【摘 要】
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讨论了强连续余弦算子函数的不可约性及其共轭扰动余弦算子函数的不可约性,建立了以下两个结果:1) 设(X,‖*‖)为 Banach格,{C(t)}t≥0是正的强连续余弦算子函数,B∈B(X,XΘA
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讨论了强连续余弦算子函数的不可约性及其共轭扰动余弦算子函数的不可约性,建立了以下两个结果:1) 设(X,‖*‖)为 Banach格,{C(t)}t≥0是正的强连续余弦算子函数,B∈B(X,XΘA*)是一个正算子,那么,扰动余弦算子函数{CB(t)}t≥0是不可约的充要条件为:J={0}及J=X是仅有的满足C(t)JAJ,K(λ)JJ的闭理想,这里t≥0,K(λ)=R(λ2,AΘ*)B.2) 设{C(t)}t≥0是Banach格上的具有生成元为A的正余弦算子函数,则以下论断等价:① {C(t)}是不可约的
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