【摘要】在数学教学中，教师应精心组织教学内容，将凝结于教材中的思维活动展开，把演绎体系背后存在的丰富内容挖掘出来，培养学生评价数学问题、推广和综合数学问题的能力.
　　【关键词】数学思维；推广应用；串联；并联
　　
　　全日制普通高级中学数学教科书（必修）（人教版2006版）第二册（下B）第153页的例2：在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率.
　　分析：课本应用逆向思考方法，先计算求得了这段时间内3个开关都不闭合的概率，又利用对立事件概率之间的关系解答了本题，使得问题的解答变得简便、易懂.
　　其实，在讲完本题后，教师应引导学生积极进行思考：例题中呈现的是电路的并联问题，那么在出现电路的串联，甚至是混联问题后，我们又将如何解决？
　　经过思考后，我们可以得到这样一个结论：串联电路正常工作的概率“比”不正常工作的概率容易求得，而并联电路“不正常工作的概率”比“正常工作的概率”易求.
　　例1 如图1，设每个电子元件正常工作的概率平均为P（0　　图 1
　　（3）由于电流能通过各元件的概率都是0.9，且电流能否通过各元件相互独立，故ξ～B（4，0.9），Eξ=4×0.9=3.6.
　　数学教材所表现的是经过逻辑加工后的数学理论体系，是表现为概念——定理（公式、法则）——例题（习题）的纯数学系统，如果教师在教学中照本宣科，把教材内容原样地灌输给学生，这无疑将会抑制学生的探索、创新思想.因此，在教学中，教师要精心组织教学内容，将凝结于教材中的思维活动展开，把演绎体系背后存在的大量丰富内容挖掘出来，培养学生评价数学问题、推广和综合数学问题的能力.
　　
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