模型精度还是较高的，残差检验合格。
（2）关联度检验
=6792.9 =6819.1 =26.15
关联度R=（1++）/（1+++）=0.998，模型精度较高，关联度检验合格。
（3）后验差检验
原始数据：均值（0） =1595.08， 方差S12 =432690.20
标准差S1=657.79 0.6745 S1=443.68
残差数据：均值=-1.53，方差S22=8443.46
标准差S2=91.89
后验差比值：C= S2/S1 =91.89/657.79=0.1397
小误差概率：
=1
通过误差检验，关联度（R）0.998>0.95，后验差（C）=0.1397<0.35，小误差概率P=1>0.95，对照精度检验等级参照表可知，精度检验为一级水平，说明模型的预测精度等级高，预测北京市2012年国内旅游收入为3257.9亿元。
同理，根据2001-2011年北京市旅游外汇收入数据构建GM（1，1）模型参数及预测函数：
a=-0.0777 u=239913.5795
（1）（i）=3382690.86e0.0777（i-1）-3087690.86
通过对预测模型精度检验，R=0.999>0.95，关联度为一级，后验差比值0.41，小误差概率P=0.91，精度检验等级为二级，扣除2003年“非典”因素和金融危机及“后危机”因素对精度等级的影响，总体来说，预测北京市旅游外汇收入可信度还是较高，根据以上函数模型对2012年北京市旅游外汇收入的预测为594452万美元。
3 结论
从对10年间的长期数据分析来看，灰色预测模型GM（1，1）可以对北京市国内旅游收入和旅游外汇收入进行较为准确地预测，与北京市旅游业的发展情况基本相符，具有较好的预测精度和应用价值。其中北京市国内旅游收入的灰色预测模型，除了在2003年“非典”和2008年的国际金融“后危机”年份中，真实数据与拟合数据出现了不同程度的偏离，其余年份拟合程度非常好，真实数据与拟合数据较为一致，稳定性较高；另外根据对2001-2010年间旅游外汇收入相关因子关联度分析结果显示，入境旅游接待人数与旅游外汇收入的关联度最高，由于受突发事件影响，国际旅游市场经营状况波动较为频繁，对入境旅游接待人数影响较大，因此对旅游外汇收入的预测呈现趋势大致吻合，但拟合数据与真实数据有较大偏离的情形。
目前，北京市旅游业总体保持平稳增长，呈现出国内旅游市场显著增长，出境旅游市场增速放缓，入境旅游市场持续低迷的主要特点。今后应以贯彻落实《统计法》为契机，继续加强海外市场的宣传推广，规范旅游市场环境，增强入境旅游吸引力；文化是旅游的灵魂，应结合文化创意、科技创新的“双轮驱动”战略思想，不断加强文化产业与旅游产业的融合发展，提升旅游产业发展的内涵；应不断完善旅游商业、旅游景区、旅游住宿等旅游支柱产业配套设施建设，加强旅游信息化推广；应不断加强乡村旅游特色化建设，满足京城市民节假日短途游的个性化需要。
【参考文献】
[1]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1992
[2]刘思峰，党耀国，方志耕，谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2010：72-73，154-157
[3]杨伟锋，刘永萍，周晓苗.基于灰色新陈代谢模型的新疆城乡居民收入分析与预测[J].价格月刊，2010（12）：86-89
[4]袁柳，贾博儒，许松林，彭立艮.基于灰色理论的旅游需求预测算法分析[J].科技创新导报，2010（17）：232-233
[5]穆之秀，李鑫.对河北省旅游产业的灰色关联分析及预测[J].价值工程，2008（10）：131-134
[6]数据来源：中国统计年鉴（2001-2010），北京统计年鉴（2011），北京六十年（2009）