椭圆x~2+y~2/a~2=1(0<a<1)上的点与短轴端点距离最大值的探究

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一、问题的提出已知椭圆x2+ay22=1(0a1)上与短轴端点A(0,a)距离最大的点恰好是另一个端点A′(0,-a)则a的取值范围()A·22,1B·22,1C·0,22D·0,22分析:由0a1知,随着a的逐渐变小,椭圆越来越扁,结合图形知,到短轴端点A(0,a)距离最大的点不是另一个端点A′(0,-a),排除(C)(D): I. Proposal of the problem It is known that the point where the distance between the ellipse x2+ay22=1(0a1) and the short-axis endpoint A(0,a) is exactly the same as the other endpoint A’(0,-a). () A. 22, 1B. 22, 1C. 0, 22D 0, 22 Analysis: From 0a1, with the gradual reduction of a, the ellipse becomes more and more flat, combined with the knowledge of the graphics, to the short-axis endpoint A (0 a) The point with the largest distance is not the other endpoint A’(0,-a), Exclude(C)(D):
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