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【摘要】 车身结构性能直接关系到整车性能。本文以某实际车型的白车身作为研究对象，首先建立了整车有限元模型，以惯性矩和扭转常数作为设计变量，分别以灵敏度输出值和贡献度（考虑设计变量初始值）两个方面为评判标准，分析出影响车身静态性能较大的零件，对其关键截面形状和大小进行了优化；其次计算了整车弯扭刚度和模态对零件厚度的灵敏度；最后根据计算整车弯扭刚度和第一阶弯扭模态的灵敏度数据，对车身结构进行了优化。优化结果表明，此方法能够在不影响车身性能的情况下减轻车身重量，对后续车型的轻量化设计具有重要的意义。
【关键词】 车身结构；灵敏度；结构优化
车身的静刚度和动态性能对整车性能的影响很大，因此在车身轻量化的过程中需要考虑在不影响整车性能的情况下减轻车身重量[1]。为了更有目的设计车身结构，需要弄清哪些零件对车身静刚度和动态性能的影响较大，灵敏度分析便是一种研究某个设计变量对整车系统状态影响程度的方法，因此在车身轻量化设计过程中被广泛应用[2-4]。
本文以某实际研发车型为研究对象，首先建立了实车梁单元模型，以惯性矩和扭转常数作为设计变量，分别以灵敏度输出值和贡献度（考虑设计变量初始值）两个方面为评判标准，分析出影响车身扭转刚度和弯曲刚度较大的零件，由于影响惯性矩和扭转常数的是截面的形状和尺寸，因此通过此灵敏度分析可以得出整车关键截面位置，并对关键截面形状和尺寸进行了优化；其次在截面优化后的模型基础上建立了整车有限元模型，以零件厚度为设计变量，整车弯扭刚度和模态值作为目标，进行了灵敏度分析，找出影响整车弯扭刚度和模态较大的零件；最后根据整车弯扭刚度、第一阶弯扭模态的灵敏度分析数据，对车身结构进行了优化设计。优化结果表明，此方法能够在保证车身性能的情况下达到减轻车身重量的目的。
一、灵敏度分析基本理论
灵敏度是优化设计中某个设计变量的变化对整个系统状态的影响程度，在计算中一般采用梯度法。结构的灵敏度分析是指分析结构性能参数Ti对结构设计参数Xi变化的敏感度，可表示为[5]
sen（TiXi）= Ti Xi（1-1）
二、白车身静刚度灵敏度分析
利用灵敏度分析的方法，找出对弯曲刚度和扭转刚度影响显著的车身钣金零件。对于灵敏度系数最大的零件，在综合考虑碰撞、疲劳强度和轻量化等性能指标的同时，增加其材料厚度，以调高白车身静刚度。
（一）扭转刚度灵敏度分析
扭转工况如图1所示，圆点位置处的节点Z方向的位移定义为目标函数的响应，根据载荷及坐标情况，此节点Z向位移为正值，因此，定义目标函数为最小。
边界条件：约束后悬置点对应梁近似部位6个方向自由度。
载荷工况：在前悬置点对应梁近似部位分别施加1000N的集中力，沿Z向方向相反。
图1 扭转工况边界条件及载荷
单从灵敏度输出值分析，分别提取惯性矩和扭转常数灵敏度，对扭转刚度有较大影响的梁如下所示。
当设计变量为惯性矩（I）时，如图2和图3所示，梁1-5对扭转刚度的贡献最大。图中表示对两个方向惯性矩影响均较大；表示对单一方向惯性矩影响较大。
单从贡献方面分析（考虑初始值），分别研究惯性矩和扭转常数灵敏度，对扭转刚度有较大贡献的梁如下所示。
当设计变量为惯性矩（I）时，如图6和图7所示，梁1-5对扭转刚度的贡献最大。
当设计变量为扭转常数（J）时，如图8和图9所示，梁1-3对扭转刚度的贡献最大。
（二）弯曲刚度灵敏度分析
弯曲工况如图10所示，圆点位置处的节点Z方向的位移定义为目标函数的响应，根据载荷及坐标情况，此节点Z向位移为负值，因此，定义目标函数为最大。
边界条件：约束后悬置点对应梁近似部位6个方向自由度。
载荷工况：为判断弯曲刚度对设计变量的灵敏度，将响应定义为某个加载节点沿Z向的位移。
单从灵敏度输出值分析，分别提取惯性矩和扭转常数灵敏度，对弯曲刚度有较大影响的梁如下图所示。
当设计变量为惯性矩（I）时，如图11和图12所示，梁1-6对弯曲刚度的贡献最大。图中表示对两个方向惯性矩影响均较大；表示对单一方向惯性矩影响较大。
当设计变量为扭转常数（J）时，如图13和图14所示，梁1-6对弯曲刚度的贡献最大。
单从贡献方面分析，考虑初始值，分别研究惯性矩和扭转常数灵敏度，对弯曲刚度有较大贡献的梁如下图所示。
当设计变量为惯性矩（I）时，如图15和图16所示，梁1-9对弯曲刚度的贡献最大。
当设计变量为扭转常数（J）时，如图17和图18所示，梁1-6对弯曲刚度的贡献最大。
从以上分析结果表明，对扭转刚度影响较大的梁主要分布在门槛梁、下底板前后横梁、后纵梁、侧围A柱、C柱、门楣以及顶盖前后横梁等处。
对弯曲刚度影响较大的梁主要分布在门槛梁、前后地板中横梁、后纵梁以及侧围上边沿A柱延伸至C柱等的各梁处。
前机舱梁结构对整体弯曲刚度影响不大。
根据此分析结果，对影响车身静刚度的梁单元截面进行了优化设计，图19为其车身主要截面，其截面参考值如图20所示：
三、白车身结构优化设计
前文中通过灵敏度分析结果，对影响车身静刚度的梁单元截面进行了优化设计，下面在此基础上建立了整车有限元模型并进行了灵敏度分析，找到各设计变量厚度在白车身整体刚度与模态中的贡献度，在满足车身性能的情况下，针对负贡献设计变量的合理优化，达到减重目的。
（一）有限元模型建立
利用hypermesh软件建立了整车有限元分析模型如图21和图22所示： （二）灵敏度分析
通过CAE计算，各性能指标灵敏度数据将设计变量分为四类：
1.影响显著件：尽量提高其厚度；质量影响显著件尽量减薄其厚度；
2.一般件：根据相对灵敏度系数（性能灵敏度系数/质量灵敏度系数）综合取舍；
3.影响不显著件：减厚，特别同时是质量灵敏度显著件；
4.负贡献件：减厚。
本文选取车身主要零件厚度作为设计变量，左右对称件作为同一个设计变量，共选取60个厚度参数，分别计算设计变量对弯曲刚度、扭转刚度、第一阶弯曲模态和第一阶扭转弯曲灵敏度数据。其结果如下：
图23为弯曲刚度灵敏度数据分析结果，从结果中可以得出影响弯曲刚度较大（灵敏度数据大于5%）的零件有：后侧围内板、 B柱内板、门槛内板、后轮罩中板、前壁板及 B柱加强板。
图24为扭转刚度灵敏度数据分析结果，从结果中可以得出影响扭转刚度较大（灵敏度数据大于5%）的零件有：后侧围内板、后排座椅背部板、前壁板 、A柱内板和后轮罩中板 。
图25为弯曲模态灵敏度数据分析结果，从结果中可以得出影响弯曲模态较大（灵敏度数据大于5%）的零件有：B柱内板、A柱加强板、A柱内板、B柱加强板和后侧围内板。
图26为扭转模态灵敏度数据分析结果，从结果中可以得出影响弯曲模态较大（灵敏度数据大于5%）的零件有：车颈顶部后板、前壁板、后侧围内板、 A柱内板、后地板后横梁和A柱加强板。
（三）优化结果
根据上述关于刚度和模态的灵敏度分析结果，对于影响显著的零件适当增加其厚度值，对于负贡献零件，适当减小其厚度值。在对零件料厚进行优化的过程中，以车身质量最小为目标，零件厚度为设计变量，白车身的弯扭刚度值和一阶弯扭模态值作为约束条件。通过迭代计算，各设计变量优化后的参考值如表3.1所示：
从表中可以看出优化前的白车身弯扭刚度比对标车要高9.5%和19.9%，弯扭模态值也比对标车要高，但其质量比对标车增加13.5kg。
优化后的白车身比优化前的白车身弯扭刚度分别降低2.8%及4.2%，弯扭模态值与优化前接近，但是要大于对标车，满足设计目标要求，其质量较优化前减轻17.4kg。
值得注意的是，在对负贡献量的零件进行板厚优化设计过程中，需要综合考虑碰撞、疲劳强度等性能指标，不能一味对负贡献量进行板材厚度的替换，同时需要考虑采用更改强度等级的板材。对于前后防撞梁本文通过降低料厚后增加材料的强度等级，达到减重的同时满足其碰撞强度要求。
四、总结
车身结构性能与车身质量存在一定的矛盾关系，在车身轻量化的过程中，需要保证车身结构的性能不受影响。本文通过实际车型开发应用，利用灵敏度分析方法对白车身关键截面形状、尺寸和关键零件的厚度进行了优化。优化结果表明，此方法能够在满足车身性能的情况下，达到轻量化设计的目的，为以后车身的改进和优化设计提供了理论指导。
参考文献
[1] 石琴，汪成明，刘钊.基于灵敏度分析的车身结构优化设计 [J].合肥工业大学学报，2009，32（7）：955-958.
[2] 高云凯，蓝晓理，陈鑫.轿车车身模态修改灵敏度计算分析 [J].汽车工程，2001，23（5）：352-355.
[3] 陈国定，武力.轿车白车身结构的相对灵敏度分析 [J].机械设计，2007，24（4）：22-24.
[4] 韩旭，朱平，余海东等.基于刚度和模态性能的轿车车身轻量化研究 [J].汽车工程，2007，29（7）：545-549.
[5] 瞿晓彬，何志刚，张敏中等.城市客车车身结构灵敏度分析及优化[J].机械设计与制造，2007，01（01）：79-80.
【关键词】 车身结构；灵敏度；结构优化
车身的静刚度和动态性能对整车性能的影响很大，因此在车身轻量化的过程中需要考虑在不影响整车性能的情况下减轻车身重量[1]。为了更有目的设计车身结构，需要弄清哪些零件对车身静刚度和动态性能的影响较大，灵敏度分析便是一种研究某个设计变量对整车系统状态影响程度的方法，因此在车身轻量化设计过程中被广泛应用[2-4]。
本文以某实际研发车型为研究对象，首先建立了实车梁单元模型，以惯性矩和扭转常数作为设计变量，分别以灵敏度输出值和贡献度（考虑设计变量初始值）两个方面为评判标准，分析出影响车身扭转刚度和弯曲刚度较大的零件，由于影响惯性矩和扭转常数的是截面的形状和尺寸，因此通过此灵敏度分析可以得出整车关键截面位置，并对关键截面形状和尺寸进行了优化；其次在截面优化后的模型基础上建立了整车有限元模型，以零件厚度为设计变量，整车弯扭刚度和模态值作为目标，进行了灵敏度分析，找出影响整车弯扭刚度和模态较大的零件；最后根据整车弯扭刚度、第一阶弯扭模态的灵敏度分析数据，对车身结构进行了优化设计。优化结果表明，此方法能够在保证车身性能的情况下达到减轻车身重量的目的。
一、灵敏度分析基本理论
灵敏度是优化设计中某个设计变量的变化对整个系统状态的影响程度，在计算中一般采用梯度法。结构的灵敏度分析是指分析结构性能参数Ti对结构设计参数Xi变化的敏感度，可表示为[5]
sen（TiXi）= Ti Xi（1-1）
二、白车身静刚度灵敏度分析
利用灵敏度分析的方法，找出对弯曲刚度和扭转刚度影响显著的车身钣金零件。对于灵敏度系数最大的零件，在综合考虑碰撞、疲劳强度和轻量化等性能指标的同时，增加其材料厚度，以调高白车身静刚度。
（一）扭转刚度灵敏度分析
扭转工况如图1所示，圆点位置处的节点Z方向的位移定义为目标函数的响应，根据载荷及坐标情况，此节点Z向位移为正值，因此，定义目标函数为最小。
边界条件：约束后悬置点对应梁近似部位6个方向自由度。
载荷工况：在前悬置点对应梁近似部位分别施加1000N的集中力，沿Z向方向相反。
图1 扭转工况边界条件及载荷
单从灵敏度输出值分析，分别提取惯性矩和扭转常数灵敏度，对扭转刚度有较大影响的梁如下所示。
当设计变量为惯性矩（I）时，如图2和图3所示，梁1-5对扭转刚度的贡献最大。图中表示对两个方向惯性矩影响均较大；表示对单一方向惯性矩影响较大。
单从贡献方面分析（考虑初始值），分别研究惯性矩和扭转常数灵敏度，对扭转刚度有较大贡献的梁如下所示。
当设计变量为惯性矩（I）时，如图6和图7所示，梁1-5对扭转刚度的贡献最大。
当设计变量为扭转常数（J）时，如图8和图9所示，梁1-3对扭转刚度的贡献最大。
（二）弯曲刚度灵敏度分析
弯曲工况如图10所示，圆点位置处的节点Z方向的位移定义为目标函数的响应，根据载荷及坐标情况，此节点Z向位移为负值，因此，定义目标函数为最大。
边界条件：约束后悬置点对应梁近似部位6个方向自由度。
载荷工况：为判断弯曲刚度对设计变量的灵敏度，将响应定义为某个加载节点沿Z向的位移。
单从灵敏度输出值分析，分别提取惯性矩和扭转常数灵敏度，对弯曲刚度有较大影响的梁如下图所示。
当设计变量为惯性矩（I）时，如图11和图12所示，梁1-6对弯曲刚度的贡献最大。图中表示对两个方向惯性矩影响均较大；表示对单一方向惯性矩影响较大。
当设计变量为扭转常数（J）时，如图13和图14所示，梁1-6对弯曲刚度的贡献最大。
单从贡献方面分析，考虑初始值，分别研究惯性矩和扭转常数灵敏度，对弯曲刚度有较大贡献的梁如下图所示。
当设计变量为惯性矩（I）时，如图15和图16所示，梁1-9对弯曲刚度的贡献最大。
当设计变量为扭转常数（J）时，如图17和图18所示，梁1-6对弯曲刚度的贡献最大。
从以上分析结果表明，对扭转刚度影响较大的梁主要分布在门槛梁、下底板前后横梁、后纵梁、侧围A柱、C柱、门楣以及顶盖前后横梁等处。
对弯曲刚度影响较大的梁主要分布在门槛梁、前后地板中横梁、后纵梁以及侧围上边沿A柱延伸至C柱等的各梁处。
前机舱梁结构对整体弯曲刚度影响不大。
根据此分析结果，对影响车身静刚度的梁单元截面进行了优化设计，图19为其车身主要截面，其截面参考值如图20所示：
三、白车身结构优化设计
前文中通过灵敏度分析结果，对影响车身静刚度的梁单元截面进行了优化设计，下面在此基础上建立了整车有限元模型并进行了灵敏度分析，找到各设计变量厚度在白车身整体刚度与模态中的贡献度，在满足车身性能的情况下，针对负贡献设计变量的合理优化，达到减重目的。
（一）有限元模型建立
利用hypermesh软件建立了整车有限元分析模型如图21和图22所示： （二）灵敏度分析
通过CAE计算，各性能指标灵敏度数据将设计变量分为四类：
1.影响显著件：尽量提高其厚度；质量影响显著件尽量减薄其厚度；
2.一般件：根据相对灵敏度系数（性能灵敏度系数/质量灵敏度系数）综合取舍；
3.影响不显著件：减厚，特别同时是质量灵敏度显著件；
4.负贡献件：减厚。
本文选取车身主要零件厚度作为设计变量，左右对称件作为同一个设计变量，共选取60个厚度参数，分别计算设计变量对弯曲刚度、扭转刚度、第一阶弯曲模态和第一阶扭转弯曲灵敏度数据。其结果如下：
图23为弯曲刚度灵敏度数据分析结果，从结果中可以得出影响弯曲刚度较大（灵敏度数据大于5%）的零件有：后侧围内板、 B柱内板、门槛内板、后轮罩中板、前壁板及 B柱加强板。
图24为扭转刚度灵敏度数据分析结果，从结果中可以得出影响扭转刚度较大（灵敏度数据大于5%）的零件有：后侧围内板、后排座椅背部板、前壁板 、A柱内板和后轮罩中板 。
图25为弯曲模态灵敏度数据分析结果，从结果中可以得出影响弯曲模态较大（灵敏度数据大于5%）的零件有：B柱内板、A柱加强板、A柱内板、B柱加强板和后侧围内板。
图26为扭转模态灵敏度数据分析结果，从结果中可以得出影响弯曲模态较大（灵敏度数据大于5%）的零件有：车颈顶部后板、前壁板、后侧围内板、 A柱内板、后地板后横梁和A柱加强板。
（三）优化结果
根据上述关于刚度和模态的灵敏度分析结果，对于影响显著的零件适当增加其厚度值，对于负贡献零件，适当减小其厚度值。在对零件料厚进行优化的过程中，以车身质量最小为目标，零件厚度为设计变量，白车身的弯扭刚度值和一阶弯扭模态值作为约束条件。通过迭代计算，各设计变量优化后的参考值如表3.1所示：
从表中可以看出优化前的白车身弯扭刚度比对标车要高9.5%和19.9%，弯扭模态值也比对标车要高，但其质量比对标车增加13.5kg。
优化后的白车身比优化前的白车身弯扭刚度分别降低2.8%及4.2%，弯扭模态值与优化前接近，但是要大于对标车，满足设计目标要求，其质量较优化前减轻17.4kg。
值得注意的是，在对负贡献量的零件进行板厚优化设计过程中，需要综合考虑碰撞、疲劳强度等性能指标，不能一味对负贡献量进行板材厚度的替换，同时需要考虑采用更改强度等级的板材。对于前后防撞梁本文通过降低料厚后增加材料的强度等级，达到减重的同时满足其碰撞强度要求。
四、总结
车身结构性能与车身质量存在一定的矛盾关系，在车身轻量化的过程中，需要保证车身结构的性能不受影响。本文通过实际车型开发应用，利用灵敏度分析方法对白车身关键截面形状、尺寸和关键零件的厚度进行了优化。优化结果表明，此方法能够在满足车身性能的情况下，达到轻量化设计的目的，为以后车身的改进和优化设计提供了理论指导。
参考文献
[1] 石琴，汪成明，刘钊.基于灵敏度分析的车身结构优化设计 [J].合肥工业大学学报，2009，32（7）：955-958.
[2] 高云凯，蓝晓理，陈鑫.轿车车身模态修改灵敏度计算分析 [J].汽车工程，2001，23（5）：352-355.
[3] 陈国定，武力.轿车白车身结构的相对灵敏度分析 [J].机械设计，2007，24（4）：22-24.
[4] 韩旭，朱平，余海东等.基于刚度和模态性能的轿车车身轻量化研究 [J].汽车工程，2007，29（7）：545-549.
[5] 瞿晓彬，何志刚，张敏中等.城市客车车身结构灵敏度分析及优化[J].机械设计与制造，2007，01（01）：79-80.