摘 要：文章主要探索叠加体模型的特点，通过对高考命题和学生“错因”的统计，进行归纳总结，探寻破解方法，为教学服务。
　　关键词：叠加体；统计；追根溯源；应对策略
　　中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）6-0050-2
　　连接体中的叠加体问题是高考题中的常见题型，如何指导学生学会正确处理该模型，是教学的一个难点。经研究发现，破解此类问题有章可循。
　　1 模型特点
　　综合性强。叠加体模型涉及两个物体，该模型可以从动力学和功能关系两个角度考查，因此，涉及的知识点多。解决此类问题要求学生具备运动分析和受力分析两个基本能力，需要空间想象能力，对能力要求高，许多学生难以掌握。
　　涉及面广。该模型联系生活，容易命制有生命力的新题，随着约束条件的变化，如：物体的上、下表面是否受到摩擦力，作用力作用在上面还是下面的物体上，物体是否有初速度等，题型结构呈几何级数递升。
　　2 数据统计
　　高考“命题”统计。从表1中的数据可知，试题出现的频率高，且放在把关题的位置。因此，在日常教学和高三复习时，学生投入的时间和精力较多，但从反馈来看，效果甚微。
　　学生“错因”统计。2014年的江苏卷第8题难度适中，笔者将该题重新复印，给100位高三的学生作答，要求学生写出分析过程，限时8分钟。
　　结果只有13%的学生完全正确，出现的问题具体如下：
　　19%的学生研究对象不明。不理解整体法和隔离体法使用的条件，表现为选错研究对象或找不到突破口。
　　22%的学生对概念和规律理解不透。不理解表达式中的符号含义，生搬硬套，表现为：对B受力分析，错误地认为滑动摩擦力与重力成正比，将滑动摩擦力的表达式误写为fBmax=μmg；对牛顿第二定律理解不到位，错误地认为A对B有压力，A的质量会影响B的加速度，将动力学方程误写为：fAB-fB=3ma。
　　38%的学生运动分析能力欠缺。无法想象出运动情景，错误地认为F=fBAmax是A与B滑动的临界，分析不出此时A与B已经加速运动。
　　3 追根溯源
　　对学生出现的问题进行分析，原因如下：
　　1）缺少体验。针对复杂情景，学生由于缺乏生活经验，无法想象出运动情景及受力情况，导致找不到问题的切入点。
　　2）没有掌握运用动力学方法分析叠加体问题的一般思路。
　　3）时间分配不合理。由于大多学生都是应试学习，日常学习只在用时少、得分多的简单题上下功夫，而在得分较难的综合题上，用时不足，导致解题不熟练。
　　4 应对策略
　　4.1 建模
　　引导学生用归纳法建立该模型的分析思路。教学只有顺应学生的思维展开，才容易被学生接受。因此，应从简单到复杂，按时间先后顺序，根据事物的发展规律展开教学。
　　如滑块——滑板模型可以先建立一个简单模型，如图1。设地面光滑，A、B间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
　　用隔离体法分析，对A：F-fBA=MAaA，对B：fAB=MBaB。由于B的动力是由摩擦力提供，有最大值，当摩擦力达到最大值时，加速度最大为aBmax。A的动力由拉力F提供，理想情况下可以无限增大。因此，B的加速有最大值，A的加速度没有最大值。当aA>aBmax时，A与B相对滑动，因此，aBmax是A与B相对滑动的临界加速度，此时可以求出临界拉力F0=（MA MB） aBmax。
　　当F>F0时，A与B相对滑动，采用隔离体法，此时A、B间的摩擦力为最大静摩擦力。F　　求临界值是破解叠加体模型的关键。求两物块相对滑动的临界加速度时采用隔离体法，分析动力是摩擦力的物体，当摩擦力达最大值时，加速度为临界加速度，再采用整体法求临界拉力。
　　4.2 用模
　　第一步，先将拉力作用在长木板上，让学生受力分析，寻找突破口，总结分析思路；第二步，再拓展到长木板的上、下表面均受摩擦力，让学生进一步分析；第三步，两个物体的速度不等，先运动分析，再临界判断。
　　拓展延伸，是帮助学生能力内化的重要措施。通过以上递进式问题，可以让学生巩固发现的规律，深化认识，掌握分析此模型的一般方法。
　　高考题中有诸多此类问题，只有让学生掌握解决问题的一般程序，在分析问题时才会有“法”可依；只有让学生在应用中提升分析、解决问题的能力，才能战胜高考。
　　（栏目编辑 陈 洁）