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《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课改要求学生亲自参与到数学学习活动中去，体会学习数学的乐趣，发展学生观察、分析和解决问题的能力。以前小学数学教师照本宣科，学生死记硬套，只要完成课本上的练习题就可以了。学生的理论性增强了，而实际操作、创新能力减弱了。因此，教师在教学中应改变原有的教学模式，以培养探究能力为核心，在实践中强化探究，培养学生的探究能力。
一、规律探究，提高探究能力
数学课的教学过程要以新颖的学习方式吸引学生的持续兴趣，推动其学习不断深入，并从中提高学生的探究能力。因此，教师要给学生提供探索与交流的空间，设计具有挑战性的情景，让学生进一步经历观察、推理、反思等活动，从中进行规律探究。
例如我在上（人教版）第七册“利用商不变的性质进行简便计算”：①32800÷400和②800÷25这两题时，（1）可以用被除数和除数同时除以100，这样就变成（32800÷100）÷（400÷100），得到328÷4，结果除数是一位数的除法同学们就能一下口算出来了；（2）在学生了解4个25是100的基础上，被除数和除数同时乘上4，就得（800×4）÷（25×4）=3200÷100商是32，这样应用”商不变的性质”这个规律，可使计算简便了许多。
二、方法探究，提高创新意识
方法探究是数学学习的重要方法，有利于培养学生的探究能力及提高学生创新意识。教师要从学生学习起点，善于以学生的眼光去洞悉，分析学生的心理过程和认识结构，通过精心设计的教学活动来教会他们学习、认知、建构、理解。教学中，教师应因材施教，面向全体，并充分发挥每一个学生的个性，是实现方法探究的有效途径，达到以学定教。如在教学填数方法探究时，首先应该鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律，鼓励学生敢于发现问题、提出问题、解决问题，敢于交流与合作。在探究四年级下册四则运算时，我出示从左到右3、2、1三个数字，让学生在各数之间填上适当的 、-、×、÷（也可以用小括号），使等式成立，再提出问题，等于0的有几种填法，等于1的有几种填法，等于2的有几种填法，等于3的有几种填法……这些问题使学生对数学产生了极大的兴趣，进行了激烈的讨论和探究，最后得出结论，等于0的有2种填法，即3-2-1=0、3-（2 l）=0；等于1的有5种填法，即（3-2）÷1=1、（3-2）×1=1、3-（2×1）=1、（3-2）×1=1、3-2×1=1；等于2的有2种填法，即3-2 1=2、3-（2-1）=2；等于3的有2种填法，即3×（2-1）=3、3÷（2-1）=3通過多种思维方法，培养了学生的思维灵活性和创新能力。
教师在改变例题讲解为主的教学方式时，要善于培养学生投入到探索与交流的学习活动中去。如在练习数列4、6、8_______的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律。先鼓励学生利用方法探究，通过独立思考去探究隐含的规律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并有合理的解释，就应该给予肯定。下面是学生方法探究的三种答案：（1）横线上依次填人10、12、14形成偶数列。（2）在横线上依次填人12、18、28，使这列数从第三个开始，每个数都是前两个数的和减去2。（3）在横线上依次填入32、240、766，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减去16。这样的教学，比单纯地做几道计算题更具有挑战性、趣味性、探究性，有利于拓展学生思维，培养学生自主探索和创新能力。
三、开放探究，追求策略优化
在教学新知之前，学生的头脑中已具有丰富的相关知识的储备。面对着一个个有血有肉、有着丰富情感和充满个性的学生，教师不应机械地把教材的内容强加给学生。在数学课探究性学习时，要注意以下几点：第一，不要滥用探究法。因为用得不当，会白白浪费学生的时间，且没有探究出结论，反而激发不起学习兴趣。第二，不要过于简单化。对活动内容缺乏结构提升的意识，使体验活动停留于独立的知识点层面上，没有为“探究”搭建个良好的平台。要从学生的已有知识经验出发，组织学生自己多元探究，合作交流，选择正确有效的算法。
例如：学习人教版二年级上册两位数加法练习中，让同学们看屏幕，选择自己最喜欢的两件玩具，选中哪两件？需要多少钱？请列出算式。学生选购玩具后，列出算式，并写在黑板上，36 7、32 14、14 27、36 32、32 7、27 32……
师：给黑板上的算式分类，你打算怎样分？
生1：我把含有36的算式归一类，其余的归另一类；
生2：我把两位数加两位数的分一类，两位数加一位数的分一类；
生3：需要进位的分一类，不需要进位的分一类……
从学生的回答中，可以看出开放探究，为学生拓展时空。再如解答应用题：四年级（1）班有58名学生，班委会要求每位学生在教师节为老师献上一朵花，每朵花的价格是2元，购买60朵以上都给予打九折的优惠。全班买花一共要用多少钱？如果要求每一位学生都自己购买，全班共需付2×58=116（元）。后来通过学生的讨论得出另外两种方案：（1）班级统一购买60朵，全班共付2×90%×60=108（元），钱付得少，花却多得2朵；（2）与其它班级合作购买58朵花，全班共付2×90%×58=104.4（元）。从中发现这两种方案比第一种方案好得多，这样开放探究使学生达到买花最优化。
总之，在素质教育的同时，不可削弱基础知识的教学，要以学生为主体，创造更多的探究机会，放手让学生动手、动口、动脑，将探究与操作和思维发展有机地结合起来，让学生在方法探究、规律探究、开放探究中认识问题、发现问题、解决问题，从而培养学生善于探究和自主创新的能力。
一、规律探究，提高探究能力
数学课的教学过程要以新颖的学习方式吸引学生的持续兴趣，推动其学习不断深入，并从中提高学生的探究能力。因此，教师要给学生提供探索与交流的空间，设计具有挑战性的情景，让学生进一步经历观察、推理、反思等活动，从中进行规律探究。
例如我在上（人教版）第七册“利用商不变的性质进行简便计算”：①32800÷400和②800÷25这两题时，（1）可以用被除数和除数同时除以100，这样就变成（32800÷100）÷（400÷100），得到328÷4，结果除数是一位数的除法同学们就能一下口算出来了；（2）在学生了解4个25是100的基础上，被除数和除数同时乘上4，就得（800×4）÷（25×4）=3200÷100商是32，这样应用”商不变的性质”这个规律，可使计算简便了许多。
二、方法探究，提高创新意识
方法探究是数学学习的重要方法，有利于培养学生的探究能力及提高学生创新意识。教师要从学生学习起点，善于以学生的眼光去洞悉，分析学生的心理过程和认识结构，通过精心设计的教学活动来教会他们学习、认知、建构、理解。教学中，教师应因材施教，面向全体，并充分发挥每一个学生的个性，是实现方法探究的有效途径，达到以学定教。如在教学填数方法探究时，首先应该鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律，鼓励学生敢于发现问题、提出问题、解决问题，敢于交流与合作。在探究四年级下册四则运算时，我出示从左到右3、2、1三个数字，让学生在各数之间填上适当的 、-、×、÷（也可以用小括号），使等式成立，再提出问题，等于0的有几种填法，等于1的有几种填法，等于2的有几种填法，等于3的有几种填法……这些问题使学生对数学产生了极大的兴趣，进行了激烈的讨论和探究，最后得出结论，等于0的有2种填法，即3-2-1=0、3-（2 l）=0；等于1的有5种填法，即（3-2）÷1=1、（3-2）×1=1、3-（2×1）=1、（3-2）×1=1、3-2×1=1；等于2的有2种填法，即3-2 1=2、3-（2-1）=2；等于3的有2种填法，即3×（2-1）=3、3÷（2-1）=3通過多种思维方法，培养了学生的思维灵活性和创新能力。
教师在改变例题讲解为主的教学方式时，要善于培养学生投入到探索与交流的学习活动中去。如在练习数列4、6、8_______的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律。先鼓励学生利用方法探究，通过独立思考去探究隐含的规律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并有合理的解释，就应该给予肯定。下面是学生方法探究的三种答案：（1）横线上依次填人10、12、14形成偶数列。（2）在横线上依次填人12、18、28，使这列数从第三个开始，每个数都是前两个数的和减去2。（3）在横线上依次填入32、240、766，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减去16。这样的教学，比单纯地做几道计算题更具有挑战性、趣味性、探究性，有利于拓展学生思维，培养学生自主探索和创新能力。
三、开放探究，追求策略优化
在教学新知之前，学生的头脑中已具有丰富的相关知识的储备。面对着一个个有血有肉、有着丰富情感和充满个性的学生，教师不应机械地把教材的内容强加给学生。在数学课探究性学习时，要注意以下几点：第一，不要滥用探究法。因为用得不当，会白白浪费学生的时间，且没有探究出结论，反而激发不起学习兴趣。第二，不要过于简单化。对活动内容缺乏结构提升的意识，使体验活动停留于独立的知识点层面上，没有为“探究”搭建个良好的平台。要从学生的已有知识经验出发，组织学生自己多元探究，合作交流，选择正确有效的算法。
例如：学习人教版二年级上册两位数加法练习中，让同学们看屏幕，选择自己最喜欢的两件玩具，选中哪两件？需要多少钱？请列出算式。学生选购玩具后，列出算式，并写在黑板上，36 7、32 14、14 27、36 32、32 7、27 32……
师：给黑板上的算式分类，你打算怎样分？
生1：我把含有36的算式归一类，其余的归另一类；
生2：我把两位数加两位数的分一类，两位数加一位数的分一类；
生3：需要进位的分一类，不需要进位的分一类……
从学生的回答中，可以看出开放探究，为学生拓展时空。再如解答应用题：四年级（1）班有58名学生，班委会要求每位学生在教师节为老师献上一朵花，每朵花的价格是2元，购买60朵以上都给予打九折的优惠。全班买花一共要用多少钱？如果要求每一位学生都自己购买，全班共需付2×58=116（元）。后来通过学生的讨论得出另外两种方案：（1）班级统一购买60朵，全班共付2×90%×60=108（元），钱付得少，花却多得2朵；（2）与其它班级合作购买58朵花，全班共付2×90%×58=104.4（元）。从中发现这两种方案比第一种方案好得多，这样开放探究使学生达到买花最优化。
总之，在素质教育的同时，不可削弱基础知识的教学，要以学生为主体，创造更多的探究机会，放手让学生动手、动口、动脑，将探究与操作和思维发展有机地结合起来，让学生在方法探究、规律探究、开放探究中认识问题、发现问题、解决问题，从而培养学生善于探究和自主创新的能力。