【摘 要】
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连通图G的一个k-树是指图G的一个最大度至多是k的生成树.对于连通图G来说,其毁裂度定义为r（G）=max{ω（G-X）-｜X｜-m（G-X）｜XV（G）,ω（G-X）〉1}其中ω（G-X）和m（G-X）分别表示G-X中的分支数目和最大分
【基金项目】
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国家自然科学基金（11561056）
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连通图G的一个k-树是指图G的一个最大度至多是k的生成树.对于连通图G来说,其毁裂度定义为r（G）=max{ω（G-X）-｜X｜-m（G-X）｜XV（G）,ω（G-X）〉1}其中ω（G-X）和m（G-X）分别表示G-X中的分支数目和最大分支的阶数.本文结合毁裂度给出连通图G包含一个k-树的充分条件;利用图的结构性质和毁裂度的关系逐步刻画并给出图G包含一个k-树的毁裂度条件.
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