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【摘要】本文探讨基于定量建模的国际金融发展水平测算问题。本文首先在了解金融发展理论及其演化过程的基础上，构建了更具说服力的金融发展水平的评估指标体系，然后利用美国，英国，法国，日本，德国，加拿大，澳大利亚，韩国，新加坡，中国，俄罗斯，巴西，印度和泰国这十四个国家的数据，通过SPSS主成分分析的方法，从实证和统计的角度计算出这十四个国家金融发展水平的得分。最后，进行分析并得出结论。
【关键词】金融发展水平 SPSS主成分分析 定量建模
一、引言
20世纪50～60年代，戈德史密斯成功的创造了“比较金融学”的研究方向，他采用了金融相关率FIR指标，初步的衡量比较了对各个国家的金融发展水平状况。在70～80年代，麦金农和萧（Micknnon，R.I.& Shaw，E.S.）通过对投资和经济发展，储蓄和实际利率水平的关系的分析，逐层形成了金融中介发展指标体系（例如金融政策指标，金融结构指标等），在此基础上提出了著名的金融压制论和金融深化论。90年代的时候，金融市场和内生的金融中介被引入了金融发展水平模型，对金融发展水平的评估再次被扩充，从金融中介转化为金融市场，从而形成了较为完整的金融发展水平指标体系。本文在金融发展水平指标体系的发展基础上选取了更适宜现在经济金融环境的指标。
二、金融发展水平的模型建立与指标选取
（一）金融发展水平的指标选取及实证分析所需国家的选择
1.金融发展水平指标以及国家选取的过程与原因。（1）金融发展水平指标选取的过程与原因。本文认为，提出的衡量金融发展的相应指标应该与金融业的职能相适应，这就包含以下几个部分：（a）金融总量指标。金融学家最初用金融资产/GDP比例或M2/GDP比例等金融总量指标衡量金融发展。但是金融资产市值的增加很可能是由于金融资产泡沫的累积所引起的，所以这类指标的局限性非常的明显。而像M2/GDP这个指标（M2就是现金加上银行存款），若其比例提高，就说明现金和银行存款增加，说明高储蓄率，也就是低投资率，这显然是资本市场不发达的体现。（b）结构性指标。本文认为，金融发展水平在很大程度上是由金融市场、金融机构和金融产品的多样化所体现的。所以许多学者也用金融产品结构、居民金融投资和企业资金来源的结构以及针对现有经济环境提出的私人非金融部门融资所占比重等指标来衡量金融发展水平。（c）价格指标。所谓价格指标，一般认为即存贷款实际利率以及金融服务价差（例如，外汇交易价差、存贷款利差等）。金融发展水平的提高，在与金融抑制的状态相比较的情况下，就是体现于金融价差的缩小和实际利率的上升。（d）诚信程度和转换成本。这类指标具体来说就是指用法律结构和赔偿合同支撑的融资者诚信程度，以及将不具有流动性的金融资产转换成可流通的金融资产的担保程度或转换成本。综上所述，可以看出上述这些研究的指标选取或者比较单一，不能全面的衡量各国的金融发展水平，或者过于抽象复杂，难以概括影响金融发展水平的因素，过于复杂的指标选取也影响了数据的可获得性，使实证分析和计算过程比较繁复。因此，本文研究认为，衡量金融发展水平的指标应该考虑金融总资产，金融GDP占比，私人信贷发展程度，金融市场成熟程度这几个方面，并在此基础上进行选择。（2） 国家选取的过程与原因。为了使衡量的金融发展水平结果更加准确，本文在兼顾数据的可获得性的情况下，决定选取十四个国家用来进行实证分析，考虑到选取的国家必须在国际上有很高的可比性，本文认为应该在发达国家，发展中国家中均衡选择，既包含经合组织的，又有非经合组织成员。这样可以确保实证分析结果的准确性以及第四章中进行相关性分析的可比性。
2.金融发展水平指标以及国家选取的结果。（1）金融发展水平指标选取的结果。本文从金融总资产，金融GDP占比，私人信贷发展程度，金融市场成熟程度这几个方面选择了金融总资产（银行资产+股票市值+未清偿债券余额）/GDP；私人部门贷款占GDP的比重；金融GDP/GDP；金融稳定性；金融产品多样性；金融市场信息透明度6个指标，构建评价世界各国金融发展水平的评价指标体系，以SPSS主成分分析法确定各指标的权重，再利用所构建的指标体系，计算出2013年这世界上14个国家的金融发展水平得分，为各国金融的发展水平提供参考标准。其中，金融GDP是指某地域内金融行业实现的GDP金额，是反映当地金融行业在当年经济发展中的占比的一个指标。在金融资产配置有效率的前提下，金融GDP的增长可以代表金融发展水平的提高。一般来说，某一国家的金融GDP占比可以部分反映这一国家集聚、辐射以及配置金融资源的能力，因此这个指标也是衡量金融发展水平的核心指标之一。金融稳定性，金融产品多样性以及金融市场信息透明度这三个指标都是金融市场成熟程度的重要体现，而这三个指标都不能被量化，所以本文运用虚拟变量的设定来为金融稳定性，金融产品多样性以及金融市场信息透明度这三个指标打分。（2）国家选取的结果。另外，本文在使衡量的金融发展水平结果更加准确，并在兼顾数据的可获得性的情况下，选取了美国，英国，法国，日本，德国，加拿大，澳大利亚，韩国，新加坡，中国，俄罗斯，巴西，印度和泰国这14个世界上具有可比性的国家，进行下一步的实证分析工作。
（二）金融发展水平的模型建立以及虚拟变量的设定
以各国的金融发展水平得分的这一变量为因变量，记为F；以各国用来衡量金融发展水平的金融总资产（银行资产+股票市值+未清偿债券余额）/GDP；私人部门贷款占GDP的比重；金融GDP/GDP；金融稳定性；金融产品多样性；金融市场信息透明度这6个指标作为自变量，分别记为，而a1，a2，a3，a4，a5，a6，则定义为这6个指标的权重，建立金融发展水平的评估指标模型，如下所示：
尽管在建立金融发展水平评估指标模型时，本文是本着易量化、数据容易获得和与金融发展水平的衡量具有较高的相关度的原则进行，但是因为有一些指标虽然难于被量化但是却非常重要，如金融稳定性，金融产品多样性以及金融市场信息透明度，1分别表示非常不稳定，产品多样性低，非常不透明；2分别表示比较稳定，产品多样性一般，比较透明；3表示非常稳定，产品多样性高，非常透明。这就是本文建立的金融发展水平的评估指标模型。 三、金融发展水平指标权重的确定及结果分析
（一）利用主成分分析确定指标权重
本文运用SPSS统计分析软件Factor过程对各国的金融发展水平进行主成分分析，以分别确定6个指标的权重系数。
1.利用主成分分析确定金融发展水平指标权重的过程。本文运用SPSS主成分分析中因子分析的方法确定14个国家金融发展水平各个指标权重的过程，可以概括为以下8个步骤：（1）获取原始数据；本文所用的数据来源于世界银行数据库，IMF国际金融统计年鉴，国际统计年鉴以及各国的统计年鉴。其中，金融总资产占GDP的百分比是由银行资产占GDP的百分比，股票市值占GDP的百分比以及未清偿债券余额占GDP的百分比所组成的。（2）原始数据标准化；进行标准化处理后每个变量的平均值为0，方差为1，可以消除量纲的不同而带来的一些不合理的影响。（3）得到描述统计量；（4）计算标准化矩阵X*的方差协方差矩阵，即原始矩阵X的相关系数矩阵R；（5）计算相关系数矩阵R的特征值和特征向量。令|R-λI|=0，得到特征值，方差贡献率以及累计方差贡献率；因为前两个主成分对应的λ值累计百分比达到92.316%，这说明只要选取两个主成分，即m=2，信息量就够了。而第3个λ值是一个明显的折点，第三个特征值以后都基本呈线性趋势，这说明选取的主成分数目应有p≤3。（6）计算初始因子载荷矩阵；（7）计算每个指标所对应的系数；由于本文主成分取两个，所以由因子载荷矩阵可以求出前2个特征值的特征化标准向量L1，L2。初始因子载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征根开平方根便得到两个主成分中每个指标所对应的系数，公式如下：第一主成分表达了金融总资产/GDP，金融GDP/GDP，金融稳定性，金融产品多样性，金融市场信息透明度的信息，而0.76>0.35，所以第二主成分主要表达了私人部门贷款占GDP的比重这个指标信息，从这里也可以看出，选择两个主成分是比较合适的。把系数带入公式（1）得到的两个主成分如下：
（8）由第一，第二主成分加权出各个指标的综合系数。综合主成分用第一主成分F1中每个指标所对应的系数乘上第一主成分F1所对应的贡献率再除以所提取两个主成分的两个贡献率之和，然后加上第二主成分F2中每个指标所对应的系数乘上第二主成分F2所对应的贡献率再除以所提取两个主成分的两个贡献率之和，表达式如下所示：
综合模型中每个指标所对应的系数即金融总资产/GDP，私人部门贷款占GDP的比重，金融GDP/GDP，金融稳定性，金融产品多样性，金融市场信息透明度这6个指标的权重。
（二）计算各国金融发展水平得分及结果分析
通过构建模型，可以计算得到14个国家的综合主成分值，也就是各国的金融发展水平得分，其中最高分为美国的3.453，最低分是俄罗斯的-2.677。将各国的金融发展水平由高到低排序，分别是英国，美国，日本，法国，德国，加拿大，新加坡，澳大利亚，韩国，中国，泰国，巴西，印度和俄罗斯。
参考文献
[1]Goldsmith，RaymondW.Financial Structure and Development[M].NewHaven，CT：Yale University Press.1969.
[2]雷蒙德·W·戈德史密斯.《金融结构与金融发展》（中译本）[M].上海三联书店，1990版.
[3]格利·爱德华·肖.《经济发展中的金融深化》（中译本）[M].上海：上海三联书店，1988.
[4]Beck Thorsten，Levine Ross，Loayza Norman.Finance and the Sources of Growth[J].Financial Economics，2000（1）.
[5]世界银行发展数据小组.2010世界发展指标[M].中国财政经济出版社，2011.
[6]雷宏.金融发展指数构建与中国金融市场化进程评价[J].中北大学学报（社会科学版），2007，23（6）：28-32.
作者简介：朱冰倩（1990-），女，汉族，上海人，就读于上海交通大学安泰经济与管理学院金融学，硕士，研究方向：国际金融、货币与银行。
【关键词】金融发展水平 SPSS主成分分析 定量建模
一、引言
20世纪50～60年代，戈德史密斯成功的创造了“比较金融学”的研究方向，他采用了金融相关率FIR指标，初步的衡量比较了对各个国家的金融发展水平状况。在70～80年代，麦金农和萧（Micknnon，R.I.& Shaw，E.S.）通过对投资和经济发展，储蓄和实际利率水平的关系的分析，逐层形成了金融中介发展指标体系（例如金融政策指标，金融结构指标等），在此基础上提出了著名的金融压制论和金融深化论。90年代的时候，金融市场和内生的金融中介被引入了金融发展水平模型，对金融发展水平的评估再次被扩充，从金融中介转化为金融市场，从而形成了较为完整的金融发展水平指标体系。本文在金融发展水平指标体系的发展基础上选取了更适宜现在经济金融环境的指标。
二、金融发展水平的模型建立与指标选取
（一）金融发展水平的指标选取及实证分析所需国家的选择
1.金融发展水平指标以及国家选取的过程与原因。（1）金融发展水平指标选取的过程与原因。本文认为，提出的衡量金融发展的相应指标应该与金融业的职能相适应，这就包含以下几个部分：（a）金融总量指标。金融学家最初用金融资产/GDP比例或M2/GDP比例等金融总量指标衡量金融发展。但是金融资产市值的增加很可能是由于金融资产泡沫的累积所引起的，所以这类指标的局限性非常的明显。而像M2/GDP这个指标（M2就是现金加上银行存款），若其比例提高，就说明现金和银行存款增加，说明高储蓄率，也就是低投资率，这显然是资本市场不发达的体现。（b）结构性指标。本文认为，金融发展水平在很大程度上是由金融市场、金融机构和金融产品的多样化所体现的。所以许多学者也用金融产品结构、居民金融投资和企业资金来源的结构以及针对现有经济环境提出的私人非金融部门融资所占比重等指标来衡量金融发展水平。（c）价格指标。所谓价格指标，一般认为即存贷款实际利率以及金融服务价差（例如，外汇交易价差、存贷款利差等）。金融发展水平的提高，在与金融抑制的状态相比较的情况下，就是体现于金融价差的缩小和实际利率的上升。（d）诚信程度和转换成本。这类指标具体来说就是指用法律结构和赔偿合同支撑的融资者诚信程度，以及将不具有流动性的金融资产转换成可流通的金融资产的担保程度或转换成本。综上所述，可以看出上述这些研究的指标选取或者比较单一，不能全面的衡量各国的金融发展水平，或者过于抽象复杂，难以概括影响金融发展水平的因素，过于复杂的指标选取也影响了数据的可获得性，使实证分析和计算过程比较繁复。因此，本文研究认为，衡量金融发展水平的指标应该考虑金融总资产，金融GDP占比，私人信贷发展程度，金融市场成熟程度这几个方面，并在此基础上进行选择。（2） 国家选取的过程与原因。为了使衡量的金融发展水平结果更加准确，本文在兼顾数据的可获得性的情况下，决定选取十四个国家用来进行实证分析，考虑到选取的国家必须在国际上有很高的可比性，本文认为应该在发达国家，发展中国家中均衡选择，既包含经合组织的，又有非经合组织成员。这样可以确保实证分析结果的准确性以及第四章中进行相关性分析的可比性。
2.金融发展水平指标以及国家选取的结果。（1）金融发展水平指标选取的结果。本文从金融总资产，金融GDP占比，私人信贷发展程度，金融市场成熟程度这几个方面选择了金融总资产（银行资产+股票市值+未清偿债券余额）/GDP；私人部门贷款占GDP的比重；金融GDP/GDP；金融稳定性；金融产品多样性；金融市场信息透明度6个指标，构建评价世界各国金融发展水平的评价指标体系，以SPSS主成分分析法确定各指标的权重，再利用所构建的指标体系，计算出2013年这世界上14个国家的金融发展水平得分，为各国金融的发展水平提供参考标准。其中，金融GDP是指某地域内金融行业实现的GDP金额，是反映当地金融行业在当年经济发展中的占比的一个指标。在金融资产配置有效率的前提下，金融GDP的增长可以代表金融发展水平的提高。一般来说，某一国家的金融GDP占比可以部分反映这一国家集聚、辐射以及配置金融资源的能力，因此这个指标也是衡量金融发展水平的核心指标之一。金融稳定性，金融产品多样性以及金融市场信息透明度这三个指标都是金融市场成熟程度的重要体现，而这三个指标都不能被量化，所以本文运用虚拟变量的设定来为金融稳定性，金融产品多样性以及金融市场信息透明度这三个指标打分。（2）国家选取的结果。另外，本文在使衡量的金融发展水平结果更加准确，并在兼顾数据的可获得性的情况下，选取了美国，英国，法国，日本，德国，加拿大，澳大利亚，韩国，新加坡，中国，俄罗斯，巴西，印度和泰国这14个世界上具有可比性的国家，进行下一步的实证分析工作。
（二）金融发展水平的模型建立以及虚拟变量的设定
以各国的金融发展水平得分的这一变量为因变量，记为F；以各国用来衡量金融发展水平的金融总资产（银行资产+股票市值+未清偿债券余额）/GDP；私人部门贷款占GDP的比重；金融GDP/GDP；金融稳定性；金融产品多样性；金融市场信息透明度这6个指标作为自变量，分别记为，而a1，a2，a3，a4，a5，a6，则定义为这6个指标的权重，建立金融发展水平的评估指标模型，如下所示：
尽管在建立金融发展水平评估指标模型时，本文是本着易量化、数据容易获得和与金融发展水平的衡量具有较高的相关度的原则进行，但是因为有一些指标虽然难于被量化但是却非常重要，如金融稳定性，金融产品多样性以及金融市场信息透明度，1分别表示非常不稳定，产品多样性低，非常不透明；2分别表示比较稳定，产品多样性一般，比较透明；3表示非常稳定，产品多样性高，非常透明。这就是本文建立的金融发展水平的评估指标模型。 三、金融发展水平指标权重的确定及结果分析
（一）利用主成分分析确定指标权重
本文运用SPSS统计分析软件Factor过程对各国的金融发展水平进行主成分分析，以分别确定6个指标的权重系数。
1.利用主成分分析确定金融发展水平指标权重的过程。本文运用SPSS主成分分析中因子分析的方法确定14个国家金融发展水平各个指标权重的过程，可以概括为以下8个步骤：（1）获取原始数据；本文所用的数据来源于世界银行数据库，IMF国际金融统计年鉴，国际统计年鉴以及各国的统计年鉴。其中，金融总资产占GDP的百分比是由银行资产占GDP的百分比，股票市值占GDP的百分比以及未清偿债券余额占GDP的百分比所组成的。（2）原始数据标准化；进行标准化处理后每个变量的平均值为0，方差为1，可以消除量纲的不同而带来的一些不合理的影响。（3）得到描述统计量；（4）计算标准化矩阵X*的方差协方差矩阵，即原始矩阵X的相关系数矩阵R；（5）计算相关系数矩阵R的特征值和特征向量。令|R-λI|=0，得到特征值，方差贡献率以及累计方差贡献率；因为前两个主成分对应的λ值累计百分比达到92.316%，这说明只要选取两个主成分，即m=2，信息量就够了。而第3个λ值是一个明显的折点，第三个特征值以后都基本呈线性趋势，这说明选取的主成分数目应有p≤3。（6）计算初始因子载荷矩阵；（7）计算每个指标所对应的系数；由于本文主成分取两个，所以由因子载荷矩阵可以求出前2个特征值的特征化标准向量L1，L2。初始因子载荷矩阵中的数据除以主成分相对应的特征根开平方根便得到两个主成分中每个指标所对应的系数，公式如下：第一主成分表达了金融总资产/GDP，金融GDP/GDP，金融稳定性，金融产品多样性，金融市场信息透明度的信息，而0.76>0.35，所以第二主成分主要表达了私人部门贷款占GDP的比重这个指标信息，从这里也可以看出，选择两个主成分是比较合适的。把系数带入公式（1）得到的两个主成分如下：
（8）由第一，第二主成分加权出各个指标的综合系数。综合主成分用第一主成分F1中每个指标所对应的系数乘上第一主成分F1所对应的贡献率再除以所提取两个主成分的两个贡献率之和，然后加上第二主成分F2中每个指标所对应的系数乘上第二主成分F2所对应的贡献率再除以所提取两个主成分的两个贡献率之和，表达式如下所示：
综合模型中每个指标所对应的系数即金融总资产/GDP，私人部门贷款占GDP的比重，金融GDP/GDP，金融稳定性，金融产品多样性，金融市场信息透明度这6个指标的权重。
（二）计算各国金融发展水平得分及结果分析
通过构建模型，可以计算得到14个国家的综合主成分值，也就是各国的金融发展水平得分，其中最高分为美国的3.453，最低分是俄罗斯的-2.677。将各国的金融发展水平由高到低排序，分别是英国，美国，日本，法国，德国，加拿大，新加坡，澳大利亚，韩国，中国，泰国，巴西，印度和俄罗斯。
参考文献
[1]Goldsmith，RaymondW.Financial Structure and Development[M].NewHaven，CT：Yale University Press.1969.
[2]雷蒙德·W·戈德史密斯.《金融结构与金融发展》（中译本）[M].上海三联书店，1990版.
[3]格利·爱德华·肖.《经济发展中的金融深化》（中译本）[M].上海：上海三联书店，1988.
[4]Beck Thorsten，Levine Ross，Loayza Norman.Finance and the Sources of Growth[J].Financial Economics，2000（1）.
[5]世界银行发展数据小组.2010世界发展指标[M].中国财政经济出版社，2011.
[6]雷宏.金融发展指数构建与中国金融市场化进程评价[J].中北大学学报（社会科学版），2007，23（6）：28-32.
作者简介：朱冰倩（1990-），女，汉族，上海人，就读于上海交通大学安泰经济与管理学院金融学，硕士，研究方向：国际金融、货币与银行。