例析物理创新题

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  物理创新题,情景都比较新颖,这类题型要求同学们积累一些经验和技巧以及特殊的应对之策.
  例1 如图1,一轻质细绳的下端系一质量为[m]的小球,绳的上端固定于[O]点. 现用手将小球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态),松手后小球由静止开始运动. 在小球摆动过程中绳突然被拉断,绳断时与竖直方向的夹角为[α]. 已知绳能承受的最大拉力为[F],若想求出[cosα]值,你有可能不会求解,但是可以通过一定的物理分析,对下列结果的合理性做出判断. 根据你的判断[cosα]值应为( )
  点评 本题不要求正面计算结果,而是要求同学们从各个角度利用已有知识去衡量结论的合理性,这与同学们平时的应试习惯似乎不符,利用现有知识很难求解,这也正是本题的创新之处,充分考查了同学们的分析综合能力、推理判断能力和利用数学知识解决问题的能力. 对于这样特殊的命题,我们需要积累一些特殊的应使技巧,利用特殊值或者特殊位置求解.
  例2 四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上.另有四个质量相同的小物体放在斜面顶端,由于小物体与斜面间的摩擦力不同,第一个物体匀加速下滑,第二个物体匀速下滑,第三个物体匀减速下滑,第四个物体静止在斜面上,如图2,四个斜面均保持不动,下滑过程中斜面对地面压力依次为[F1、][F2、F3、F4],则对四种情况判断正确的是( )
  C. 第二和第四种情况地面对斜面的摩擦力为零
  D. 第一和第三种情况地面对斜面的摩擦力不为零,且方向分别为水平向右和向左
  解析 本题若利用常规解法,就需要对物体受力分析,费时费力,还容易出错.
  设四个小物体的重力均为[G1],四个斜面的重力均为[G2],显然,利用整体法易得[F2=F4=G1+G2];因为第一个物体匀加速下滑,其加速度具有竖直向下的分量,物体处于失重状态,[F1G1+G2],即[F1  利用整体法可知,在第二和第四种情况下,系统在水平方向上不可能受到单个摩擦力而处于平衡状态,所以地面对斜面的摩擦力均为零,选项C正确;假如地面是光滑的,物体与斜面组成的系统在水平方向上动量守恒,容易判断出在第一和第三种情况下,斜面均会向右加速运动(第二和第四种情况下斜面速度不变),所以本题中,第一和第三种情况地面对斜面的摩擦力不为零,且方向均是水平向左,选项C正确,D错误.
  答案 A
  点评 平时要特别注意前后知识的联系与贯通,特别是有些题目使用常规解法求解既耗时又容易出错,但如果能够找出知识点之间的联系,或许能找出一条“捷径”.
  例3 一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行. 现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端,木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹. 下列说法正确的是( )
  A. 黑色的径迹将出现在木炭包的左侧
  B. 木炭包的质量越大,径迹的长度越短
  C. 传送带运动的速度越大,径迹的长度越短
  D. 木炭包和传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短
  解析 刚开始,木炭包与传送带的速度不同,它们之间发生相对运动,木炭包必受到水平向右的滑动摩擦力的作用,设木炭包的质量为[m],木炭包与传送带间的动摩擦因数为[μ],则滑动摩擦力的大小为[f=μmg],木炭包在[f]的作用下,做初速度为零的匀加速直线运动. 加速度大小为[a=μg],直到木炭包的速度增加到与传送带相同,然后随传送带一起运动,设传送带自左向右匀速运行的速度为[v],则加速运动的时间[t=va=vμg],径迹的长度[l=vt-12at2],联立各式可得[l=v22μg],可见,径迹的长度与木炭包的质量无关,只与[v]和[μ]有关,[v]越大,[μ]越小时,径迹的长度越长,选项B、C错误,D正确;木炭包匀速运动前,与其接触并被染黑的传送带上各点的速度较大,相继运动到木炭包的右面,所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧,选项A错误.
  另解(参考系转换法):因为力学规律在任何惯性参考系中都是相同的,可以选取正自左向匀速运动的传送带为惯性参考系,木炭包相对于该惯性参考系做匀减速直线运动,其初速度方向向右,大小为[v],末速度为零,加速度大小[a=μg],方向水平向左,黑色径迹的长度[l=v22μg],结果是一样的.
  答案 D
  点评 当两物体发生相对运动,计算它们之间的相对位移时,选取其中一个物体为参考系,似乎是一条“捷径”,除了本题,该法常用于计算“摩擦生热”时,求两物体之间的相对位移.
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