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设X是非负随机变量且0〈m≤X≤M，本文讨论两个Cauchy型矩不等式的反向，得到以下不等式：E（X^2）-（E（X））^2≤1/4（M-m）^2，√E（X^2） -E（X）≤（M-m）^2/4（M＋n）,E（X）-E（X^-1））^-1≤（√M -√m）^2,E（X）E（X^-1）≤（M＋m）^2／4Mm,并利用所得结果给出一些反向Cauchy-Schwarz不等式．