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提出一类Toeplitz循环三对角方程组的一种分布式并行算法.在求解由一阶线性双曲型方程(如迁移方程)在一定边界条件下导出的隐式差分方程组时，要重复地求解此类Toeplitz循环三对角方程组.算法基于对系数矩阵的分解，贯彻并行算法设计中“分而治之”的原则，充分利用了系数矩阵结构的特殊性.算法实现中通过秦九韶公式的运用，避免了不必要的冗余计算；理论分析和数值试验表明，算法是数值稳定的，且当方程组规模充分大时，该算法加速比趋近线性加速比的理想情况.给出了算法在某分布存储多计算机系统上的数值试验结果.