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发散思维，通常是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野的广阔，思维多维发散的状态。简单的来说，就是在教学过程中通过“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，从不同的角度进行探索，从不同的层面进行分析，从正反两个方面进行比较，从而使视野得到开阔，思维得到活跃，进而培养学生发散思维的能力。著名的心理学家吉尔福特指出：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要部分。” 然而，一直以来小学的教学方式一直拘泥于集中思维的形式，不够重视发散思维的发展。例如7+4=11，这就是集中思维，但是如果问：“还有哪些数相加也等于11呢？”这就会有多种结论，这就是所谓的发散思维，这种思维更利于小学生创造性思维的培养。当今时代对创造性的要求已经成为衡量一个人才的重要准则。因此，从小学开始，培养学生的发散思维不容忽视，刻不容缓。
一、转换角度思考，训练思维的变通性
思维的变通性是发散思维的一个典型特征。法国的教育学家第斯多惠说：“一个不好的老师奉送真理，一个好的老师则教人发现真理”。学习数学的过程不是一个单纯传授知识的过程，而是一个活动，一个经历，一个探索的过程，是学生发现真理的过程。在这个过程中，教师要着重培养学生们的变通能力。例如，四则运算之间是存在内在联系的。减法与加法是逆运算，除法与乘法是逆运算，加与乘之间是转换的关系。当加数相同时，加法可以转换成乘法，也就是所有的乘法也都可以转换成加法。换句话说加减、乘除、加乘之间都有其内在的联系。如125可以连续减多少个5？对于这些问题，教师应要求学生变换角度去思考，从减与除的关系来考虑。这道题可以看作125里包含几个5，问题就迎刃而解了。这样的训练，可以培养学生思考问题的变通性，克服学生们头脑中某种为自己设置的僵化的思维框架。另外，训练学生们思维的变通性，还需要老师们通过引导的方式借助横向类比、跨域转化、触类旁通，使学生们的发散思维沿着不同的方面和方向扩散，使其表现出极其丰富的多样性和多面性。
二、一题多解，训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一个特征。所谓思维的广阔性是指在思维过程中善于全面地看问题，找出问题的本质。小学生由于年龄小，往往把自己的思维过程局限在狭小的范围内，培养思维的广阔性，就要培养学生较全面的看待问题，从不同的方面看待问题，不受一种思路的束缚，善于独辟蹊径找到问题的突破点，发现解决问题新途径的能力。例如有这样一道题：“1台豆浆机每小时可以榨出豆浆80千克，3台同样的豆浆机5小时一共可以榨出豆浆多少千克？”一些同学首先想出了两种方法：80×3×5和80×5×3。这时又有同学提出了第三种方法：80×（3×5），而有的同学又反驳说：“3×5 没有意义”。这个学生的方法对不对？我们无法立即表明态度，而是让这位同学讲出这样解题的原因：“先求出按每台豆浆机均工作1小时共需多少台豆浆机，然后再求出共榨豆浆多少千克。同学们听了她的解释后都觉的有道理。另外一名同学听了她的解释后又想出了另外一种解法80×（5×3）。这样大家总共想出了4种答案。这时全班学生们都高兴的欢呼雀跃起来，对这些解出问题的同学鼓掌祝贺。一题多解，不仅训练了学生们的发散思维能力，同时也激发了学生们学习数学的兴趣。
三、认真剖析，训练思维的联想性
联想是指人们由一个事物想到另外一个事物，联想能力是一个人的正常思维能力。这些年来，很多教育工作研究者开始把联想能力运用到教学中来，并取得了丰硕的成果。训练思维的联想性就要从小学生开始，对于传统的教学过程，学生们学习数学知识一般都是采取死记硬背的方式，因此造成了学生在解题的过程中经常会出现反应迟钝，思维中断的现象，特别是对于那些本身学习能力及理解能力就差的学生，尽管平时学习非常认真刻苦，教师在教学过程中也耐心认真，但是学生的学习效果及学习成绩仍然没有很大的起色。所以，父母和老师常常说某个学生不是学习的料，其实这种认识是完全不对的。没有哪个学生是不聪明的，只是他们学习的方式决定了他们是好学生还是差学生。可以见得，培养学生在学习中的联想能力是非常重要的。例如《圆的周长》的学习，本课教学首先以长方形、正方形周长知识为认知基础，然后对前面所学“圆的认识”一节进行深化。然后出示阿凡提的小黑驴与国王的小花驴赛跑的故事。引导学生观察并思考：要求小花驴所走路程，实际是求圆的什么？让学生揭示课题：圆的周长。这实际上就是充分的开发学生们的联想能力，从而使数学教学不仅仅是老师的单纯灌输，而是学生们主动去探索去发现，最终得到最理想的答案。这不但有利于学生数学兴趣的培养，同时使他们的智力潜能得到激发。
总之，在小学教学中，对于学生发散思维的训练是至关重要的，创造思维能力的培养很多都存在局限性，而加强发散思维能力的培养可以克服思维定向的不利的影响，从而使学生能够发展个性并且进行创造性的学习。因此，老师对于学生发散思维的培养应该成为小学教学中的基本要求，最终使学生们能够真正成为具有创造力，具有终生学习能力的优秀人才。
一、转换角度思考，训练思维的变通性
思维的变通性是发散思维的一个典型特征。法国的教育学家第斯多惠说：“一个不好的老师奉送真理，一个好的老师则教人发现真理”。学习数学的过程不是一个单纯传授知识的过程，而是一个活动，一个经历，一个探索的过程，是学生发现真理的过程。在这个过程中，教师要着重培养学生们的变通能力。例如，四则运算之间是存在内在联系的。减法与加法是逆运算，除法与乘法是逆运算，加与乘之间是转换的关系。当加数相同时，加法可以转换成乘法，也就是所有的乘法也都可以转换成加法。换句话说加减、乘除、加乘之间都有其内在的联系。如125可以连续减多少个5？对于这些问题，教师应要求学生变换角度去思考，从减与除的关系来考虑。这道题可以看作125里包含几个5，问题就迎刃而解了。这样的训练，可以培养学生思考问题的变通性，克服学生们头脑中某种为自己设置的僵化的思维框架。另外，训练学生们思维的变通性，还需要老师们通过引导的方式借助横向类比、跨域转化、触类旁通，使学生们的发散思维沿着不同的方面和方向扩散，使其表现出极其丰富的多样性和多面性。
二、一题多解，训练思维的广阔性
思维的广阔性是发散思维的又一个特征。所谓思维的广阔性是指在思维过程中善于全面地看问题，找出问题的本质。小学生由于年龄小，往往把自己的思维过程局限在狭小的范围内，培养思维的广阔性，就要培养学生较全面的看待问题，从不同的方面看待问题，不受一种思路的束缚，善于独辟蹊径找到问题的突破点，发现解决问题新途径的能力。例如有这样一道题：“1台豆浆机每小时可以榨出豆浆80千克，3台同样的豆浆机5小时一共可以榨出豆浆多少千克？”一些同学首先想出了两种方法：80×3×5和80×5×3。这时又有同学提出了第三种方法：80×（3×5），而有的同学又反驳说：“3×5 没有意义”。这个学生的方法对不对？我们无法立即表明态度，而是让这位同学讲出这样解题的原因：“先求出按每台豆浆机均工作1小时共需多少台豆浆机，然后再求出共榨豆浆多少千克。同学们听了她的解释后都觉的有道理。另外一名同学听了她的解释后又想出了另外一种解法80×（5×3）。这样大家总共想出了4种答案。这时全班学生们都高兴的欢呼雀跃起来，对这些解出问题的同学鼓掌祝贺。一题多解，不仅训练了学生们的发散思维能力，同时也激发了学生们学习数学的兴趣。
三、认真剖析，训练思维的联想性
联想是指人们由一个事物想到另外一个事物，联想能力是一个人的正常思维能力。这些年来，很多教育工作研究者开始把联想能力运用到教学中来，并取得了丰硕的成果。训练思维的联想性就要从小学生开始，对于传统的教学过程，学生们学习数学知识一般都是采取死记硬背的方式，因此造成了学生在解题的过程中经常会出现反应迟钝，思维中断的现象，特别是对于那些本身学习能力及理解能力就差的学生，尽管平时学习非常认真刻苦，教师在教学过程中也耐心认真，但是学生的学习效果及学习成绩仍然没有很大的起色。所以，父母和老师常常说某个学生不是学习的料，其实这种认识是完全不对的。没有哪个学生是不聪明的，只是他们学习的方式决定了他们是好学生还是差学生。可以见得，培养学生在学习中的联想能力是非常重要的。例如《圆的周长》的学习，本课教学首先以长方形、正方形周长知识为认知基础，然后对前面所学“圆的认识”一节进行深化。然后出示阿凡提的小黑驴与国王的小花驴赛跑的故事。引导学生观察并思考：要求小花驴所走路程，实际是求圆的什么？让学生揭示课题：圆的周长。这实际上就是充分的开发学生们的联想能力，从而使数学教学不仅仅是老师的单纯灌输，而是学生们主动去探索去发现，最终得到最理想的答案。这不但有利于学生数学兴趣的培养，同时使他们的智力潜能得到激发。
总之，在小学教学中，对于学生发散思维的训练是至关重要的，创造思维能力的培养很多都存在局限性，而加强发散思维能力的培养可以克服思维定向的不利的影响，从而使学生能够发展个性并且进行创造性的学习。因此，老师对于学生发散思维的培养应该成为小学教学中的基本要求，最终使学生们能够真正成为具有创造力，具有终生学习能力的优秀人才。