【摘 要】
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<正> 定理:设 x_i,y_i∈R~+,i=1,2,…n,则有,当且仅当 x_1/y_2=x_2/y_2=…=x_n/y_n 时上式取等号.这个定理实质上是 Cauchy 不等式的推论.这个不等式结构优美,易于记忆,在数
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<正> 定理:设 x_i,y_i∈R~+,i=1,2,…n,则有,当且仅当 x_1/y_2=x_2/y_2=…=x_n/y_n 时上式取等号.这个定理实质上是 Cauchy 不等式的推论.这个不等式结构优美,易于记忆,在数学竞赛中如能注意灵活运用,可使解法简洁、流畅,赏心悦目.1.直接应用例1 (1988年第二届'友谊杯'国际数学邀请赛试题)设 a,b,c∈R~+,求证:a~2/(b+c)+b~2/(c+a)+c~2/(a+b)≥(a+b+c)/2 .证明:a~2/(b+c)+
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