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【摘 要】数学是一门语言，数学交流是以数学语言为载体，通过听、说、读、写表达数学思想的一种认知活动。数学交流能力是学生将自己在学习基础知识、掌握技能的过程中把“想到的”说给别人听，并对别人的观点发表自己的看法。在教学中，我们要为学生提供探究、交流的机会，让学生在沟通与交流中，达到“四基”和“四能”的全面发展。
【关键词】数学语言；自主探究；合作交流
数学是一门语言，是现代社会人际交往不可或缺的工具。而数学交流是以数学语言为载体，通过听、说、读、写表达和接受数学思想和情感的一种认知活动。数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能的过程中把“想到的”说给别人听，并对别人的观点发表自己的看法，通过交流相互促进，相互提高。在数学教学中，我们要为学生提供自主探究、相互交流的机会，让学生通过语言、动作或书面形式进行交流，从而理解数学知识间的联系，促进“四基”和“四能”的发展。下面笔者将结合自身多年的教学实践来谈谈课堂教学中如何培养学生的数学交流能力。
一、设计合适的问题和交流形式，调动学生参与数学交流的兴趣
教学实践证明，选择正确的问题是实现数学交流真谛的逻辑起点，选择恰当的交流形式是沟通的基础。“问题是数学的心脏”，教师对让学生交流的问题应精心设计，创设合适的情境和交流环境，激发学生的交流欲望，引发数学思维的火花。而如果教师所设计的问题和情境缺乏足够的思维空间或不适应学生的思维水平，数学交流就会流于形式，难以得到实质性的效果。教师在教学中要根据不同的问题选择合适的交流形式，恰当地运用同桌交流、分组交流、全班交流、自由交流等多种形式，激活思维的火花，使全班学生都积极参与到讨论与交流中来，在交流中深化对知识的理解。
例如，在教学“圆的认识”时，笔者创设了小动物骑自行车比赛的情境（PPT出示）：小兔骑着椭圆形车轮的自行车，小熊骑着方形车轮的自行车，小猴骑着圆形车轮的自行车。让学生猜猜比赛的结果，在同一起跑线上，谁能最快到达终点，并在4人小组内说说自己的想法，再提供小组汇报交流的舞台。
生：小猴最先到达终点，因为它的车轮是圆的。
师（趁机问道）：小兔骑的椭圆形车轮自行车，为什么它不能得第一呢？
生：因为椭圆形车轮的轴不在正中间。
师（追问）：为什么车轮做成圆的，车轴在中间，骑起来会又快又稳呢？
通过创设有趣的情境和问题，诱发学生探究新知的浓厚兴趣，掌握新知的欲望也油然而生。
二、选择恰当的时机并介入指导，提高学生数学语言交流的能力
在交流进程中，由于学生受知识水平和思维能力的限制，在相互讨论的过程中不一定会出现有意义的对话。在学生交流过程中，教师应发挥组织者、引导者的作用，适时适度地介入、帮助、引导，进行有效的教学交流。教师在参与、引导过程中还应注意培养学生的交流技能。如礼貌地表达不同意见，表达自己的观点，主动寻求他人的帮助，用举例说明事理等。
例如，在教学“平行四边形的面积”这节课时，笔者先让学生观察平行四边形，“你能用什么方法求出它的面积吗？同桌说说看。”但在学生汇报时却未得到有意义的方法，此时，再适时介入，让学生思考是否可以把平行四边形通过什么方法转化成我们已经学过的图形。这时，学生的思维打开了。
生：可以沿着平行四边形的高将平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，再把三角形平移到另一边，拼成一个我们已经学过的长方形。
生：還可以沿着另外的高剪成两个梯形，平移其中的一个，也能拼成一个长方形。
讨论出“剪拼”转化的方法，笔者再让学生边操作边口述过程，说出推导结果，并及时通过语言进行归纳、整理，最后得出结论。平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
通过教师的适时介入和学生直观操作与语言表达的协同活动，他们对平行四边形面积公式的形成过程有了比较深刻的认识。
三、运用不同的表达方式合作交流，促进学生数学表达的能力
从形式上看，数学语言包括三种形式：符号语言、词汇语言和图式语言。从表达方式上看，有口头表达和书面表达两种形式。
在教学中，教师首先要鼓励学生用不同的数学语言来表达自己的思维过程和对知识的理解。
例如，在教学三年级下册“分数的大小比较”中时出示一道题“比一比[27]与[47]的大小”，笔者在让学生观察题目、理解题意的基础上，给学生提供充足的时间进行交流。
生：我是通过画图的形式进行比较的。
生展示比较结果，如下：
这样通过图式语言和文字语言的表达，加深了对知识的理解。
其次，引导和鼓励学生以不同的表达方式进行交流。而“数学小讲师”是我们进行交流最常用的方法。笔者常给学生布置在家说题的亲子作业，采用口头表达的方式为家长讲解当天的例题，提高学生的表达能力以及加深对新知的理解。另外，教师还可以让学生采用“写数学”的表达方式，如写数学日记、写单元知识小结、编数学小报等形式，以此提高学生书面表达的能力。
四、引导学生认真倾听、深入思考，提升学生数学语言接收的能力
学生的思维参与是影响交流质量的主要因素，如果学生的思维没有激活，就难有高质量的交流。
在教学中，教师首先要留给学生思考的时间和空间，即学生在参与交流前要有一个独立思考的过程，再创设多种形式让学生展示自己的思维过程。
例如：小明家、小东家和学校在同一条路上，小明家到学校有312米，小东家到学校有155米，小明家到小东家有多远？
教学中，在让学生读题、分析已知条件和问题的基础上，先让学生独立思考，再同桌之间进行交流，最后说出自己的思维过程。
生： 312 155=467（米）。
生： 312-155=157（米）。
笔者适时介入：你们认为谁的答案正确？他们是怎样想的？
生：第一个同学的答案正确。小明家在学校的左边，小东家在学校的右边，学校在他们家的之间，要求：小明家和小东家有多远？把小明家到学校的路程加上小东家到学校的路程。如下图：
生：第二个同学的答案也是正确的。如果小明家和小东家在学校的同一边，小东家在学校和小明家的之间。如下图：
师：你们听明白他的意思了吗？你们还有谁是这样想的？
通过相互之间的交流加上图示的理解，发现以上两种解题答案都是正确的。这样通过让学生自己说一说，相互之间进行交流，学生就有足够的胆量向全班表达自己的观点。
其次，要引导学生养成认真倾听的习惯，引导学生倾听他人的发言，在此基础上教师还应引导学生对别人的发言进行补充或质疑。如引导学生会用这样的语言“你讲的我还不明白，你能再解释一下吗？”“我的想法与你不同，我是这样想的……”“我还有补充，请你认真倾听……”等等。引导学生把握别人的发言要点，学会理解和接受别人正确的观点，并从同伴的发言中捕捉问题的闪光点或不足处，学会合理地评价他人的观点和想法。
教学实践证明，当学生把数学知识与数学思想通过数学语言用一定的方式表达出来时，学生的思维才会更加明晰，学生对知识的理解和掌握才会更加深刻。
（江西省萍乡市芦溪县长丰乡学校 337200）
【关键词】数学语言；自主探究；合作交流
数学是一门语言，是现代社会人际交往不可或缺的工具。而数学交流是以数学语言为载体，通过听、说、读、写表达和接受数学思想和情感的一种认知活动。数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能的过程中把“想到的”说给别人听，并对别人的观点发表自己的看法，通过交流相互促进，相互提高。在数学教学中，我们要为学生提供自主探究、相互交流的机会，让学生通过语言、动作或书面形式进行交流，从而理解数学知识间的联系，促进“四基”和“四能”的发展。下面笔者将结合自身多年的教学实践来谈谈课堂教学中如何培养学生的数学交流能力。
一、设计合适的问题和交流形式，调动学生参与数学交流的兴趣
教学实践证明，选择正确的问题是实现数学交流真谛的逻辑起点，选择恰当的交流形式是沟通的基础。“问题是数学的心脏”，教师对让学生交流的问题应精心设计，创设合适的情境和交流环境，激发学生的交流欲望，引发数学思维的火花。而如果教师所设计的问题和情境缺乏足够的思维空间或不适应学生的思维水平，数学交流就会流于形式，难以得到实质性的效果。教师在教学中要根据不同的问题选择合适的交流形式，恰当地运用同桌交流、分组交流、全班交流、自由交流等多种形式，激活思维的火花，使全班学生都积极参与到讨论与交流中来，在交流中深化对知识的理解。
例如，在教学“圆的认识”时，笔者创设了小动物骑自行车比赛的情境（PPT出示）：小兔骑着椭圆形车轮的自行车，小熊骑着方形车轮的自行车，小猴骑着圆形车轮的自行车。让学生猜猜比赛的结果，在同一起跑线上，谁能最快到达终点，并在4人小组内说说自己的想法，再提供小组汇报交流的舞台。
生：小猴最先到达终点，因为它的车轮是圆的。
师（趁机问道）：小兔骑的椭圆形车轮自行车，为什么它不能得第一呢？
生：因为椭圆形车轮的轴不在正中间。
师（追问）：为什么车轮做成圆的，车轴在中间，骑起来会又快又稳呢？
通过创设有趣的情境和问题，诱发学生探究新知的浓厚兴趣，掌握新知的欲望也油然而生。
二、选择恰当的时机并介入指导，提高学生数学语言交流的能力
在交流进程中，由于学生受知识水平和思维能力的限制，在相互讨论的过程中不一定会出现有意义的对话。在学生交流过程中，教师应发挥组织者、引导者的作用，适时适度地介入、帮助、引导，进行有效的教学交流。教师在参与、引导过程中还应注意培养学生的交流技能。如礼貌地表达不同意见，表达自己的观点，主动寻求他人的帮助，用举例说明事理等。
例如，在教学“平行四边形的面积”这节课时，笔者先让学生观察平行四边形，“你能用什么方法求出它的面积吗？同桌说说看。”但在学生汇报时却未得到有意义的方法，此时，再适时介入，让学生思考是否可以把平行四边形通过什么方法转化成我们已经学过的图形。这时，学生的思维打开了。
生：可以沿着平行四边形的高将平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，再把三角形平移到另一边，拼成一个我们已经学过的长方形。
生：還可以沿着另外的高剪成两个梯形，平移其中的一个，也能拼成一个长方形。
讨论出“剪拼”转化的方法，笔者再让学生边操作边口述过程，说出推导结果，并及时通过语言进行归纳、整理，最后得出结论。平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
通过教师的适时介入和学生直观操作与语言表达的协同活动，他们对平行四边形面积公式的形成过程有了比较深刻的认识。
三、运用不同的表达方式合作交流，促进学生数学表达的能力
从形式上看，数学语言包括三种形式：符号语言、词汇语言和图式语言。从表达方式上看，有口头表达和书面表达两种形式。
在教学中，教师首先要鼓励学生用不同的数学语言来表达自己的思维过程和对知识的理解。
例如，在教学三年级下册“分数的大小比较”中时出示一道题“比一比[27]与[47]的大小”，笔者在让学生观察题目、理解题意的基础上，给学生提供充足的时间进行交流。
生：我是通过画图的形式进行比较的。
生展示比较结果，如下：
这样通过图式语言和文字语言的表达，加深了对知识的理解。
其次，引导和鼓励学生以不同的表达方式进行交流。而“数学小讲师”是我们进行交流最常用的方法。笔者常给学生布置在家说题的亲子作业，采用口头表达的方式为家长讲解当天的例题，提高学生的表达能力以及加深对新知的理解。另外，教师还可以让学生采用“写数学”的表达方式，如写数学日记、写单元知识小结、编数学小报等形式，以此提高学生书面表达的能力。
四、引导学生认真倾听、深入思考，提升学生数学语言接收的能力
学生的思维参与是影响交流质量的主要因素，如果学生的思维没有激活，就难有高质量的交流。
在教学中，教师首先要留给学生思考的时间和空间，即学生在参与交流前要有一个独立思考的过程，再创设多种形式让学生展示自己的思维过程。
例如：小明家、小东家和学校在同一条路上，小明家到学校有312米，小东家到学校有155米，小明家到小东家有多远？
教学中，在让学生读题、分析已知条件和问题的基础上，先让学生独立思考，再同桌之间进行交流，最后说出自己的思维过程。
生： 312 155=467（米）。
生： 312-155=157（米）。
笔者适时介入：你们认为谁的答案正确？他们是怎样想的？
生：第一个同学的答案正确。小明家在学校的左边，小东家在学校的右边，学校在他们家的之间，要求：小明家和小东家有多远？把小明家到学校的路程加上小东家到学校的路程。如下图：
生：第二个同学的答案也是正确的。如果小明家和小东家在学校的同一边，小东家在学校和小明家的之间。如下图：
师：你们听明白他的意思了吗？你们还有谁是这样想的？
通过相互之间的交流加上图示的理解，发现以上两种解题答案都是正确的。这样通过让学生自己说一说，相互之间进行交流，学生就有足够的胆量向全班表达自己的观点。
其次，要引导学生养成认真倾听的习惯，引导学生倾听他人的发言，在此基础上教师还应引导学生对别人的发言进行补充或质疑。如引导学生会用这样的语言“你讲的我还不明白，你能再解释一下吗？”“我的想法与你不同，我是这样想的……”“我还有补充，请你认真倾听……”等等。引导学生把握别人的发言要点，学会理解和接受别人正确的观点，并从同伴的发言中捕捉问题的闪光点或不足处，学会合理地评价他人的观点和想法。
教学实践证明，当学生把数学知识与数学思想通过数学语言用一定的方式表达出来时，学生的思维才会更加明晰，学生对知识的理解和掌握才会更加深刻。
（江西省萍乡市芦溪县长丰乡学校 337200）