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摘 要：本文通过研究表明：资本主义价格行为的刻画并不能由有效市场的传统理念假设-正态分布。随机游走独立性等做到，而是由非正态稳定帕累托分布与长期相关性来描述的。这一检验结果深化了对资本市场复杂性与本质特征的认识，并将对投资理论研究与投资实践提供新的方向。
关键字：股票市场;价格行为;复杂性
一、引言
资产价格行为理论是整个金融市场理论的分析基础。基于有效市场的传统理论用随机游走模型与正态分布（或对数正态分布）来刻画股价行为，经典的资本市场理论都以此作为理论假设。然而自20世纪70年代中后期以来，多数的实证研究表明随机游走与正态分布很难准确地刻画股价行为。首先是对分布函数的争论。自标准市场理论建立以来，对正态性分布假设的检验与争论就没有停止过，经验研究试图证实这一高斯假定，但多半给出了相反的结果。现在，人们基本上已经接受了收益分布“尖峰胖尾”（峰度大于3）与“有偏”（偏度不为0）这一事实。经典的研究结果详见Fama（1965），Sharpe（1970）、特纳（Turner）和（Weigel）（1990）的论著。不仅如此，市场行为还表明分布具有跳跃性即“诺亚效应”。在证券市场中，经常会发生一些大的急转和不连续变化，如美国股市1987股灾，我国近4年来市场因国有股减持问题引起的大起大落。这都显示大的价格变化倾向于突然的、不连续的，正如全球风险管理协会（2002）指出的一样：“在现实的市场上资产价格大幅度变动的频率和方向可能与随机游动模型的预测结果有很大的不同，而这种大幅度变动在风险管理中非常重要。非正态性是普遍存在的。基于此，定价过程也不能被认为是连续的、趋于收敛的。更进一步的研究表明，价格变化不是一个独立同分布过程（iid），收益率及其变异形式，也称之为波动率序列）存在显著的序列自相关与偏自相关结构，并且表现出长期相关性（10ng memory）;资本市场不是随机变动的，具有内生的不稳定性（Peters，1994，1996;Henry，2002;Pahas，2001;Chert Ping，2000）。
这些研究结果表明，基于有效市场的传统理论假设：正态分布、随机游走与独立性并不能刻画股票市场的真实价格行为。然而，不幸的是，股价行为的独立性与随机游走假设是传统金融计量分析模型的基石，市场的有效性也随机游走紧密相连（随机游走是弱有效市场的充分条件）。如果资本市场的价格的随机游动假设是有问题的，那么，当今理论的大部分经验研究及所使用的方法，都要大打折扣，新的方法必须替代旧的，而且不能依赖：独立性、正态性或有限方差性质。
鉴于此，本文将对我国证券市场股价行为进行全面分析，以揭示我国股市真实的价格行为，并探讨股价行为的形成机理，以期为进一步的金融理论研究与金融实践提供依据。按照Fama（1965）在《股市价格行为》一文中的研究思路，对股价行为的研究通常包含对收益率分布函数的研究和对股价动态。特征的研究。本文将首先研究收益分布函数问题，特别是验证稳定分布在我国股市的适用性;对股价动态行为的研究，主要包括采用计量分析与统计检
验方法验证我国股市是否服从随机游走与独立性假定，以及對股价非线性动力学行为的研究（是否具有长期记忆效应、分形与混沌等特征，这一方面的研究结果参见李红权（2005），此文中省略）
二、股票市场复杂性分析
1、金融市场的复杂性特征
金融市场复杂性可以产生于其内部因素的相互作用，并具有以下一些特征。
（1）非线性，股票市场中的基本交易单位是人，传统理论把参加交易的人总是看作具有理性的人，而且总是认为他们会采取一样的行动，这样，市场必然是线性的。然而，真实市场中人们所作的投资决策常常更多地依赖于过去的历史，至少是人们目前对过去的理解和解释，它常常是一种不言而喻的、难以解释的某种东西，包括.经验、直觉、创造性、洞察力。
这种决策并不是完全理性的，它无法用简单的逻辑词语来解释。这些决策的相互作用创造出市场的非线性模式，产生出在最初决策时不可能预测到的和没有意料到的结果。
（2）分形结构。分形指这样一种现象，就是它们在时间或空间上具有自相似性（分形形状在空间上显示自相似性;分形时间序列在时间上显示自相似性--分形时间序列是随机分形），在某种程度上可以说个体部分和整体相关。分形有确定的和随机的两种类型。确定分形一般是对称的;而随机分形未必具有看上去像整体的部分，作为替代，它们可能是定性相关的。因此观察每月、每星期、每天金融市场上的价格行为会发现它是定性自相似的，即序列在不同的标度上有类似统计特性*并具有分形维数。因此，股票市场中价格的时间序列具有随机的分形结构。
（3）对初始条件的敏感。股票市场一个重要的特征就是对初始条件和路径的敏感依赖，因此常常会造成系统的发展差之毫厘，失之千里。这导致了在股票市场中用传统理论难以解释的异常波动，造成这种异常波动的因数主要有宏观因数、上市公司特有的因数、市场中有影响力的交易者的特殊行为以及人们的决策不可预见性等。因此，政府在实际工作中既不应该过度干预股票市场，也不应该对其放任自流，而是进行某种引导性的管理，使其真正起到优化资源配置，促进经济健康发展的作用。
（4）易于出现涌现现象。由于股票市场中的交易者存在互相学习和模仿的过程，而这种相互作用容易产生正反馈，从而引发某种涌现现象，直到在系统中再次达到某种均衡状态。这个过程是一个不断反复的动态过程。这是在研究股票市场行为时必须注意的一个重要方面。
（5）自组织行为。在金融系统中*参与者是有着智能的人，他们根据不同的信息和知识结构作出买和卖的决策。由于这些决策及其所产生的结果之间的相互作用，加上系统和环境的选择，在市场中产生了某种自组织行为，进一步产生系统和环境的共同演化，表现出金融市场上演绎的一波又一波的行情。由于金融市场所表现出的复杂性是其内部本质特征，因此，人们应该在复杂性理论指导下对其进行研究。 三、研究过程
本文利用上证综合指数、深成指自1991年8月～2004年3月9日的收盘价（所有数据均来自万德数据系统Wind），得到1991年8月2日～2004年3月9日的对数收益率序列。在分辨率上（采用不同的分辨率是为了验证收益率在不同时间标度下的动态行为），本文采用日收益率、20日收益率（持有期为20个连续交易日的收益率序列，相当于月收益率），这种方法有效消除了休市、周末与假日等“日历黑洞”对于收益率的影响，每一时间间隔的收益
率更具有可比性。这样得到的沪市样本数为：3088个日收益率数据、617个周收益率数据、154个月收益率数据;深市样本数为：3073个日收益率、614个周收益率、153个月收益率。
同时，考虑到我国股市成立13年来由于制度与政策面变化、交易规则与发行制度完善、投资理念的变迁等因素的影响而呈现典型的阶段化成长，股价行为与风险收益特征在每个不同阶段呈现不同特点。鉴于此，我们将全样本划分成3个部分以研究不同阶段的股市行为特征。第1阶段，从1991年8月2日至1995年7月18 Et，样本数均为N，=1000。这是我国股市的创立与初期成长阶段，主要特征为投机盛行，交易不规范（各种违法、违规事件时有发生），管理层对股市的总体方针是试点行为，“摸着石头过河”。第Ⅱ阶段，从1995年7月19 日至1999年8月17日，样本数N。=1000。这一阶段是股市由幼稚期向成长期的过渡阶段。这一阶段推出了10%涨停板制度，对抑制股价过度波动起到了一定的效果。第Ⅲ阶段，从1999年8月18日至2004年3月9 日，样本数N，=1088（沪市）或1073（深市）。这一阶段是股市的规范与成长时期。《证券法》的颁布确立了股市长期稳定的发展预期，各项交易制度与监管条例频频出台促进了股市的规范化建设，以基金为代表的机构投资者得到了政策上的
大力扶持而迅速发展起来，理性投资（价值投资）的理念逐渐成为主流的投资准则。
四、结论
股票价格行为是金融理论研究的分析基础。基于有效市场的传统理论用随机游走模型与正态分布（或对数正态分布）来刻画股价行为，经典的资本市场理论都以此为基础。实证研究表明：
（1）基于有效市场的传统理论假设：正态分布、随机游走与独立性并不能准确地刻画资本资产的价格行为。具体体现在收益率服从尖峰、胖尾型的非正態分布、具有显著的ARCH效应，存在显著的线性相关与非线性相关性结构。
（2）非正态稳定帕累托分布（分形分布）与长期相关性能够很好地描述实际资本市场的价格行为。本文的研究证实了分形分布在我国证券市场的适用性，实际的金融时间序列服从一个有偏的随机游走过程，具有显著的长期记忆效应，虽然指数收益率序列的自相关性较弱，然而其波动率序列却表现出显著的长期记忆性效应，具有波动持久性。这一发现将深化我们对中国股市价格行为方式的认识与理解。
证券市场显著的非线性动力学价格行为表明基于有效市场假说的传统理论分析基石：正态分布与随机游走假定将失效，经典的金融经济学理论将面临巨大的挑战。金融理论的建模与资产定价将必须考虑市场价格行为的非正态性与长期相关性。
对于市场行为而言，我们的研究结果表明市场不是纯粹的随机游走行为，有效市场的假说不能得到实证的支持，而且在短期与长期时间尺度上市场具有不同的行为特征：短期行为趋于随机即无记忆性，而长期过程则带有明显的“记忆效应”，具有丰富的结构与特征。这意味着长期投资者可以借助于市场复杂行为的研究获得对于市场规律和特征的深层次认识，从而更好地指导自己的投资实践。
参考文献：
[1]Fama E.F..The behavior of stock market prices[J]，Journal ofBusiness，1965，38
[2]Fama E.F..Poaf0]io analysis in a stable paretian market[J].Man—agement Science，1965，11（3）
[3]Peters E..Fractal market analysis：applying chaos theory to invest‘ment and economics[M].New York：John Wiley&son Inc，1994.
[4]李红权，马超群.中国证券市场的混沌动力学特征研究[J].中国管理科学，2005，13（专辑）
关键字：股票市场;价格行为;复杂性
一、引言
资产价格行为理论是整个金融市场理论的分析基础。基于有效市场的传统理论用随机游走模型与正态分布（或对数正态分布）来刻画股价行为，经典的资本市场理论都以此作为理论假设。然而自20世纪70年代中后期以来，多数的实证研究表明随机游走与正态分布很难准确地刻画股价行为。首先是对分布函数的争论。自标准市场理论建立以来，对正态性分布假设的检验与争论就没有停止过，经验研究试图证实这一高斯假定，但多半给出了相反的结果。现在，人们基本上已经接受了收益分布“尖峰胖尾”（峰度大于3）与“有偏”（偏度不为0）这一事实。经典的研究结果详见Fama（1965），Sharpe（1970）、特纳（Turner）和（Weigel）（1990）的论著。不仅如此，市场行为还表明分布具有跳跃性即“诺亚效应”。在证券市场中，经常会发生一些大的急转和不连续变化，如美国股市1987股灾，我国近4年来市场因国有股减持问题引起的大起大落。这都显示大的价格变化倾向于突然的、不连续的，正如全球风险管理协会（2002）指出的一样：“在现实的市场上资产价格大幅度变动的频率和方向可能与随机游动模型的预测结果有很大的不同，而这种大幅度变动在风险管理中非常重要。非正态性是普遍存在的。基于此，定价过程也不能被认为是连续的、趋于收敛的。更进一步的研究表明，价格变化不是一个独立同分布过程（iid），收益率及其变异形式，也称之为波动率序列）存在显著的序列自相关与偏自相关结构，并且表现出长期相关性（10ng memory）;资本市场不是随机变动的，具有内生的不稳定性（Peters，1994，1996;Henry，2002;Pahas，2001;Chert Ping，2000）。
这些研究结果表明，基于有效市场的传统理论假设：正态分布、随机游走与独立性并不能刻画股票市场的真实价格行为。然而，不幸的是，股价行为的独立性与随机游走假设是传统金融计量分析模型的基石，市场的有效性也随机游走紧密相连（随机游走是弱有效市场的充分条件）。如果资本市场的价格的随机游动假设是有问题的，那么，当今理论的大部分经验研究及所使用的方法，都要大打折扣，新的方法必须替代旧的，而且不能依赖：独立性、正态性或有限方差性质。
鉴于此，本文将对我国证券市场股价行为进行全面分析，以揭示我国股市真实的价格行为，并探讨股价行为的形成机理，以期为进一步的金融理论研究与金融实践提供依据。按照Fama（1965）在《股市价格行为》一文中的研究思路，对股价行为的研究通常包含对收益率分布函数的研究和对股价动态。特征的研究。本文将首先研究收益分布函数问题，特别是验证稳定分布在我国股市的适用性;对股价动态行为的研究，主要包括采用计量分析与统计检
验方法验证我国股市是否服从随机游走与独立性假定，以及對股价非线性动力学行为的研究（是否具有长期记忆效应、分形与混沌等特征，这一方面的研究结果参见李红权（2005），此文中省略）
二、股票市场复杂性分析
1、金融市场的复杂性特征
金融市场复杂性可以产生于其内部因素的相互作用，并具有以下一些特征。
（1）非线性，股票市场中的基本交易单位是人，传统理论把参加交易的人总是看作具有理性的人，而且总是认为他们会采取一样的行动，这样，市场必然是线性的。然而，真实市场中人们所作的投资决策常常更多地依赖于过去的历史，至少是人们目前对过去的理解和解释，它常常是一种不言而喻的、难以解释的某种东西，包括.经验、直觉、创造性、洞察力。
这种决策并不是完全理性的，它无法用简单的逻辑词语来解释。这些决策的相互作用创造出市场的非线性模式，产生出在最初决策时不可能预测到的和没有意料到的结果。
（2）分形结构。分形指这样一种现象，就是它们在时间或空间上具有自相似性（分形形状在空间上显示自相似性;分形时间序列在时间上显示自相似性--分形时间序列是随机分形），在某种程度上可以说个体部分和整体相关。分形有确定的和随机的两种类型。确定分形一般是对称的;而随机分形未必具有看上去像整体的部分，作为替代，它们可能是定性相关的。因此观察每月、每星期、每天金融市场上的价格行为会发现它是定性自相似的，即序列在不同的标度上有类似统计特性*并具有分形维数。因此，股票市场中价格的时间序列具有随机的分形结构。
（3）对初始条件的敏感。股票市场一个重要的特征就是对初始条件和路径的敏感依赖，因此常常会造成系统的发展差之毫厘，失之千里。这导致了在股票市场中用传统理论难以解释的异常波动，造成这种异常波动的因数主要有宏观因数、上市公司特有的因数、市场中有影响力的交易者的特殊行为以及人们的决策不可预见性等。因此，政府在实际工作中既不应该过度干预股票市场，也不应该对其放任自流，而是进行某种引导性的管理，使其真正起到优化资源配置，促进经济健康发展的作用。
（4）易于出现涌现现象。由于股票市场中的交易者存在互相学习和模仿的过程，而这种相互作用容易产生正反馈，从而引发某种涌现现象，直到在系统中再次达到某种均衡状态。这个过程是一个不断反复的动态过程。这是在研究股票市场行为时必须注意的一个重要方面。
（5）自组织行为。在金融系统中*参与者是有着智能的人，他们根据不同的信息和知识结构作出买和卖的决策。由于这些决策及其所产生的结果之间的相互作用，加上系统和环境的选择，在市场中产生了某种自组织行为，进一步产生系统和环境的共同演化，表现出金融市场上演绎的一波又一波的行情。由于金融市场所表现出的复杂性是其内部本质特征，因此，人们应该在复杂性理论指导下对其进行研究。 三、研究过程
本文利用上证综合指数、深成指自1991年8月～2004年3月9日的收盘价（所有数据均来自万德数据系统Wind），得到1991年8月2日～2004年3月9日的对数收益率序列。在分辨率上（采用不同的分辨率是为了验证收益率在不同时间标度下的动态行为），本文采用日收益率、20日收益率（持有期为20个连续交易日的收益率序列，相当于月收益率），这种方法有效消除了休市、周末与假日等“日历黑洞”对于收益率的影响，每一时间间隔的收益
率更具有可比性。这样得到的沪市样本数为：3088个日收益率数据、617个周收益率数据、154个月收益率数据;深市样本数为：3073个日收益率、614个周收益率、153个月收益率。
同时，考虑到我国股市成立13年来由于制度与政策面变化、交易规则与发行制度完善、投资理念的变迁等因素的影响而呈现典型的阶段化成长，股价行为与风险收益特征在每个不同阶段呈现不同特点。鉴于此，我们将全样本划分成3个部分以研究不同阶段的股市行为特征。第1阶段，从1991年8月2日至1995年7月18 Et，样本数均为N，=1000。这是我国股市的创立与初期成长阶段，主要特征为投机盛行，交易不规范（各种违法、违规事件时有发生），管理层对股市的总体方针是试点行为，“摸着石头过河”。第Ⅱ阶段，从1995年7月19 日至1999年8月17日，样本数N。=1000。这一阶段是股市由幼稚期向成长期的过渡阶段。这一阶段推出了10%涨停板制度，对抑制股价过度波动起到了一定的效果。第Ⅲ阶段，从1999年8月18日至2004年3月9 日，样本数N，=1088（沪市）或1073（深市）。这一阶段是股市的规范与成长时期。《证券法》的颁布确立了股市长期稳定的发展预期，各项交易制度与监管条例频频出台促进了股市的规范化建设，以基金为代表的机构投资者得到了政策上的
大力扶持而迅速发展起来，理性投资（价值投资）的理念逐渐成为主流的投资准则。
四、结论
股票价格行为是金融理论研究的分析基础。基于有效市场的传统理论用随机游走模型与正态分布（或对数正态分布）来刻画股价行为，经典的资本市场理论都以此为基础。实证研究表明：
（1）基于有效市场的传统理论假设：正态分布、随机游走与独立性并不能准确地刻画资本资产的价格行为。具体体现在收益率服从尖峰、胖尾型的非正態分布、具有显著的ARCH效应，存在显著的线性相关与非线性相关性结构。
（2）非正态稳定帕累托分布（分形分布）与长期相关性能够很好地描述实际资本市场的价格行为。本文的研究证实了分形分布在我国证券市场的适用性，实际的金融时间序列服从一个有偏的随机游走过程，具有显著的长期记忆效应，虽然指数收益率序列的自相关性较弱，然而其波动率序列却表现出显著的长期记忆性效应，具有波动持久性。这一发现将深化我们对中国股市价格行为方式的认识与理解。
证券市场显著的非线性动力学价格行为表明基于有效市场假说的传统理论分析基石：正态分布与随机游走假定将失效，经典的金融经济学理论将面临巨大的挑战。金融理论的建模与资产定价将必须考虑市场价格行为的非正态性与长期相关性。
对于市场行为而言，我们的研究结果表明市场不是纯粹的随机游走行为，有效市场的假说不能得到实证的支持，而且在短期与长期时间尺度上市场具有不同的行为特征：短期行为趋于随机即无记忆性，而长期过程则带有明显的“记忆效应”，具有丰富的结构与特征。这意味着长期投资者可以借助于市场复杂行为的研究获得对于市场规律和特征的深层次认识，从而更好地指导自己的投资实践。
参考文献：
[1]Fama E.F..The behavior of stock market prices[J]，Journal ofBusiness，1965，38
[2]Fama E.F..Poaf0]io analysis in a stable paretian market[J].Man—agement Science，1965，11（3）
[3]Peters E..Fractal market analysis：applying chaos theory to invest‘ment and economics[M].New York：John Wiley&son Inc，1994.
[4]李红权，马超群.中国证券市场的混沌动力学特征研究[J].中国管理科学，2005，13（专辑）