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一、概念域对概念形成的影响的分析
1 旧概念应被激活
认知主义认为学习应是学习者利用原有知识结构中与新知识有关的观念去同化新知识。将知识纳入认知结构的过程。因此，个体已形成概念的概念域中与新概念有关的概念域是否被激活和合理提取，是新概念能否形成的关键。所以在学习新概念时，个体一定要具备与之相关的知识，因为它们是新概念形成的依托，要能够被调动起来，并与新概念建立联系，否则就无法形成新概念。例如在学习“长方体”概念时。矩形、平行四边形、对边平行、相邻夹角、直平行六面体、四边形等概念必须被激活和提取，才能形成“长方体”这个概念。
2 原有概念有迁移作用
凡是有学习的地方都存在迁移，一种学习对另一种学习起促进作用的称正迁移，起干扰或抑制作用的称为负迁移。促进作用包括一种学习使学习者在另一种学习中具有良好的心理状态，学习活动所需的时间或练习的次数减少，或使另一种学习的深度增加或单位时间内的学习量增加，或者使学习者顺利地解决问题等。对于概念的形成来说，正迁移量越大，效果就越好，所以应尽可能利用原有的概念，促进正迁移的产生。如要形成“式”的概念，就应利用“数”的概念进行正迁移；要形成“矩形”的概念，就应利用“平行四边形”及“菱形”的概念进行正迁移。
另外，由于不同的教学目标将各自的要求限定在一定的范围内，这样认识过程中某些概念因不同阶段的差异性和同一阶段内认识的相对稳定性之间就存在一定的矛盾。因此，个体已形成概念的某些概念域对新概念就会形成一定的负迁移影响。实践表明，有待进一步发展的概念和较抽象的概念受到的影响比较大，如在教学中，虽然教师非常准确清楚地交待了概念，但只要有时机，这种影响就会暴露出来。例如，学生长期使用0°～180°或0°～360°角，当角的概念推广到任意角度时，他们就会很难形成终边相同的角的概念。
3 某些“经验”有影响
建构主义学习观认为，没有个体已有的建构，就没有新的学习，而这种建构的基础是个体已有的内部认知结构。过去的“经验”积极或消极影响学生的认知结构，从而影响概念意象建立。比如概念意象中的日常生活概念代替数学概念，用表意描述代替数学概念都是受过去某些概念“经验”的影响。个体旧概念中有些“经验”在新概念形成时发挥着重要作用。那些缺乏“经验”的概念，使学生失去由操作到定义的中介环节，难以完成抽象概念。结果导致学生在未理解概念本质情形下记忆概念，这对新概念的形成是十分不利的。
4 不相称的认知图式被调用时有干扰作用
建构主义认为新知识的学习是以知识经验为基础的一个主动意义的建构。而概念域是对陈述性知识的图式表征。概念形成，就是个体在原有概念的图式中。主动调用有利的认知图式，用分析、概括、抽象等方法形成新概念，并纳入已有的概念网络当中，或者将新形成的概念与原网络进行重组或重构，从而组织成一个联系更为合理更为恰当的新网络。建构新概念或建构新概念意义时，如果调用了与新概念形成不相称的认知图式。就容易引起错误的理解，对新概念的形成有干扰作用。例如学生学习“无穷大”这个概念时。易将负无穷大归入到无穷小量这个概念的概念域中，因为他们已经形成了这样一种认知：负数的绝对值越大，这个数就越小，负无穷大的绝对值很大，且前面有负号，因此，就认为负无穷大非常小，而将其归纳到无穷小量的概念域中。
二、概念形成的教学建议
1 注意利用类比方法
每一个概念总要与其他概念发生联系，新概念的形成总是依赖于旧概念，并在一定程度上取决于相应的旧概念是否被激活和合理提取。所以在教学中应为学生提供有利于新概念形成的正例，注意用类比的方法找出共同属性进而确认本质属性，从而形成新的概念。例如四边形的有关概念，可以通过类比三角形的相应概念引出；二元函数极限的归结原则及四则运算法则等，可以通过类比一元函数极限的归结原则、四则运算法则等得出。
2 注意利用旧概念的迁移作用
学生形成某一概念，是指已掌握了这一概念命题网络中的一组等价定义，从而形成这一概念的概念域。在这些等价定义中，有对新概念的形成起正迁移作用的，也有负迁移作用的。在概念教学中，应充分利用原有概念域中的有利因素，用特殊到一般再到特殊或一般的教学组织形式，使学生发现新旧概念之间的联系，促进新概念的形成。另外，也要注意避免不利因素的产生。造成学生概念形成的负迁移的因素是多方面的，除了旧概念因素影响外，还包括学生的概括能力不强、认知结构不合理、思维的僵化、学习定势、自我监控能力差、教学环境欠佳等等因素，教学时必须充分考虑，避免这些不利因素对新概念形成的不良影响。
3 注意选择相称的认知图式
由于“学生对教学的思考往往来自于个别范例和具体活动”。概念的形成必须经历感知、激活、内化、应用，建立概念对象，最终形成概念的过程。根据认知理论的观点，认知结构在学习中起着决定作用。因此，在教学中，老师应明白学生现有的知识体系中，哪些图式对学生新概念的形成有利，哪些图式可能带来困扰，从而选择最有利的图式。如在形成对数的概念时。除了借助于指数运算来帮助建立对数概念外，更重要的是借助指数运算建立相对独立的对数概念。如果过分强调指数与对数的关系，就会降低对数概念的形成水平。
4 注意从不同视角考察新概念
我们知道在概念域的命题网络中存在一个典型的命题，它是最容易理解而又不失数学严谨性的定义，是教材选择它作为概念的定义，在整个概念中起核心命题的作用。在教学中应注意克服只注重典型定义的教学，要通过各种视角对新形成的概念进行审视，找出新旧概念的关系。只有领会了新学概念在整个体系中的位置，学生才能深刻理解，从而形成新概念的概念域。学生如果不能从多角度，多背景深入理解概念，没有在头脑中形成概念域，一旦换个角度阐述同一概念，他们就会不知所云，所以教学中从多视角考察新概念是非常重要的。
1 旧概念应被激活
认知主义认为学习应是学习者利用原有知识结构中与新知识有关的观念去同化新知识。将知识纳入认知结构的过程。因此，个体已形成概念的概念域中与新概念有关的概念域是否被激活和合理提取，是新概念能否形成的关键。所以在学习新概念时，个体一定要具备与之相关的知识，因为它们是新概念形成的依托，要能够被调动起来，并与新概念建立联系，否则就无法形成新概念。例如在学习“长方体”概念时。矩形、平行四边形、对边平行、相邻夹角、直平行六面体、四边形等概念必须被激活和提取，才能形成“长方体”这个概念。
2 原有概念有迁移作用
凡是有学习的地方都存在迁移，一种学习对另一种学习起促进作用的称正迁移，起干扰或抑制作用的称为负迁移。促进作用包括一种学习使学习者在另一种学习中具有良好的心理状态，学习活动所需的时间或练习的次数减少，或使另一种学习的深度增加或单位时间内的学习量增加，或者使学习者顺利地解决问题等。对于概念的形成来说，正迁移量越大，效果就越好，所以应尽可能利用原有的概念，促进正迁移的产生。如要形成“式”的概念，就应利用“数”的概念进行正迁移；要形成“矩形”的概念，就应利用“平行四边形”及“菱形”的概念进行正迁移。
另外，由于不同的教学目标将各自的要求限定在一定的范围内，这样认识过程中某些概念因不同阶段的差异性和同一阶段内认识的相对稳定性之间就存在一定的矛盾。因此，个体已形成概念的某些概念域对新概念就会形成一定的负迁移影响。实践表明，有待进一步发展的概念和较抽象的概念受到的影响比较大，如在教学中，虽然教师非常准确清楚地交待了概念，但只要有时机，这种影响就会暴露出来。例如，学生长期使用0°～180°或0°～360°角，当角的概念推广到任意角度时，他们就会很难形成终边相同的角的概念。
3 某些“经验”有影响
建构主义学习观认为，没有个体已有的建构，就没有新的学习，而这种建构的基础是个体已有的内部认知结构。过去的“经验”积极或消极影响学生的认知结构，从而影响概念意象建立。比如概念意象中的日常生活概念代替数学概念，用表意描述代替数学概念都是受过去某些概念“经验”的影响。个体旧概念中有些“经验”在新概念形成时发挥着重要作用。那些缺乏“经验”的概念，使学生失去由操作到定义的中介环节，难以完成抽象概念。结果导致学生在未理解概念本质情形下记忆概念，这对新概念的形成是十分不利的。
4 不相称的认知图式被调用时有干扰作用
建构主义认为新知识的学习是以知识经验为基础的一个主动意义的建构。而概念域是对陈述性知识的图式表征。概念形成，就是个体在原有概念的图式中。主动调用有利的认知图式，用分析、概括、抽象等方法形成新概念，并纳入已有的概念网络当中，或者将新形成的概念与原网络进行重组或重构，从而组织成一个联系更为合理更为恰当的新网络。建构新概念或建构新概念意义时，如果调用了与新概念形成不相称的认知图式。就容易引起错误的理解，对新概念的形成有干扰作用。例如学生学习“无穷大”这个概念时。易将负无穷大归入到无穷小量这个概念的概念域中，因为他们已经形成了这样一种认知：负数的绝对值越大，这个数就越小，负无穷大的绝对值很大，且前面有负号，因此，就认为负无穷大非常小，而将其归纳到无穷小量的概念域中。
二、概念形成的教学建议
1 注意利用类比方法
每一个概念总要与其他概念发生联系，新概念的形成总是依赖于旧概念，并在一定程度上取决于相应的旧概念是否被激活和合理提取。所以在教学中应为学生提供有利于新概念形成的正例，注意用类比的方法找出共同属性进而确认本质属性，从而形成新的概念。例如四边形的有关概念，可以通过类比三角形的相应概念引出；二元函数极限的归结原则及四则运算法则等，可以通过类比一元函数极限的归结原则、四则运算法则等得出。
2 注意利用旧概念的迁移作用
学生形成某一概念，是指已掌握了这一概念命题网络中的一组等价定义，从而形成这一概念的概念域。在这些等价定义中，有对新概念的形成起正迁移作用的，也有负迁移作用的。在概念教学中，应充分利用原有概念域中的有利因素，用特殊到一般再到特殊或一般的教学组织形式，使学生发现新旧概念之间的联系，促进新概念的形成。另外，也要注意避免不利因素的产生。造成学生概念形成的负迁移的因素是多方面的，除了旧概念因素影响外，还包括学生的概括能力不强、认知结构不合理、思维的僵化、学习定势、自我监控能力差、教学环境欠佳等等因素，教学时必须充分考虑，避免这些不利因素对新概念形成的不良影响。
3 注意选择相称的认知图式
由于“学生对教学的思考往往来自于个别范例和具体活动”。概念的形成必须经历感知、激活、内化、应用，建立概念对象，最终形成概念的过程。根据认知理论的观点，认知结构在学习中起着决定作用。因此，在教学中，老师应明白学生现有的知识体系中，哪些图式对学生新概念的形成有利，哪些图式可能带来困扰，从而选择最有利的图式。如在形成对数的概念时。除了借助于指数运算来帮助建立对数概念外，更重要的是借助指数运算建立相对独立的对数概念。如果过分强调指数与对数的关系，就会降低对数概念的形成水平。
4 注意从不同视角考察新概念
我们知道在概念域的命题网络中存在一个典型的命题，它是最容易理解而又不失数学严谨性的定义，是教材选择它作为概念的定义，在整个概念中起核心命题的作用。在教学中应注意克服只注重典型定义的教学，要通过各种视角对新形成的概念进行审视，找出新旧概念的关系。只有领会了新学概念在整个体系中的位置，学生才能深刻理解，从而形成新概念的概念域。学生如果不能从多角度，多背景深入理解概念，没有在头脑中形成概念域，一旦换个角度阐述同一概念，他们就会不知所云，所以教学中从多视角考察新概念是非常重要的。