Cartan-Hartogs域上Kaihler-Einstein度量与Bergman度量的等价

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【摘要】

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本文研究的是华罗庚域的特殊类型第二类Cartan-Hartogs域的不变Bergman度量与Kahler-Einstein度量的等价问题．引入一种与Bergman度量等价的新的完备的Kahler度量ωgλ，其Ricci

【作者】

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殷慰萍张利友

【机构】

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首都师范大学数学系,中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所

【出处】

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数学进展

【发表日期】

：

2008年4期

【关键词】

：

BERGMAN度量 Kahler-Einstein度量度量等价 Kahler-Einstein metric Bergman metric metric

【基金项目】

：

Foundation item： Project supported in part by NSFC （No. 10771144） and the Doctoral Programme Foundation of NEM of China.

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本文研究的是华罗庚域的特殊类型第二类Cartan-Hartogs域的不变Bergman度量与Kahler-Einstein度量的等价问题．引入一种与Bergman度量等价的新的完备的Kahler度量ωgλ，其Ricci曲率和全纯截取率具有负的上下界．然后应用丘成桐对Schwarz引理的推广证明ωgλ等价于Kahler-Einstein度量，从而得到了Bergman度量与Kahler-Einstein度量的等价，即丘成桐关于度量等价的猜想在第二类Cartan-Hartogs域上成立．

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