【摘 要】
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针对如下约束极小化问题da(q)=inf Eq(u),(0,1){u∈H1/2(R3),fR3 |u|2dx=1)其中Eq(u)为拟相对论薛定谔方程的能量泛函Eg(u)=1/2∫R3ū(√-△+m2-m)udx-a/q+2∫R3|u|q+2dx.对任意q∈(0,2/3),该文证明了问题(0.1)至少存在一个径向对称的非负可达元;并在q↗2/3时,细致分析了可达元的爆破行为.
【机 构】
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武汉理工大学数学科学研究中心 武汉430070
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针对如下约束极小化问题da(q)=inf Eq(u),(0,1){u∈H1/2(R3),fR3 |u|2dx=1)其中Eq(u)为拟相对论薛定谔方程的能量泛函Eg(u)=1/2∫R3ū(√-△+m2-m)udx-a/q+2∫R3|u|q+2dx.对任意q∈(0,2/3),该文证明了问题(0.1)至少存在一个径向对称的非负可达元;并在q↗2/3时,细致分析了可达元的爆破行为.
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