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利用CWC映射，本文获得了对称度量空间和g可度量空间的特征，建立了几个度量化定理，改进了一些已知结果．主要的定理是证明正则空间X是可度量化空间当且仅当存在X上的CWC映射g满足如下条件：（Ⅰ）若序列{xn}和{yn）对于每一n∈N有xn∈g（n，yn）且xn→x，则yn→x．（Ⅱ）若序列{xn}和{yn}对于每一n∈N有yn∈g（n，yn）且xn→x，则yn→x.