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摘 要：思维能力对于各个学科特别是数学学科来说尤为重要，它不仅是学生今后长远发展的不竭动力，更是学生有效学习的保障，数学课堂呼唤发展学生的思维能力。本文作者结合自身教学实践，对初中数学发展学生思维能力的科学教学策略进行了初步探究和分析。
关键词：思维能力；巧妙设疑；自学探究；思维导图
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）07-009-2
在初中数学的课堂中，学生“被动学习”的现象比较普遍，“满堂灌”的陈旧模式还留有显而易见的痕迹。据此，教师应该发挥主动性，积极寻找科学的教学策略来逐步解决这些问题。比如说可以引导学生去思考、鼓励他们主动探究，还可以借助一些课程资源来培养他们的思维能力，方式方法多种多样。我认为初中数学课堂发展学生思维能力可以从以下四种科学的教学策略着手。
一、以有效的提问方式，开发学生的潜能
设疑提问是中学数学课堂教学过程中一个重要的教学行为，是将教师要教授的学习内容转化为学生学习内容的契机。而教学实践证明，设疑的巧妙与否直接关系着启发的效果。为问而问，信口开河地随意设问，都不能达到启发思维的目的。巧妙设疑、有效提问不仅可以调动学生的学习积极性、抓住学生的兴趣点，还可以达到开发学生潜能的效果。因此，为了更好地发展学生的思维能力，教师可以设置一些目的性强的问题来启迪学生。
我会在备课过程中详细规划好提问的策略。比如讲课过程中在哪里设置问题、提问以什么样的方式进行等，力求通过有目的的提问来开发学生的思维潜能。比如“有理数的减法”这一课的主要内容是带领学生探索并理解有理数减法的法则，促使他们能够熟练运用有理数进行减法运算，并通过把减法运算转化为加法运算来向学生传输“转化”的思想。首先，我以趣味性的提问导入这堂新课。我先问大家：“如果我昨天的收支情况是支出10块钱，今天的收支情况是支出8块钱，那么我这两天的总的收支情况是怎么样的呢？”同学们听到这种结合生活的题目都有了兴趣，通过思考列出了“（-10） （-8）”这样的算式，就着算式很自然地导入了新的知识；其次，我再开始进行启发式的提问。我又出了一道题目：某城市某一天的最高气温是零下三摄氏度，最低气温是零下八摄氏度，那么这一天的温差是多少呢？许多学生列出了“（-8）-（-3）”这样的算式，于是我问学生这个算式得出的结果是多少？大家回答：-5摄氏度。我再启发：“温差是正数还可以理解，那么温差是负数怎么理解呢？”这时许多同学提出算式中的两项顺序颠倒了，应该用大数减去小数，即改为“（-3）-（-8）=5”，由此启发式的提问让学生经过思考规避了错误。我再问大家：“我们之前学过了有理数的加法，那么這个式子则是有理数的减法，我们能否把这个式子转化为加法来计算呢？”学生们一边在纸上写一边思考，我看到有的同学不知如何下笔，就再次启发：“等式的转化首先是不是要考虑到等式的性质呢？那我们之前学过的等式性质谁还记得呢？等式的两边要怎么样才能构成一个完整的等式？”大家恍然大悟，明白了通过等式两边平衡的性质来转化等式的方法，大家都写出了“？ （-8）=-3”的式子，通过启发式的提问，学生们初步感知和运用了有理数加法与减法的转化。有效的课堂提问让学生在老师的层层设问下，独立思考问题、自主发现问题、解决问题。通过这样的环节让学生的潜能得到了最大限度地开发，一举多得。
二、以自学探究的形式，鼓励思考与整合
“教是为了达到不需要教。”这句名言，是叶圣陶先生教育思想的精髓。它道出了教学的真谛。“教任何功课，最终目的都在于达到不需要教。假如学生进入这一境界，能够自己去探索，自己去辨析，自己去历练，从而获得正确的知识和熟练的能力，岂不就不需要教了吗？而学生所以要学要练，就是为了要进入这样的境界。”近年来自学探究的教学形式逐渐被师生所接受和认可，自学能力的培养可以融合学生的自我管理、学习的主动性以及独立思考等素养，自学探究还可以加深学生对知识的理解和掌握。因此教师可以多组织学生进行自学探究，鼓励他们思考、整合知识，以此促进他们的思维能力。
在我的课堂上，我喜欢采用“自学 辅助”的教学模式进行教学。即前半节课的时间留给学生自主学习，后半节课由我带领他们梳理知识点并详细讲解学生们不懂的问题。比如“平行线的性质”这一课的主要内容是让学生经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三种特性并应用题目进行简单的推理和计算。我先给学生们留出30分钟的时间来自学并给出了自学建议：第一步，复习已学过的同位角、内错角以及同旁内角的概念，回顾两直线平行的条件；第二步，结合课本18页“探究”部分和教师给出的例题来测量、计算各个角的大小，思考这些角的关系；第三步，根据上一步的结果独立推导出平行线的三种性质，完善自己的推导过程；第四步，找出自己想不通的问题并记录下来。我将自学建议显示在大屏幕上，让学生根据建议的提示来完成自学过程。按照建议里的步骤，学生们都开始了认真的做题和探究，而我则在他们旁边观察其自学情况。通过观察，我发现学生们都可以认真地计算并按照我给出的建议循序渐进地展开学习，最后大部分同学都推导出了平行线的三条性质。之后我结合学生们在自学过程提出的问题如计算角时不能够灵活运用“画辅助线”的方式、推理过程书写格式不规范等问题带领大家梳理了知识，同时强调了画辅助线解题的重要性并演示了推理过程的正确书写范例。每次在大家自学过后、我进行梳理时，由于同学们自学比较认真、到位，所以更加积极地与我互动，在听课时也能够更加专注，很快就发现了授课的重点在哪里。自学的形式让学生不仅能够充分调动思维钻研教材，还可以促使他们带着问题听讲，提高了听课的效果。诸如“统计调查”“直线、射线、线段”等简单、易理解的内容，我同样组织学生自学理解。事实证明，都能够取得良好的效果。相比于“满堂灌”的形式自学探究更能够调动学生的学习主动性，加深他们对知识的感知和理解，其效果可见一斑。 三、充分利用思维导图，建立学科知识体系
思维导图是一种先进的教学工具，它可以将各知识点建立起联系，有机地整合知识，促使学生形成学科的知识体系，同时还可以帮助学生形成发散性思维，是发展学生思维能力的有效资源。因此，教师可以充分利用思维导图来优化教学。
比如在带领学生们完成“全等三角形”这一章的学习后，我制作了全等三角形的思维导图，旨在通过思维导图来组织学生开展一堂复习课。我通过多媒体技术展示了思维导图，图中开始只出现核心内容——“全等三角形”，于是我说：“提到全等三角形我们最先想到什么呢？”有同学回答：“判定。”我向他们点头示意，然后点击“全等三角形”这一按钮，出现了“全等三角形的判定”这一分支。我再问大家：“我们通常判定三角形时把三角形分为几类呢？”同学们马上反应到通常分为直角三角形的判定和普通三角形的判定，于是我又点击“全等三角形的判定”这一按钮，出现了“直角三角形”和“普通三角形”两个分支。之后我让学生们回忆直角三角形全等的判定方法，大家都提出了通过斜边和一条直角边来判定。我又追问是否还有其他的方法，同学们又想到了还可以按照普通三角形全等的判定方法，通过点击按钮，屏幕上出现了这两种方法的分支。我又让学生们回忆普通三角形全等的判定方法，大家都能迅速地说出“边边边”“边角边”等四种方法。通过思维导图，学生们回顾了全等三角形的判定、角平分线的性质以及全等三角形的性质这三个大组块及其涵盖的二十一个小知识点的内容，对这一章的内容完成了整体的审视和复习，并找到了各个知识点之间的联系，大家一致认为思维导图是一个不错的学习工具。
教学中，我还会把思维导图作为填空题来考查学生，比如学过“有理数”这一章后，我制作了有关有理数的思维导图，然后把思维导图中某些重点知识留出空白，比如数轴的三要素、有理数乘法的三种运算律等，将其设置为填空题，然后分发给学生们，让大家以闭卷的形式将思维导图补充完整。这样既可以促进学生们自主提取、回顾知识，还可以在无形中培养其发散思维，让其对知识的学习建立完整、连贯的体系。思维导图的运用，不仅有效助力学生复习每一组块的知识点，还可以完善学生的知识框架，促进他们灵活运用所学内容。
四、巧用“答案不唯一”资源和“错误资源”
数学数学中，许多发散性的数学题目答案不唯一，在运用多重角度思考多种答案的同时，学生的发散思维得到了有效锻炼；而学生们在解题时出现的错误可以称之为“错误资源”，它反映了错误的思路或者做题习惯，是学生纠正、完善自我的有效资源，教师可以巧妙地利用这两种资源来帮助学生形成良好的思维习惯。
比如在讲授“二元一次方程组”这一单元时，我会给学生们搜集一些答案不唯一的题目，如：直角坐标系中P点纵坐标是横坐标的3倍，写出过P点的一次函数解析式（至少三个）、对于二元方程x y=xy，找出x和y的解（至少五種）等。这样的题目有多种答案，可以有效调动学生的思维，在做题过程中使学生们从不同角度运用知识，不仅锻炼他们的思维能力，还可以锻炼其运算能力，受到了师生的一致欢迎。
我还非常注重利用“错误资源”来完善学生的思维能力，比如我会鼓励学生建立错题本，将做错的题目抄写下来，错误的解题过程也要展示出来，然后将错误的原因进行分析如思路错误、计算错误等，这些分析要详细写在错题的旁边，这样当学生回顾这些错题时可以了解到做题时的想法，进而规避一些错误的思维方式，这些“错误资源”不仅可以辅助学生纠正自己的思维定势，还是复习环节的重要法宝。
巧用“答案不唯一”资源和“错误”资源不仅可以锻炼和完善学生的思维能力，还可以丰富课程内容，其价值显而易见，值得教师在教学中重点发掘。
总而言之，教师可以通过设置有效的提问方式来发掘学生思维潜能；组织学生以自学探究的形式来进行独立思考和整合；充分发挥思维导图的作用来帮助学生建立知识的体系、培养其发散性思维；还可以巧妙地利用发散性的数学问题和“错误资源”来促进学生的思维发展等等。
以上是我就发展初中生思维能力方面在教学中总结岀来的四种有效策略，希望能为其他数学教师的教学提供一些新鲜的有用的东西。今后我会继续认真研读教材，勇于创新教学策略、勤于反思和总结经验，争取找到更多、更好的科学策略，让学生在数学课堂中更有效地发展思维能力，为登入更高的数学殿堂打好坚实的基础。
关键词：思维能力；巧妙设疑；自学探究；思维导图
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）07-009-2
在初中数学的课堂中，学生“被动学习”的现象比较普遍，“满堂灌”的陈旧模式还留有显而易见的痕迹。据此，教师应该发挥主动性，积极寻找科学的教学策略来逐步解决这些问题。比如说可以引导学生去思考、鼓励他们主动探究，还可以借助一些课程资源来培养他们的思维能力，方式方法多种多样。我认为初中数学课堂发展学生思维能力可以从以下四种科学的教学策略着手。
一、以有效的提问方式，开发学生的潜能
设疑提问是中学数学课堂教学过程中一个重要的教学行为，是将教师要教授的学习内容转化为学生学习内容的契机。而教学实践证明，设疑的巧妙与否直接关系着启发的效果。为问而问，信口开河地随意设问，都不能达到启发思维的目的。巧妙设疑、有效提问不仅可以调动学生的学习积极性、抓住学生的兴趣点，还可以达到开发学生潜能的效果。因此，为了更好地发展学生的思维能力，教师可以设置一些目的性强的问题来启迪学生。
我会在备课过程中详细规划好提问的策略。比如讲课过程中在哪里设置问题、提问以什么样的方式进行等，力求通过有目的的提问来开发学生的思维潜能。比如“有理数的减法”这一课的主要内容是带领学生探索并理解有理数减法的法则，促使他们能够熟练运用有理数进行减法运算，并通过把减法运算转化为加法运算来向学生传输“转化”的思想。首先，我以趣味性的提问导入这堂新课。我先问大家：“如果我昨天的收支情况是支出10块钱，今天的收支情况是支出8块钱，那么我这两天的总的收支情况是怎么样的呢？”同学们听到这种结合生活的题目都有了兴趣，通过思考列出了“（-10） （-8）”这样的算式，就着算式很自然地导入了新的知识；其次，我再开始进行启发式的提问。我又出了一道题目：某城市某一天的最高气温是零下三摄氏度，最低气温是零下八摄氏度，那么这一天的温差是多少呢？许多学生列出了“（-8）-（-3）”这样的算式，于是我问学生这个算式得出的结果是多少？大家回答：-5摄氏度。我再启发：“温差是正数还可以理解，那么温差是负数怎么理解呢？”这时许多同学提出算式中的两项顺序颠倒了，应该用大数减去小数，即改为“（-3）-（-8）=5”，由此启发式的提问让学生经过思考规避了错误。我再问大家：“我们之前学过了有理数的加法，那么這个式子则是有理数的减法，我们能否把这个式子转化为加法来计算呢？”学生们一边在纸上写一边思考，我看到有的同学不知如何下笔，就再次启发：“等式的转化首先是不是要考虑到等式的性质呢？那我们之前学过的等式性质谁还记得呢？等式的两边要怎么样才能构成一个完整的等式？”大家恍然大悟，明白了通过等式两边平衡的性质来转化等式的方法，大家都写出了“？ （-8）=-3”的式子，通过启发式的提问，学生们初步感知和运用了有理数加法与减法的转化。有效的课堂提问让学生在老师的层层设问下，独立思考问题、自主发现问题、解决问题。通过这样的环节让学生的潜能得到了最大限度地开发，一举多得。
二、以自学探究的形式，鼓励思考与整合
“教是为了达到不需要教。”这句名言，是叶圣陶先生教育思想的精髓。它道出了教学的真谛。“教任何功课，最终目的都在于达到不需要教。假如学生进入这一境界，能够自己去探索，自己去辨析，自己去历练，从而获得正确的知识和熟练的能力，岂不就不需要教了吗？而学生所以要学要练，就是为了要进入这样的境界。”近年来自学探究的教学形式逐渐被师生所接受和认可，自学能力的培养可以融合学生的自我管理、学习的主动性以及独立思考等素养，自学探究还可以加深学生对知识的理解和掌握。因此教师可以多组织学生进行自学探究，鼓励他们思考、整合知识，以此促进他们的思维能力。
在我的课堂上，我喜欢采用“自学 辅助”的教学模式进行教学。即前半节课的时间留给学生自主学习，后半节课由我带领他们梳理知识点并详细讲解学生们不懂的问题。比如“平行线的性质”这一课的主要内容是让学生经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三种特性并应用题目进行简单的推理和计算。我先给学生们留出30分钟的时间来自学并给出了自学建议：第一步，复习已学过的同位角、内错角以及同旁内角的概念，回顾两直线平行的条件；第二步，结合课本18页“探究”部分和教师给出的例题来测量、计算各个角的大小，思考这些角的关系；第三步，根据上一步的结果独立推导出平行线的三种性质，完善自己的推导过程；第四步，找出自己想不通的问题并记录下来。我将自学建议显示在大屏幕上，让学生根据建议的提示来完成自学过程。按照建议里的步骤，学生们都开始了认真的做题和探究，而我则在他们旁边观察其自学情况。通过观察，我发现学生们都可以认真地计算并按照我给出的建议循序渐进地展开学习，最后大部分同学都推导出了平行线的三条性质。之后我结合学生们在自学过程提出的问题如计算角时不能够灵活运用“画辅助线”的方式、推理过程书写格式不规范等问题带领大家梳理了知识，同时强调了画辅助线解题的重要性并演示了推理过程的正确书写范例。每次在大家自学过后、我进行梳理时，由于同学们自学比较认真、到位，所以更加积极地与我互动，在听课时也能够更加专注，很快就发现了授课的重点在哪里。自学的形式让学生不仅能够充分调动思维钻研教材，还可以促使他们带着问题听讲，提高了听课的效果。诸如“统计调查”“直线、射线、线段”等简单、易理解的内容，我同样组织学生自学理解。事实证明，都能够取得良好的效果。相比于“满堂灌”的形式自学探究更能够调动学生的学习主动性，加深他们对知识的感知和理解，其效果可见一斑。 三、充分利用思维导图，建立学科知识体系
思维导图是一种先进的教学工具，它可以将各知识点建立起联系，有机地整合知识，促使学生形成学科的知识体系，同时还可以帮助学生形成发散性思维，是发展学生思维能力的有效资源。因此，教师可以充分利用思维导图来优化教学。
比如在带领学生们完成“全等三角形”这一章的学习后，我制作了全等三角形的思维导图，旨在通过思维导图来组织学生开展一堂复习课。我通过多媒体技术展示了思维导图，图中开始只出现核心内容——“全等三角形”，于是我说：“提到全等三角形我们最先想到什么呢？”有同学回答：“判定。”我向他们点头示意，然后点击“全等三角形”这一按钮，出现了“全等三角形的判定”这一分支。我再问大家：“我们通常判定三角形时把三角形分为几类呢？”同学们马上反应到通常分为直角三角形的判定和普通三角形的判定，于是我又点击“全等三角形的判定”这一按钮，出现了“直角三角形”和“普通三角形”两个分支。之后我让学生们回忆直角三角形全等的判定方法，大家都提出了通过斜边和一条直角边来判定。我又追问是否还有其他的方法，同学们又想到了还可以按照普通三角形全等的判定方法，通过点击按钮，屏幕上出现了这两种方法的分支。我又让学生们回忆普通三角形全等的判定方法，大家都能迅速地说出“边边边”“边角边”等四种方法。通过思维导图，学生们回顾了全等三角形的判定、角平分线的性质以及全等三角形的性质这三个大组块及其涵盖的二十一个小知识点的内容，对这一章的内容完成了整体的审视和复习，并找到了各个知识点之间的联系，大家一致认为思维导图是一个不错的学习工具。
教学中，我还会把思维导图作为填空题来考查学生，比如学过“有理数”这一章后，我制作了有关有理数的思维导图，然后把思维导图中某些重点知识留出空白，比如数轴的三要素、有理数乘法的三种运算律等，将其设置为填空题，然后分发给学生们，让大家以闭卷的形式将思维导图补充完整。这样既可以促进学生们自主提取、回顾知识，还可以在无形中培养其发散思维，让其对知识的学习建立完整、连贯的体系。思维导图的运用，不仅有效助力学生复习每一组块的知识点，还可以完善学生的知识框架，促进他们灵活运用所学内容。
四、巧用“答案不唯一”资源和“错误资源”
数学数学中，许多发散性的数学题目答案不唯一，在运用多重角度思考多种答案的同时，学生的发散思维得到了有效锻炼；而学生们在解题时出现的错误可以称之为“错误资源”，它反映了错误的思路或者做题习惯，是学生纠正、完善自我的有效资源，教师可以巧妙地利用这两种资源来帮助学生形成良好的思维习惯。
比如在讲授“二元一次方程组”这一单元时，我会给学生们搜集一些答案不唯一的题目，如：直角坐标系中P点纵坐标是横坐标的3倍，写出过P点的一次函数解析式（至少三个）、对于二元方程x y=xy，找出x和y的解（至少五種）等。这样的题目有多种答案，可以有效调动学生的思维，在做题过程中使学生们从不同角度运用知识，不仅锻炼他们的思维能力，还可以锻炼其运算能力，受到了师生的一致欢迎。
我还非常注重利用“错误资源”来完善学生的思维能力，比如我会鼓励学生建立错题本，将做错的题目抄写下来，错误的解题过程也要展示出来，然后将错误的原因进行分析如思路错误、计算错误等，这些分析要详细写在错题的旁边，这样当学生回顾这些错题时可以了解到做题时的想法，进而规避一些错误的思维方式，这些“错误资源”不仅可以辅助学生纠正自己的思维定势，还是复习环节的重要法宝。
巧用“答案不唯一”资源和“错误”资源不仅可以锻炼和完善学生的思维能力，还可以丰富课程内容，其价值显而易见，值得教师在教学中重点发掘。
总而言之，教师可以通过设置有效的提问方式来发掘学生思维潜能；组织学生以自学探究的形式来进行独立思考和整合；充分发挥思维导图的作用来帮助学生建立知识的体系、培养其发散性思维；还可以巧妙地利用发散性的数学问题和“错误资源”来促进学生的思维发展等等。
以上是我就发展初中生思维能力方面在教学中总结岀来的四种有效策略，希望能为其他数学教师的教学提供一些新鲜的有用的东西。今后我会继续认真研读教材，勇于创新教学策略、勤于反思和总结经验，争取找到更多、更好的科学策略，让学生在数学课堂中更有效地发展思维能力，为登入更高的数学殿堂打好坚实的基础。