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《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”那如何引导学生感受估算的价值,从而有效培养学生的估算意识,丰富学生的解决问题的策略呢?这就需要教师:把握小学数学知识整体,从平时的教学细节入手。
一、联系生活实际,培养估算意识
数学虽然与我们日常生活密切相关,小学生每天都接触到数学,但由于受以往数学精确性、严谨性的影响,学生主动估算的意识极为薄弱。教师在平时教学中,应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材,让学生常估算,多交流,从而感受估算魅力,增强估算意识。
对于一年级的学生,要经常创设一些学习情境,让他们知道15比19少一些,比10大一些;知道29在20与30之间,但更接近30等等。训练他们选择适当的运算方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。如春游时,同学们想坐游船玩,每条游船限乘5人,12人需要租几条船?每条船要租金20元,带50元够不够?像这样,从低年级开始,不失良机地让学生估算,学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有,随时要用,让学生从精确计算中“走”出来,做估算的有心人。
二、结合教学,渗透估算的方法
估算虽然是一种大致的估计,但并不是凭空猜想的,那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结果相差较大,那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢?小学生估算意识和能力的培养与教师的教学关系十分密切,教师教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。而教师的估算方法又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的有计划地渗透上,这种渗透则需要穿插到教学过程中去。这就需要教师加强估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识,培养学生良好的数感和量化能力的形成,具体就是要在平时的教学中,能将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给学生。
常见的估算方法有:
(1)化整估算法。在进行小数的四则运算时,根据“四舍五入法”把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数保留到整数,然后计算出大概是多少。如5.62×8.35,学生就可以根据5×8=40从而估算出它们的积大概是40左右,进而算出准确结果。
(2)数位估算法。计算整数的多位数乘、除法时,根据因数、被除数、除数的位数,估算积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如782×58,学生可以根据这一经验推出它的积是四位或五位数。
(3)循规估算法。根据教学中的有关规律进行估算。如计算小数乘、除法时,可根据一个因数(零除外)小于1,积小于另一个因数;一个因数大于1,积大于另一个因数。除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数的规律进行估算。
(4)联系实际估算法。比如动物的只数、树的棵数、租船的数量一定是整数;飞机飞行的速度比人行走要快得多;发芽率、出勤率不可能超过100%……
(5)以小估大法或以大估小法。在估算时,如果遇到数过大或过小,难以估算,就先估计单位数量,再根据单位数量估算过大(或过小)的数,即整体数。例如,估计一颗花生的重量,我们可以先估计100颗花生重多少,再除以一个100,就能估算出一颗花生的重量了。
三、因势利导,培养估算能力
课本中估算教学内容,是编者精心选编的,本身就蕴含着丰富的创造因素,具有发展智力和激活思维的作用。所以教师要把学生估算意识和习惯的培养、估算能力的提高,作为重要教学内容体现在日常教学中。例如,学过长度、重量单位后,可要求学生通过估算来填写适当的单位名称:粉笔长8(),教学楼高18(),鸡蛋重50(),西瓜重4()等等。课堂气氛一下子变活了,学生纷纷说出自己的猜想,我们看到的是在浓厚的兴趣中学生思维火花的绽放。教学经常这样做,既培养了学生的估算能力,又提高了计算的正确性,同时还增强了例题的功能和学生的学习兴趣,真是一举数得。课本中的估算题材是很丰富的,关键是教师要做有心人,要善于发掘。
同时,教师要精心设计估算练习,让学生掌握估算方法,培养学生估算能力。在教学中教师要结合实际,因势利导,不失时机地引导学生,让他们在获得数学知识的同时,掌握各种估算方法,以便更好地开阔解题思路,培养思维的变通性,提高解决实际问题的能力。教师要在具体的教学过程中,结合教学的实际情况,有意识地安排一些估算内容,便于有计划地对学生进行估算能力的培养。
学生估算意识和能力的形成需要长期潜移默化地渗透,不是一蹴而就的事,不可能毕其功于一役,学生有了一定的估算意识和能力后,教师还应该在平时的教学中加强渗透和训练,合理利用,让学生灵活运用,养成估算的习惯,并能带着这个习惯应用到实际生活和数学学习中,从而将估算内化为一种自觉意识,才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法,学生的估算能力也才能真正提高。
【作者单位:金湖县城南实验小学 江苏】
一、联系生活实际,培养估算意识
数学虽然与我们日常生活密切相关,小学生每天都接触到数学,但由于受以往数学精确性、严谨性的影响,学生主动估算的意识极为薄弱。教师在平时教学中,应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材,让学生常估算,多交流,从而感受估算魅力,增强估算意识。
对于一年级的学生,要经常创设一些学习情境,让他们知道15比19少一些,比10大一些;知道29在20与30之间,但更接近30等等。训练他们选择适当的运算方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。如春游时,同学们想坐游船玩,每条游船限乘5人,12人需要租几条船?每条船要租金20元,带50元够不够?像这样,从低年级开始,不失良机地让学生估算,学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有,随时要用,让学生从精确计算中“走”出来,做估算的有心人。
二、结合教学,渗透估算的方法
估算虽然是一种大致的估计,但并不是凭空猜想的,那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结果相差较大,那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢?小学生估算意识和能力的培养与教师的教学关系十分密切,教师教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。而教师的估算方法又着重体现在对各册教材中估算题材的挖掘和有目的有计划地渗透上,这种渗透则需要穿插到教学过程中去。这就需要教师加强估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识,培养学生良好的数感和量化能力的形成,具体就是要在平时的教学中,能将一些估计的思想方法直接或间接地渗透给学生。
常见的估算方法有:
(1)化整估算法。在进行小数的四则运算时,根据“四舍五入法”把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数保留到整数,然后计算出大概是多少。如5.62×8.35,学生就可以根据5×8=40从而估算出它们的积大概是40左右,进而算出准确结果。
(2)数位估算法。计算整数的多位数乘、除法时,根据因数、被除数、除数的位数,估算积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如782×58,学生可以根据这一经验推出它的积是四位或五位数。
(3)循规估算法。根据教学中的有关规律进行估算。如计算小数乘、除法时,可根据一个因数(零除外)小于1,积小于另一个因数;一个因数大于1,积大于另一个因数。除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数的规律进行估算。
(4)联系实际估算法。比如动物的只数、树的棵数、租船的数量一定是整数;飞机飞行的速度比人行走要快得多;发芽率、出勤率不可能超过100%……
(5)以小估大法或以大估小法。在估算时,如果遇到数过大或过小,难以估算,就先估计单位数量,再根据单位数量估算过大(或过小)的数,即整体数。例如,估计一颗花生的重量,我们可以先估计100颗花生重多少,再除以一个100,就能估算出一颗花生的重量了。
三、因势利导,培养估算能力
课本中估算教学内容,是编者精心选编的,本身就蕴含着丰富的创造因素,具有发展智力和激活思维的作用。所以教师要把学生估算意识和习惯的培养、估算能力的提高,作为重要教学内容体现在日常教学中。例如,学过长度、重量单位后,可要求学生通过估算来填写适当的单位名称:粉笔长8(),教学楼高18(),鸡蛋重50(),西瓜重4()等等。课堂气氛一下子变活了,学生纷纷说出自己的猜想,我们看到的是在浓厚的兴趣中学生思维火花的绽放。教学经常这样做,既培养了学生的估算能力,又提高了计算的正确性,同时还增强了例题的功能和学生的学习兴趣,真是一举数得。课本中的估算题材是很丰富的,关键是教师要做有心人,要善于发掘。
同时,教师要精心设计估算练习,让学生掌握估算方法,培养学生估算能力。在教学中教师要结合实际,因势利导,不失时机地引导学生,让他们在获得数学知识的同时,掌握各种估算方法,以便更好地开阔解题思路,培养思维的变通性,提高解决实际问题的能力。教师要在具体的教学过程中,结合教学的实际情况,有意识地安排一些估算内容,便于有计划地对学生进行估算能力的培养。
学生估算意识和能力的形成需要长期潜移默化地渗透,不是一蹴而就的事,不可能毕其功于一役,学生有了一定的估算意识和能力后,教师还应该在平时的教学中加强渗透和训练,合理利用,让学生灵活运用,养成估算的习惯,并能带着这个习惯应用到实际生活和数学学习中,从而将估算内化为一种自觉意识,才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法,学生的估算能力也才能真正提高。
【作者单位:金湖县城南实验小学 江苏】