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前言
宏观经济变量属于宏观经济学的研究范畴，一直以来，我国经济学家们致力于对宏观经济变量的研究，以期通过对经济变量的动态情况和指标分析来达到对我国宏观经济的运行情况了解、分析、预测和总结的目的，从而为宏观经济政策的制定和执行提供可靠的参考依据。动态因子模型自应用以来，在经济学领域成为宏观经济变量预测的重要方法，相对于结构向量自回归模型（简称VAR）来说，动态因子模型在短期预测方面具有一定的优势。宏观经济变量包括很多元素，其中通货膨胀率是全球公认的宏观经济变量中预测难度较大的变量之一，也是在进行宏观经济预测时最为常用的经济变量，因此本文选择通货膨胀率为宏观经济变量的典型代表，运用动态因子模型对其进行预测，达到对宏观经济变量预测的效果。
1、动态因子模型概述
动态因子模型（简称DFM）属于收缩模型的一种，是在压缩经济变量维度的基础上，对透过经济表面现象，将隐藏其背后的隐性经济推动因素提取出来，并对其进行动态分析和预测的一种模型。动态因子模型自开发和应用至今有十余年的时间，受到全球经济学家的广泛关注和推广应用，如今已经作为宏观经济预测的常用方法。使用大规模的动态因子模型进行宏观经济序列的预测，往往需要大量的变量来做以支撑，因此在相较于宏观经济计量结构模型。大规模的动态因子模型解决了传统模型在大规模多维度信息容纳和处理方面存在的不足，反而变弱点为优势，通过对大规模信息的利用得到相对可靠的预测结果。但是我们也要清楚的认识到此种优势仅仅是在理论上的，在实践中，大规模DFM容纳的变量中很有可能存在并不合适的变量，存在信息容易，对波动过于敏感，因此其预测的效果是否能够保证精确还有待检验。同时，大规模的DFM的运行对软硬件有着很高的要求，运行代价要比其它模型大得多，这也是在很大程度上限制了大规模DFM的推广和应用。
2、变量选择
2.1动态因子模型原理
动态因子模型中的动态因子是从透过多种变量的表明提取潜在的共同趋势。变量可分为内生变量和外生变量，其中k维向量由内生变量组成，用y1表示；外生变量组成的矩阵用x1表示；受x1的干扰，v1和e1呈现为独立同分布的状态；n维向量由不可观察的因子组成，用表示。
2.2变量选择
动态因子模型属于数据驱动模型，在变量的选择上有一定的标准和要求。动态因子模型是在宏观经济结构模型的基础上演变而来的，因此在变量选取上可参考MESMs的变量，这对于变量选择是有利的。同时基于MESMs变量还可以结合实际需要进行适当的调整，将多余的、利用价值低的变量信息去除，添加进来更为合适的信息，保证提取的动态因子更加具有表现力和解释力，从而取得更优的预测效果。对于相互有冲突的变量要注意去除掉，以保证模型能够正常的运行。在参考MESMs模型的基础上，遵循上述变量选择的原则，将有冲突的变量删除，在通过对变量的增删进行适当的调整，从八组变量中经过筛选，选取动态因总数为八个子，使每组保持三至五个变量。选取出的八个动态因子与MESMs模型所涉及的八个模块各自对应，这样得到的预测结果可以跟MESMs模型的预测结果进行对比。
2.3数据采集
本文研究所选取的变量来源于中经网数据库、国家统计局从2000年到2012年的经济数据，总共选取变量数量为27个。数据不仅包括阅读数据、季度数据，同时还包括近期数据和远期数据，以及固定观测期缺失变量的数据。对全部的宏观实体经济变量进行季节调整，并对变量取自然对数进行处理。因为动态因子模型主要是在短期内进行预测，全部变量都可直接采取年增长率的形式，就足可以满足卡尔玛滤波对变量稳定度的要求而无需协整修正。在季度数据向月度数据的转化上，可参看Watson的做法，对所有变量都进行了标准化处理。
3、实证分析
为了检验动态因子模型的预测效果，本文研究采用RMSE和MSE对单因子模型进行逐一的预测。从预测结果来看，以上总共八个单因子模型得到的预测效果差别不大，预测结果RMSE的预测结果在0.86～0.88的范围之内，而MSE的预测结果在0.75～0.96的范围之内。将此结果与其它模型进行比较，结果如下：
（1）与大规模模型相比较。对比结果DFM比MSEMs更优，从预测期间来看，季度预测要比月度预测的效果要好得多，在优化方法引入的基础上，在将额外的优化方法予以忽略的情况下，取统一的标准进行考量，则普通的ALI模型即使在20多个变量的情况下与小规模的DFM的预测效果相比较而言仍然是略逊一筹。如果将单因子动态因子模型与超大规模动态因子模型进行预测结果的相互比较，则单因子动态因子模型的预测结果依然具有一定的优势。这主要是因为大规模动态因子模型含有很多的变量，变量之间具有一定冲突存在，而且冲突很难消除，加上其中不可避免的存在一定的信息冗余，自然影响其预测效果。
（2）与小规模模型的比较。在于小规模DFM保持相同变量的前提下，采用VAR模型对通货膨胀率进行RMSE的预测。从预测结果来看，DFM相较于VAR模型，整体的预测效果表现更优。将各动态因子逐一进行比较，VAR模型仅在价格工资因子的预测效果上比DFM略优，但这是因为价格工资因子比其他因子更具有特殊性。如果对价格工资因子的DFM预测进行调整，当p=1同时q=1的情况下，RMSE为0.90，相比于此处的VAR预测效果更优。
在小规模数据集的条件下，普通的时间序列模型相较于动态因子模型而言，在变量选择上敏感度更高，因此相对来说小规模动态因子模型从变量选择到模型构建都更加简单，便于操作，而且预测效果更加优质稳健，可靠性高。这主要是因为动态因子模型是透过经济现象的表明，探索和关注隐藏在经济表象后面的“隐性”因子，从而找到在变量背后隐藏的具有共同性的推动因素，这就有效的解决了大规模模型中存在的信息冗余的问题。由此可见，小规模动态因子模型的预测效果相较于传统的采用少量变量直接额预测的方法来说优势更为明显。
（作者单位：1.沈阳国际工程咨询中心；2.沈阳建设项目招投标中心）
宏观经济变量属于宏观经济学的研究范畴，一直以来，我国经济学家们致力于对宏观经济变量的研究，以期通过对经济变量的动态情况和指标分析来达到对我国宏观经济的运行情况了解、分析、预测和总结的目的，从而为宏观经济政策的制定和执行提供可靠的参考依据。动态因子模型自应用以来，在经济学领域成为宏观经济变量预测的重要方法，相对于结构向量自回归模型（简称VAR）来说，动态因子模型在短期预测方面具有一定的优势。宏观经济变量包括很多元素，其中通货膨胀率是全球公认的宏观经济变量中预测难度较大的变量之一，也是在进行宏观经济预测时最为常用的经济变量，因此本文选择通货膨胀率为宏观经济变量的典型代表，运用动态因子模型对其进行预测，达到对宏观经济变量预测的效果。
1、动态因子模型概述
动态因子模型（简称DFM）属于收缩模型的一种，是在压缩经济变量维度的基础上，对透过经济表面现象，将隐藏其背后的隐性经济推动因素提取出来，并对其进行动态分析和预测的一种模型。动态因子模型自开发和应用至今有十余年的时间，受到全球经济学家的广泛关注和推广应用，如今已经作为宏观经济预测的常用方法。使用大规模的动态因子模型进行宏观经济序列的预测，往往需要大量的变量来做以支撑，因此在相较于宏观经济计量结构模型。大规模的动态因子模型解决了传统模型在大规模多维度信息容纳和处理方面存在的不足，反而变弱点为优势，通过对大规模信息的利用得到相对可靠的预测结果。但是我们也要清楚的认识到此种优势仅仅是在理论上的，在实践中，大规模DFM容纳的变量中很有可能存在并不合适的变量，存在信息容易，对波动过于敏感，因此其预测的效果是否能够保证精确还有待检验。同时，大规模的DFM的运行对软硬件有着很高的要求，运行代价要比其它模型大得多，这也是在很大程度上限制了大规模DFM的推广和应用。
2、变量选择
2.1动态因子模型原理
动态因子模型中的动态因子是从透过多种变量的表明提取潜在的共同趋势。变量可分为内生变量和外生变量，其中k维向量由内生变量组成，用y1表示；外生变量组成的矩阵用x1表示；受x1的干扰，v1和e1呈现为独立同分布的状态；n维向量由不可观察的因子组成，用表示。
2.2变量选择
动态因子模型属于数据驱动模型，在变量的选择上有一定的标准和要求。动态因子模型是在宏观经济结构模型的基础上演变而来的，因此在变量选取上可参考MESMs的变量，这对于变量选择是有利的。同时基于MESMs变量还可以结合实际需要进行适当的调整，将多余的、利用价值低的变量信息去除，添加进来更为合适的信息，保证提取的动态因子更加具有表现力和解释力，从而取得更优的预测效果。对于相互有冲突的变量要注意去除掉，以保证模型能够正常的运行。在参考MESMs模型的基础上，遵循上述变量选择的原则，将有冲突的变量删除，在通过对变量的增删进行适当的调整，从八组变量中经过筛选，选取动态因总数为八个子，使每组保持三至五个变量。选取出的八个动态因子与MESMs模型所涉及的八个模块各自对应，这样得到的预测结果可以跟MESMs模型的预测结果进行对比。
2.3数据采集
本文研究所选取的变量来源于中经网数据库、国家统计局从2000年到2012年的经济数据，总共选取变量数量为27个。数据不仅包括阅读数据、季度数据，同时还包括近期数据和远期数据，以及固定观测期缺失变量的数据。对全部的宏观实体经济变量进行季节调整，并对变量取自然对数进行处理。因为动态因子模型主要是在短期内进行预测，全部变量都可直接采取年增长率的形式，就足可以满足卡尔玛滤波对变量稳定度的要求而无需协整修正。在季度数据向月度数据的转化上，可参看Watson的做法，对所有变量都进行了标准化处理。
3、实证分析
为了检验动态因子模型的预测效果，本文研究采用RMSE和MSE对单因子模型进行逐一的预测。从预测结果来看，以上总共八个单因子模型得到的预测效果差别不大，预测结果RMSE的预测结果在0.86～0.88的范围之内，而MSE的预测结果在0.75～0.96的范围之内。将此结果与其它模型进行比较，结果如下：
（1）与大规模模型相比较。对比结果DFM比MSEMs更优，从预测期间来看，季度预测要比月度预测的效果要好得多，在优化方法引入的基础上，在将额外的优化方法予以忽略的情况下，取统一的标准进行考量，则普通的ALI模型即使在20多个变量的情况下与小规模的DFM的预测效果相比较而言仍然是略逊一筹。如果将单因子动态因子模型与超大规模动态因子模型进行预测结果的相互比较，则单因子动态因子模型的预测结果依然具有一定的优势。这主要是因为大规模动态因子模型含有很多的变量，变量之间具有一定冲突存在，而且冲突很难消除，加上其中不可避免的存在一定的信息冗余，自然影响其预测效果。
（2）与小规模模型的比较。在于小规模DFM保持相同变量的前提下，采用VAR模型对通货膨胀率进行RMSE的预测。从预测结果来看，DFM相较于VAR模型，整体的预测效果表现更优。将各动态因子逐一进行比较，VAR模型仅在价格工资因子的预测效果上比DFM略优，但这是因为价格工资因子比其他因子更具有特殊性。如果对价格工资因子的DFM预测进行调整，当p=1同时q=1的情况下，RMSE为0.90，相比于此处的VAR预测效果更优。
在小规模数据集的条件下，普通的时间序列模型相较于动态因子模型而言，在变量选择上敏感度更高，因此相对来说小规模动态因子模型从变量选择到模型构建都更加简单，便于操作，而且预测效果更加优质稳健，可靠性高。这主要是因为动态因子模型是透过经济现象的表明，探索和关注隐藏在经济表象后面的“隐性”因子，从而找到在变量背后隐藏的具有共同性的推动因素，这就有效的解决了大规模模型中存在的信息冗余的问题。由此可见，小规模动态因子模型的预测效果相较于传统的采用少量变量直接额预测的方法来说优势更为明显。
（作者单位：1.沈阳国际工程咨询中心；2.沈阳建设项目招投标中心）