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摘要： 解决数学问题有自己特有的思维方式，这需要从小学开始培养，因此小学教师要在教学过程中着力培养这种能力，特别是培养学生对于数字、图形的敏感度、对于数学问题表述文字的理解能力、对于三维立体图形的想象力和举一反三的能力，为他们以后自学和深入研究数学问题打下良好的基础。
關键词：数学思维；数学角度；培养
学习数学要有特定的数学思维能力，它包括对数学问题的理解的切入角度、理解过程以及答题的方式等等。小学阶段正是培养数学思维能力的黄金时期，学生对于数学问题的思维方式就是一张白纸，就看数学老师怎样去书写这张白纸，然而数学老师却往往忽视了数学思维方式的培养，只注重于对数学文本知识讲解和灌输，从而导致学生对于数字、图形、文字的理解只局限于表面，缺乏逻辑关系，不能举一反三。因此小学数学老师应加强学生对于数字、图形、文字表述的理解，培养学生对于数字的敏感度、对于图形三维立体的想象力以及学生的举一反三等最基本的能力的培养。
一、 培养对数字、图形的敏感度
数字、图形是数学内容构成的最基本的要素，而学生接触这两者内容开始于小学阶段。因此在学生最初接触这两者内容的时候，一定要培养学生对于它们的敏感度，对于它们的兴趣。只有喜欢，才能烂熟于心，对数学学习才感兴趣。因为数字、图形及其相关内容占到小学阶段的数学内容的大部分，它们是构成数学学习的基石，只有打好地基才能建设高楼大厦。
例如一年级学习的十以内的加法、减法口诀，学生只有对这些口诀烂熟于心，达到对这些数字加减的敏感，才能再看到这些数字的时候会出现结果数字的条件反射。看到3 4就脑中就会出现结果是7，看到7-3脑中就会出现结果是4。看到3、4、7就会知道它们之间的加减关系。以后再学习两位数、三位数等加减法的时候，只要后面出现3、4、7，也可以借鉴10以内3、4、7的加减运算，当然在减法中3、4在前，7在后要向前一位借1当10去运算。特别是运用简便方法运算的时候，对于数字的敏感度的作用就显现出来。如做3.82 8.45 6.18-4.45运算时，应对于0.82加0.18等于1、0.45减0.45等于0敏感，先运算3.82 6.18等于10、8.45-4.45等于4，再10 4等于14。
二、 培养对于数学问题表述文字的理解能力
数学问题除了数字、图形外还有很多文字表述问题，对于这些文字表述问题首先要求学生要能够理解文字表达的含义。只有理解这些文字表示的真正意义，学生才能够知道答题的方向，才不至于驴头对马嘴。而学生的这种对于表述文字的理解能力，一方面取决于学生的语文能力，另一方面也需要数学老师去着力培养学生用数学思维来理解数学表述文字所要包含内容的能力。要根据不同的学习阶段，有步骤、分类型的进行训练。一般的文字表述题的内容相对简单，但是有时对于一些关键词意义要理解，否则意义就会相反，有偏差。因此对于这些词教师要强调这些词的数学意义，从数学的角度去思考它们。对于一些较难的文字表述题，教师要给学生讲解这些文字的数学内涵，尽可能地多涉及一些题型，让学生多积累一些数学方面的术语、专有词语等。只有让学生对于表述的文字理解是以数学思维的方式，答题才不会偏离要求。
例如“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？”，这句话理解的关键是除数原本是小数现在转化为整数，但这个整数是没有小数点的，那么被除数也相应变化，但它仍可以是小数，才能够使得数不变。如果不理解“除数是整数”指它是没有小数点的含义，不理解“被除数可以有小数点”的意义，就会不知如何做题。再如“三年级（2）班上操时，班主任发现左边一排有10人，有人戴红领巾，有人没戴，并且任意两人站在一起时，都至少有一人戴红领巾，戴红领巾的有几人？”对于这道题文字表述理解，理解最关键的是“并且任意两人站在一起时，都至少有一人戴红领巾，”，说明无论怎样组合都有一人戴红领巾，那么如果有两人及以上没戴红领巾，就会出现于这句话矛盾的结果，说明只有一人没戴红领巾，因此戴红领巾的是10减1得9人。文字理解能力好，那么就会像我们上面分析的那样通过文字的理解推理就可以得出结论。由此可见对于文字表述问题的正确理解，也是我们学习数学应该具备的一项能力。
三、 培养学生三维立体的想象能力
学生数学思维能力的培养，还需要他们具有丰富的三维立体的想象能力。这种的想象能力不仅是他们学习加减乘除、认识图形及其变化需要，也是他们解决数学问题所必须的思维想象能力。学生学习的数学问题一般是由数字到空间、由二维平面到三维立体的转换过程。这一过程其实就是培养学生对数字、文字、图形等数学内容的多维空间想象的能力。只有具备这种能力学生，才能够通过这些简单的数字、图形、文字了解它们所具有的丰富内涵，不局限于它们表面的内容，才能让学生的大脑思维得以拓展延伸到无限。
学习《观察物体》这一章就主要是考查学生三维立体的想象力，从不同方位观察某一事物的形状。这就要求学生在做题时要想想自己站在题目所要求的位置，想想自己眼前所看事物的形状，才能得出正确的图形。如底部三个正方形上面中间一个正方形的图形，怎样看才能得到竖着相邻的两个正方形的图形？怎样看才能得到横着的相邻的三个正方形的图形？其实这两个问题就是考察学生的空间想象能力，这就需要学生想象自己站在图形的前后左右上下的各个方位观察图形，从左右两个方位观察可以得到第一个问题的图形，从上下两个方位观察可以得到第二个问题的图形。其他的如“认识方向，”、“平移、旋转和轴对称”、“多边形的面积计算”、“圆柱和圆锥”等章节也都需要学生三维立体的想象能力，因此要培养学生的这种能力。
四、 培养学生的举一反三的能力
俗话说条条大路通罗马，对于数学问题我们不光要知道结果，还想了解过程和原因。要指导学生去探求一些数学问题解决的多种思路和方法。一道题要做到由因到果、由果导因，做错了，还要知道错在哪里，这就要求学生具有举一反三的能力。这种能力也是各个学科也是必须具备的，在这里不再赘述了。
总之，在小学阶段教师要在平时的数学课堂学习中着力培养学生这些思维能力，特别是养成他们从数学的角度、思维去思考数学问题的习惯，才能让他们用惯性的数学思维方式去思考数学问题，为以后自己学习和深入研究数学问题打下良好的基础。
作者简介：袁宗强，江苏省邳州市陈楼镇院许小学。
關键词：数学思维；数学角度；培养
学习数学要有特定的数学思维能力，它包括对数学问题的理解的切入角度、理解过程以及答题的方式等等。小学阶段正是培养数学思维能力的黄金时期，学生对于数学问题的思维方式就是一张白纸，就看数学老师怎样去书写这张白纸，然而数学老师却往往忽视了数学思维方式的培养，只注重于对数学文本知识讲解和灌输，从而导致学生对于数字、图形、文字的理解只局限于表面，缺乏逻辑关系，不能举一反三。因此小学数学老师应加强学生对于数字、图形、文字表述的理解，培养学生对于数字的敏感度、对于图形三维立体的想象力以及学生的举一反三等最基本的能力的培养。
一、 培养对数字、图形的敏感度
数字、图形是数学内容构成的最基本的要素，而学生接触这两者内容开始于小学阶段。因此在学生最初接触这两者内容的时候，一定要培养学生对于它们的敏感度，对于它们的兴趣。只有喜欢，才能烂熟于心，对数学学习才感兴趣。因为数字、图形及其相关内容占到小学阶段的数学内容的大部分，它们是构成数学学习的基石，只有打好地基才能建设高楼大厦。
例如一年级学习的十以内的加法、减法口诀，学生只有对这些口诀烂熟于心，达到对这些数字加减的敏感，才能再看到这些数字的时候会出现结果数字的条件反射。看到3 4就脑中就会出现结果是7，看到7-3脑中就会出现结果是4。看到3、4、7就会知道它们之间的加减关系。以后再学习两位数、三位数等加减法的时候，只要后面出现3、4、7，也可以借鉴10以内3、4、7的加减运算，当然在减法中3、4在前，7在后要向前一位借1当10去运算。特别是运用简便方法运算的时候，对于数字的敏感度的作用就显现出来。如做3.82 8.45 6.18-4.45运算时，应对于0.82加0.18等于1、0.45减0.45等于0敏感，先运算3.82 6.18等于10、8.45-4.45等于4，再10 4等于14。
二、 培养对于数学问题表述文字的理解能力
数学问题除了数字、图形外还有很多文字表述问题，对于这些文字表述问题首先要求学生要能够理解文字表达的含义。只有理解这些文字表示的真正意义，学生才能够知道答题的方向，才不至于驴头对马嘴。而学生的这种对于表述文字的理解能力，一方面取决于学生的语文能力，另一方面也需要数学老师去着力培养学生用数学思维来理解数学表述文字所要包含内容的能力。要根据不同的学习阶段，有步骤、分类型的进行训练。一般的文字表述题的内容相对简单，但是有时对于一些关键词意义要理解，否则意义就会相反，有偏差。因此对于这些词教师要强调这些词的数学意义，从数学的角度去思考它们。对于一些较难的文字表述题，教师要给学生讲解这些文字的数学内涵，尽可能地多涉及一些题型，让学生多积累一些数学方面的术语、专有词语等。只有让学生对于表述的文字理解是以数学思维的方式，答题才不会偏离要求。
例如“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？”，这句话理解的关键是除数原本是小数现在转化为整数，但这个整数是没有小数点的，那么被除数也相应变化，但它仍可以是小数，才能够使得数不变。如果不理解“除数是整数”指它是没有小数点的含义，不理解“被除数可以有小数点”的意义，就会不知如何做题。再如“三年级（2）班上操时，班主任发现左边一排有10人，有人戴红领巾，有人没戴，并且任意两人站在一起时，都至少有一人戴红领巾，戴红领巾的有几人？”对于这道题文字表述理解，理解最关键的是“并且任意两人站在一起时，都至少有一人戴红领巾，”，说明无论怎样组合都有一人戴红领巾，那么如果有两人及以上没戴红领巾，就会出现于这句话矛盾的结果，说明只有一人没戴红领巾，因此戴红领巾的是10减1得9人。文字理解能力好，那么就会像我们上面分析的那样通过文字的理解推理就可以得出结论。由此可见对于文字表述问题的正确理解，也是我们学习数学应该具备的一项能力。
三、 培养学生三维立体的想象能力
学生数学思维能力的培养，还需要他们具有丰富的三维立体的想象能力。这种的想象能力不仅是他们学习加减乘除、认识图形及其变化需要，也是他们解决数学问题所必须的思维想象能力。学生学习的数学问题一般是由数字到空间、由二维平面到三维立体的转换过程。这一过程其实就是培养学生对数字、文字、图形等数学内容的多维空间想象的能力。只有具备这种能力学生，才能够通过这些简单的数字、图形、文字了解它们所具有的丰富内涵，不局限于它们表面的内容，才能让学生的大脑思维得以拓展延伸到无限。
学习《观察物体》这一章就主要是考查学生三维立体的想象力，从不同方位观察某一事物的形状。这就要求学生在做题时要想想自己站在题目所要求的位置，想想自己眼前所看事物的形状，才能得出正确的图形。如底部三个正方形上面中间一个正方形的图形，怎样看才能得到竖着相邻的两个正方形的图形？怎样看才能得到横着的相邻的三个正方形的图形？其实这两个问题就是考察学生的空间想象能力，这就需要学生想象自己站在图形的前后左右上下的各个方位观察图形，从左右两个方位观察可以得到第一个问题的图形，从上下两个方位观察可以得到第二个问题的图形。其他的如“认识方向，”、“平移、旋转和轴对称”、“多边形的面积计算”、“圆柱和圆锥”等章节也都需要学生三维立体的想象能力，因此要培养学生的这种能力。
四、 培养学生的举一反三的能力
俗话说条条大路通罗马，对于数学问题我们不光要知道结果，还想了解过程和原因。要指导学生去探求一些数学问题解决的多种思路和方法。一道题要做到由因到果、由果导因，做错了，还要知道错在哪里，这就要求学生具有举一反三的能力。这种能力也是各个学科也是必须具备的，在这里不再赘述了。
总之，在小学阶段教师要在平时的数学课堂学习中着力培养学生这些思维能力，特别是养成他们从数学的角度、思维去思考数学问题的习惯，才能让他们用惯性的数学思维方式去思考数学问题，为以后自己学习和深入研究数学问题打下良好的基础。
作者简介：袁宗强，江苏省邳州市陈楼镇院许小学。