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摘 要：以小学数学学科为例，从实践层面对单元知识结构教学模式进行解读。首先，对学科自身因素的关注应该贯穿于整个设计过程。其次，单元知识结构的明确，学习心理过程的建构，教学目标与重、难点的把握，学习评价的确立，学习活动的组织这五个环节中前两个部分是具体教学设计之前所要考量的主要因素，要穿插在后三个部分的各个方面；后三个部分是在此基础上进行具体教学设计所要考量的主要因素，要保持一致性。
关键词：单元知识结构 教学模式 分数的初步认识
单元知识结构教学模式是一种一般性的教学设计理念。它旨在改善教学中对知识之间的联系和学生的学习心理关注不足等方面的问题。
任何学科都有其学科特点。一般性的设计理论具体到学科中时，就必须运用本学科意义的自我建构去解释它，通过一种交互作用而产生新的更为具体化的理论，与本学科建立非人为的实质性联系。下面，试以小学数学学科为例，从实践层面对单元知识结构教学模式进行解读。
一、关注学科的自身因素
单元知识结构教学模式对学科自身因素（如基础、思维、观念、文化、目标、价值等）的关注应该贯穿于整个设计过程。具体到小学数学学科，就是要让教学设计体现出“数学味”，通过设计理念不断地在小学数学教学中发掘新的认识，从而更好地体现小学数学学科的本质与意义。
例如，小学数学学科具有简单性的特点。首先，体现在对方法的多样化与最优化的追求上。由此，教学中可以引导学生思考如何一题多解或多题一解，并思考多个选择之间的优化问题，以促进学生思维的发展。其次，体现在规则的简洁上。刘加霞教授说过：“数学的本性与人的本性是相通的，追求简洁是人的本性，数学运算规则的发展正体现了这一点。”所以，教学运算规则时可以带领学生了解与经历其简单性背后的道理与生活背景。最后，体现在形式的简单性上。比如，用字母表示数的形式就非常简单。所以，教学这一内容时可以让学生了解与体验其简单性背后的由来与历史文化。上述基于简单性指向的追求最优化、经历生活背景、体验历史文化等教学策略正契合于单元知识结构教学模式的企求。
二、落实设计的五个环节
单元知识结构教学模式所指向的设计过程主要由五个环节所组成：单元知识结构的明确，学习心理过程的建构，教学目标与重、难点的把握，学习评价的确立，学习活动的组织。下面，选取小学数学学科中的“分数的初步认识”单元作为案例，进行解读。
（一）单元知识结构的明确
1.学科知识内部的因素。
阿亚历山大洛夫说过：“对任何一门科学的正确概念，都不能从有关这门科学的片段知识中形成，尽管这些知识足够广泛；还需要对这门科学的整体有正确的观点，需要了解这门科学的本质。”小学数学学科知识的内部是一个整体（联系）的网状结构。在小学数学各单元知识的教学中，不能局限于本单元的知识，而要从小学数学的整体知识体系（知识相互联系）的视角对本单元的知识进行分析理解。也就是，在考虑本单元知识自身结构体系的同时，考量本单元之前的知识和本单元之后的知识，并结合起来进行本单元的教学设计。
“分数的初步认识”单元的教学内容以及前后聯系如表1所示。
在此基础上作简要分析：
首先，之前的学习让学生对数字、位值、数级形成了一定的认识。之前学习的计数单位都可以是由1组成的，而半个则是由1分解而来的。这是一个数感上的反向挑战，这种反向挑战正好是计数单位得以凸显而感知的机会。从计数单位的视角看，分数的学习可以充分地与整数相结合：两者同样都要涉及计数与计数单位，10代表一个一个地数，数出了10个，即10个一，或十个十个地数，数出了1个，即1个十；23代表三分之一个三分之一个地数，数出了2个，即2个三分之一；45代表五分之一个五分之一个地数，数出了4个，即4个五分之一。这是区别于等分的另一种理解，类似于等分除与包含除的关系。
其次，从后续学习的相关内容中可以看出，对于分数的理解至关重要：小数是将其看成分母为整十、整百等的分数来认识的；负数类比于分数也是一种数系的扩充，其出现也是为了弥补自然数计数的不足；而比和概率等内容则直接需要分数形式才能更好地进行认识。因此，分数的学习中有益的选择是，渗透一些简单的与这些内容相关的分数知识，以此为后续学习设立支架点。例如，可以有意识地设计十分之一和百分之一这类的分数，并与现实意义相联结；也可以呈现简单的概率形式的问题，让学生尝试、体验。
2.学科知识外部的因素。
单元相关学科或领域知识结构是对单元学科知识结构的补充，包括其他学科以及生活领域的联系对单元学科知识结构的影响。这种联系的影响是双向的、交叉的，也是这一模式教学目标价值观的具体体现。这就意味着教学中可以也需要同时考虑相关学科或领域对数学学科的影响和数学学科对相关学科或领域的影响；并从多个知识视角审视同一个数学问题。
教学过程中，包括形式、载体、交流、传递等在内的多方面因素都涉及与其他学科以及生活领域之间的联系。区别于单元学科知识结构，对于单元相关学科或领域知识结构的考量主要分散地存在、附着于各个具体教学环节的方方面面中，以帮助教学过程更好地进行。而且，因为学生的思维本身就是联系着各个学科和领域的，不会因为是数学课而只考虑数学的因素，所以对于单元相关学科或领域知识结构的考量并不是锦上添花式地装扮原有的数学知识，而是由数学知识所涉及的多个学科和领域的综合形式去展现，从而让学生能够更好地认识与理解所学的内容。
“分数的初步认识”单元的教学中，一方面，我们可以将单元相关学科或领域知识结构的因素作为具体教学设计的固着点。分数在日常生活中广泛存在，学生在学习本单元前或多或少都会接触过。这有利于学生对分数的初步认识，因为“日常数学”一个重要特点即不仅涉及相应的数量关系，而且是与各种具体的情境直接相联系的，这可以使得学生清楚地意识到数学是与日常生活密切相关的，是一种有意义的活动。同时，分数在其他学科内也广泛存在，如小学科学学科即大量地运用到分数。这是分数教学中不可或缺的良好资源，我们可以充分利用这些相关学科的联系作为教学的例子，来丰富学生对数学的认识与情感。 但是另一方面，我们也要注意，运用先前经验去建构理解时，学生也许会误解新信息。比如，整数知识的学习经验在分数教学中，可能会给学生带来困扰，因为他们会认为分数并不是数，而是由三个部分（分子、分母、分数线）组成的一个新东西。又如，生活中的话“我把火腿的四分之三存放起来”在分数教学中，可能会有许多解释，因为没有明确这根火腿是怎么度量的。
（二）学习心理过程的建构
教学过程是客观的知识结构与主观的认知结构共同作用的过程。关注学生的学习心理是因为上述知识结构是一种客观的逻辑结构，为了更好地促进学生的发展，还需要尊重主观的心理结构。实际上，教学设计的依据还是更直接、更广泛地来源于学生的。教师在此的作用是设计出合理的安排，以促进学生主动去发生新、旧知识与经验的联系。
从整体意义的角度看，学生学习“分数的初步认识”单元的心理过程如表2所示。
需要指出的是，首先，这一过程会具有个体差异性，不同学生在每个环节上都可能有不同；其次，学生在每一个环节上都可能出现困难或错误，从而不能很好地内化成认知结构；再次，学生在每一节课中都可能会略有差别地不断重复这几个过程，因此教师对于宏观与微观的心理过程都需要有所考虑；最后，学生在课堂中的学习心理过程是教师与学生
共同影响着的，因此如何缩短教师的教学设计与学生的直接学习心理过程之间的距离是我们所关注的。
虽然从总体上说，教师只能通过学生所表现出的行为对其心理进行推测，但是这种推测是有价值的，且是需要有足够多的考量的。教师应该通过多种策略去帮助学生外化其学习的心理过程。比如，对于学生学习心理过程的差异性，可以鼓励学生养成表述自己认知过程的习惯，多说形如“我是这样想的……”的句式；对于学生出现的错误答案与理解，更需要给予足够的关注，清楚这些错误的背后也可能会有学生自我建构的不同心理逻辑，而亲和地与学生交流是一个良好的选择。教师在这一过程中要兼顾一般性学习的心理过程与学生个体性的可能存在的心理差异，并在此基础上不断加深对两者的认识与理解。这也从某种角度承认了，对于每一个不同班级的教学，都需要有带入其中的情境式教学方式，而不能是纯粹的一般性教学模式的简单套用。
此外，从心理视角来看，教师的作用类似于酶，不直接参与化学反应；而真正发生反应的还是学生自己。因此，更高层次的目的是帮助学生学会自我审视、自我调节学习的过程。所有的策略都是为了让学生作为积极的参与者投身到学习中，通过关注关键成分，积极对一般主题或程序抽象概括以及评估自己在理解方面所取得的进步等方法来学习。
（三）教学目标与重、难点的把握
教学目标与重、难点的设置是我们正式开始教学设计中最先进行的部分，它是关于我们通过课堂的教学想要让学生真正地学习到什么内容的问题，更直接地说，就是教什么的问题。如果这个问题处理不好，那么接下来的一系列步骤都将失去意义。
小学数学学科的教学目标与重、难点的设置要基于知识技能、数学思考、问题解决和情感态度这相互联系的四个方面，并在此基礎上结合上述知识结构与学生心理的分析。具体来说，对于三年级的学生，学习分数的侧重点是记忆分数的事实性知识，并初步地理解分数的整体与部分意义。选择这一意义作为分数概念知识的起始点是因为其与学生的生活最为接近，学生有广泛的分割、分配经验，因此通过操作，经验与表象地学习这一意义是三年级学生可以理解的。这是学习分数的第一次尝试，也是以后继续学习分数的基础。从整个知识团目标上来看，如何打好这个分数认识的基础便是本单元最为核心的内容。基于以上分析，我们便可具体地来设置教学目标与重、难点。
考虑到篇幅，这里只给出本单元的教学目标，如表3所示。
需要强调的是，以单元为教学的基本单位意味着既要有单元的目标与重、难点又要有课时的目标与重、难点，它们是整体引领与具体实施的关系。单元目标要宏观简洁一些，课时目标则强调要具体明了；以单元为整体分化至各个课时之中，强调要体现出一定的联系。例如，“初步理解分数的意义”这一目标，在第一课时以一个物体作为分数主体，在第二课时则转变为以一些物体作为分数主体，这体现理解分数的整体与部分意义是渐进的，需要每节课的不断打破与建构。
同样地，对于教学重、难点的设置，也要注意以单元为统领，具体到各个课时上，要体现联系性——这里不再赘述。但是需要指出另外一点：教学重、难点的表述要更能体现出其重要性和困难点所在。例如，关于教学目标中的“理解分数的意义”，在教学重点中则表述为“知道平均分的意义，了解平均分与分数的关系”，在教学难点中又表述为“清楚分数的整体是什么、可以是什么”。这些更为详细、更突出知识细节的描述可以帮助我们对具体教学中的重、难点更加明晰。
（四）学习评价的确立
学习评价的设置也要在进行教学活动前完成，并且要保持与教学目标的一致性，这也是我们的教学设计所追求的组织问题。正如安德森所说：“目标的不同类型（即分类表中不同单元格内的目标）要求不同的评估方法，目标的相似类型可能涉及相似的评估方法。”
学生在学习“分数的初步认识”单元之前从未接触过分数知识，只有一些整数知识的学习经验，而本单元教学的重、难点就是让学生能对分数的意义有一个初步的理解，会认、读、写简单的分数，并会进行简单分数的大小比较和加减运算。因此，本单元的检测主要考查的就是以上内容。具体举一些例子来说明：
例1 把一根7分米长的绳子平均分成8段，其中3段是这根绳子的37。（）
例2 把一张长方形的纸对折后再对折，这张纸被平均分成了（）份，其中的每份写作（）。
例3 一支笔用去它的37，剩下的比用去的多（）。
A.17 B.47 C.37
例4 用分数表示下面的阴影部分。
例5 把1米长的竹竿竖直地插入水池之中，入泥的部分是27米，露出水面的部分是17米，则这个水池的水深多少米？ 以上五个例子分别考查的是分数关系的理解、分数的读写方法、分数的加减法、分数整体部分意义的理解、分数实际问题的解决。这也就是我们所谓的一致性的具体表现。而在考查的过程中，对于不同认知维度的目标，评测也要有不同侧重点。比如，对于记忆类型的目标，主要考查学生是否记住了这些内容（如例2）；对于理解类型的目标，主要考查学生能否在不同情境中理解内容的意义（如例1）；对于运用类型的目标，则设置真的需要运用的情境让学生通过所学知识解决问题（如例5）。同时还要强调，在题型的设置上，要尽可能地多样化，而不仅仅局限于两三种；而在考查的方式上，则要包括可能的课前、课后的小测试和单元结束的单元测试。
（五）学习活动的组织
在分析完教学目标与重、难点以及评价后，便要开始对具体教学思路、策略与方法进行分析设计，这是真正在课堂中所要展现的内容。同样地，这部分内容也需要注意单元的整体性和其与教学目标、评价的一致性。
教学整体思路即是侧重于单元的整体性来进行设计的：这一单元内每一节课的定位是什么？它们之间的联系是什么？在此，要注重利用之前所得到的分析结果。例如，基于单元知识结构进行教学顺序与活动的安排，先学习分数的整体与部分意义，其中先学习一个物体作为整体的意义，再学习一些物体作为整体的意义；在此基础上学习分数的大小比较、简单计算，从而运用这些知识去解决实际问题。又如，基于生活和其他学科创设教学情境，选择教学素材与工具，用丰富而能够吸引学生的具体事物做例题的表象；基于学生经验进行问题设置以及教学活动，通过对长方形进行操作来探讨二分之一的意义……
以该单元内容的重点为例，这里给出一些具体的教学策略与方法。如上文提及，记忆分数的意义的定义，也就是理解分数的整体与部分意义：把一个物体或一些物体（一个整体）平均分成几份，每份是它的几分之一。在该意义中最核心的两个概念是整体与平均分。对于平均分的概念，學生有丰富的分割、分配生活经验，在认知结构中也有很丰富的相关前概念，所以这个概念通常不难理解，通过变式练习即可让学生把握其本质特征。而对于整体的概念，学生则较难接受与理解，因为学生深刻的关于数量的经验使他们很难抛开量的意义，而只关注物体的份的意义。以往的教学逻辑是把一个物体、一些物体分为两个单元来进行教学，因此，学生对于分割、分配意义的主体，也即整体与部分意义中整体的所指的理解是割裂的，这种割裂可能会导致学生更加难以理解作为整体的事物到底是什么。学生学习这部分内容的心理活动中，最为重要的是反身抽象：对于一个物体或一些物体，不关注它的质的部分与量的部分，而将其抽象成一个整体，并对这个整体作考察。这是从对具体事物的认识上升为对一个抽象物的认识，使其意义从特殊拓展为一般，即无论什么物体都可以作为整体。上述认识过程是学生的学习甚至教师的教学中容易忽视的部分，因此需要将这一认知过程重新结构化地安排，结合知识本身与学生认知的特点，以形成教学逻辑。
综上可见，这里的五个环节中前两个部分是这一模式最为强调的部分，是具体教学设计之前所要考量的主要因素；后三个部分是在此基础上进行具体教学设计所要考量的主要因素。整体思路是前两个部分要穿插在后三个部分的各个方面，而后三个部分要保持一致性。
参考文献：
[1] 刘加霞.知道教什么比怎么教更重要——评特级教师蔡宏圣的“混合运算”[J].小学教学（数学版），2010（4）.
[2] 【美】约翰·D.布兰斯夫特等.人是如何学习的[M].程可拉等译.上海：华东师范大学出版社，2002.
[3] 【美】安德森等.学习、教学和评估的分类学： 布卢姆教育目标分类学（修订版）[M].皮连生等译.上海：华东师范大学出版社，2007.
关键词：单元知识结构 教学模式 分数的初步认识
单元知识结构教学模式是一种一般性的教学设计理念。它旨在改善教学中对知识之间的联系和学生的学习心理关注不足等方面的问题。
任何学科都有其学科特点。一般性的设计理论具体到学科中时，就必须运用本学科意义的自我建构去解释它，通过一种交互作用而产生新的更为具体化的理论，与本学科建立非人为的实质性联系。下面，试以小学数学学科为例，从实践层面对单元知识结构教学模式进行解读。
一、关注学科的自身因素
单元知识结构教学模式对学科自身因素（如基础、思维、观念、文化、目标、价值等）的关注应该贯穿于整个设计过程。具体到小学数学学科，就是要让教学设计体现出“数学味”，通过设计理念不断地在小学数学教学中发掘新的认识，从而更好地体现小学数学学科的本质与意义。
例如，小学数学学科具有简单性的特点。首先，体现在对方法的多样化与最优化的追求上。由此，教学中可以引导学生思考如何一题多解或多题一解，并思考多个选择之间的优化问题，以促进学生思维的发展。其次，体现在规则的简洁上。刘加霞教授说过：“数学的本性与人的本性是相通的，追求简洁是人的本性，数学运算规则的发展正体现了这一点。”所以，教学运算规则时可以带领学生了解与经历其简单性背后的道理与生活背景。最后，体现在形式的简单性上。比如，用字母表示数的形式就非常简单。所以，教学这一内容时可以让学生了解与体验其简单性背后的由来与历史文化。上述基于简单性指向的追求最优化、经历生活背景、体验历史文化等教学策略正契合于单元知识结构教学模式的企求。
二、落实设计的五个环节
单元知识结构教学模式所指向的设计过程主要由五个环节所组成：单元知识结构的明确，学习心理过程的建构，教学目标与重、难点的把握，学习评价的确立，学习活动的组织。下面，选取小学数学学科中的“分数的初步认识”单元作为案例，进行解读。
（一）单元知识结构的明确
1.学科知识内部的因素。
阿亚历山大洛夫说过：“对任何一门科学的正确概念，都不能从有关这门科学的片段知识中形成，尽管这些知识足够广泛；还需要对这门科学的整体有正确的观点，需要了解这门科学的本质。”小学数学学科知识的内部是一个整体（联系）的网状结构。在小学数学各单元知识的教学中，不能局限于本单元的知识，而要从小学数学的整体知识体系（知识相互联系）的视角对本单元的知识进行分析理解。也就是，在考虑本单元知识自身结构体系的同时，考量本单元之前的知识和本单元之后的知识，并结合起来进行本单元的教学设计。
“分数的初步认识”单元的教学内容以及前后聯系如表1所示。
在此基础上作简要分析：
首先，之前的学习让学生对数字、位值、数级形成了一定的认识。之前学习的计数单位都可以是由1组成的，而半个则是由1分解而来的。这是一个数感上的反向挑战，这种反向挑战正好是计数单位得以凸显而感知的机会。从计数单位的视角看，分数的学习可以充分地与整数相结合：两者同样都要涉及计数与计数单位，10代表一个一个地数，数出了10个，即10个一，或十个十个地数，数出了1个，即1个十；23代表三分之一个三分之一个地数，数出了2个，即2个三分之一；45代表五分之一个五分之一个地数，数出了4个，即4个五分之一。这是区别于等分的另一种理解，类似于等分除与包含除的关系。
其次，从后续学习的相关内容中可以看出，对于分数的理解至关重要：小数是将其看成分母为整十、整百等的分数来认识的；负数类比于分数也是一种数系的扩充，其出现也是为了弥补自然数计数的不足；而比和概率等内容则直接需要分数形式才能更好地进行认识。因此，分数的学习中有益的选择是，渗透一些简单的与这些内容相关的分数知识，以此为后续学习设立支架点。例如，可以有意识地设计十分之一和百分之一这类的分数，并与现实意义相联结；也可以呈现简单的概率形式的问题，让学生尝试、体验。
2.学科知识外部的因素。
单元相关学科或领域知识结构是对单元学科知识结构的补充，包括其他学科以及生活领域的联系对单元学科知识结构的影响。这种联系的影响是双向的、交叉的，也是这一模式教学目标价值观的具体体现。这就意味着教学中可以也需要同时考虑相关学科或领域对数学学科的影响和数学学科对相关学科或领域的影响；并从多个知识视角审视同一个数学问题。
教学过程中，包括形式、载体、交流、传递等在内的多方面因素都涉及与其他学科以及生活领域之间的联系。区别于单元学科知识结构，对于单元相关学科或领域知识结构的考量主要分散地存在、附着于各个具体教学环节的方方面面中，以帮助教学过程更好地进行。而且，因为学生的思维本身就是联系着各个学科和领域的，不会因为是数学课而只考虑数学的因素，所以对于单元相关学科或领域知识结构的考量并不是锦上添花式地装扮原有的数学知识，而是由数学知识所涉及的多个学科和领域的综合形式去展现，从而让学生能够更好地认识与理解所学的内容。
“分数的初步认识”单元的教学中，一方面，我们可以将单元相关学科或领域知识结构的因素作为具体教学设计的固着点。分数在日常生活中广泛存在，学生在学习本单元前或多或少都会接触过。这有利于学生对分数的初步认识，因为“日常数学”一个重要特点即不仅涉及相应的数量关系，而且是与各种具体的情境直接相联系的，这可以使得学生清楚地意识到数学是与日常生活密切相关的，是一种有意义的活动。同时，分数在其他学科内也广泛存在，如小学科学学科即大量地运用到分数。这是分数教学中不可或缺的良好资源，我们可以充分利用这些相关学科的联系作为教学的例子，来丰富学生对数学的认识与情感。 但是另一方面，我们也要注意，运用先前经验去建构理解时，学生也许会误解新信息。比如，整数知识的学习经验在分数教学中，可能会给学生带来困扰，因为他们会认为分数并不是数，而是由三个部分（分子、分母、分数线）组成的一个新东西。又如，生活中的话“我把火腿的四分之三存放起来”在分数教学中，可能会有许多解释，因为没有明确这根火腿是怎么度量的。
（二）学习心理过程的建构
教学过程是客观的知识结构与主观的认知结构共同作用的过程。关注学生的学习心理是因为上述知识结构是一种客观的逻辑结构，为了更好地促进学生的发展，还需要尊重主观的心理结构。实际上，教学设计的依据还是更直接、更广泛地来源于学生的。教师在此的作用是设计出合理的安排，以促进学生主动去发生新、旧知识与经验的联系。
从整体意义的角度看，学生学习“分数的初步认识”单元的心理过程如表2所示。
需要指出的是，首先，这一过程会具有个体差异性，不同学生在每个环节上都可能有不同；其次，学生在每一个环节上都可能出现困难或错误，从而不能很好地内化成认知结构；再次，学生在每一节课中都可能会略有差别地不断重复这几个过程，因此教师对于宏观与微观的心理过程都需要有所考虑；最后，学生在课堂中的学习心理过程是教师与学生
共同影响着的，因此如何缩短教师的教学设计与学生的直接学习心理过程之间的距离是我们所关注的。
虽然从总体上说，教师只能通过学生所表现出的行为对其心理进行推测，但是这种推测是有价值的，且是需要有足够多的考量的。教师应该通过多种策略去帮助学生外化其学习的心理过程。比如，对于学生学习心理过程的差异性，可以鼓励学生养成表述自己认知过程的习惯，多说形如“我是这样想的……”的句式；对于学生出现的错误答案与理解，更需要给予足够的关注，清楚这些错误的背后也可能会有学生自我建构的不同心理逻辑，而亲和地与学生交流是一个良好的选择。教师在这一过程中要兼顾一般性学习的心理过程与学生个体性的可能存在的心理差异，并在此基础上不断加深对两者的认识与理解。这也从某种角度承认了，对于每一个不同班级的教学，都需要有带入其中的情境式教学方式，而不能是纯粹的一般性教学模式的简单套用。
此外，从心理视角来看，教师的作用类似于酶，不直接参与化学反应；而真正发生反应的还是学生自己。因此，更高层次的目的是帮助学生学会自我审视、自我调节学习的过程。所有的策略都是为了让学生作为积极的参与者投身到学习中，通过关注关键成分，积极对一般主题或程序抽象概括以及评估自己在理解方面所取得的进步等方法来学习。
（三）教学目标与重、难点的把握
教学目标与重、难点的设置是我们正式开始教学设计中最先进行的部分，它是关于我们通过课堂的教学想要让学生真正地学习到什么内容的问题，更直接地说，就是教什么的问题。如果这个问题处理不好，那么接下来的一系列步骤都将失去意义。
小学数学学科的教学目标与重、难点的设置要基于知识技能、数学思考、问题解决和情感态度这相互联系的四个方面，并在此基礎上结合上述知识结构与学生心理的分析。具体来说，对于三年级的学生，学习分数的侧重点是记忆分数的事实性知识，并初步地理解分数的整体与部分意义。选择这一意义作为分数概念知识的起始点是因为其与学生的生活最为接近，学生有广泛的分割、分配经验，因此通过操作，经验与表象地学习这一意义是三年级学生可以理解的。这是学习分数的第一次尝试，也是以后继续学习分数的基础。从整个知识团目标上来看，如何打好这个分数认识的基础便是本单元最为核心的内容。基于以上分析，我们便可具体地来设置教学目标与重、难点。
考虑到篇幅，这里只给出本单元的教学目标，如表3所示。
需要强调的是，以单元为教学的基本单位意味着既要有单元的目标与重、难点又要有课时的目标与重、难点，它们是整体引领与具体实施的关系。单元目标要宏观简洁一些，课时目标则强调要具体明了；以单元为整体分化至各个课时之中，强调要体现出一定的联系。例如，“初步理解分数的意义”这一目标，在第一课时以一个物体作为分数主体，在第二课时则转变为以一些物体作为分数主体，这体现理解分数的整体与部分意义是渐进的，需要每节课的不断打破与建构。
同样地，对于教学重、难点的设置，也要注意以单元为统领，具体到各个课时上，要体现联系性——这里不再赘述。但是需要指出另外一点：教学重、难点的表述要更能体现出其重要性和困难点所在。例如，关于教学目标中的“理解分数的意义”，在教学重点中则表述为“知道平均分的意义，了解平均分与分数的关系”，在教学难点中又表述为“清楚分数的整体是什么、可以是什么”。这些更为详细、更突出知识细节的描述可以帮助我们对具体教学中的重、难点更加明晰。
（四）学习评价的确立
学习评价的设置也要在进行教学活动前完成，并且要保持与教学目标的一致性，这也是我们的教学设计所追求的组织问题。正如安德森所说：“目标的不同类型（即分类表中不同单元格内的目标）要求不同的评估方法，目标的相似类型可能涉及相似的评估方法。”
学生在学习“分数的初步认识”单元之前从未接触过分数知识，只有一些整数知识的学习经验，而本单元教学的重、难点就是让学生能对分数的意义有一个初步的理解，会认、读、写简单的分数，并会进行简单分数的大小比较和加减运算。因此，本单元的检测主要考查的就是以上内容。具体举一些例子来说明：
例1 把一根7分米长的绳子平均分成8段，其中3段是这根绳子的37。（）
例2 把一张长方形的纸对折后再对折，这张纸被平均分成了（）份，其中的每份写作（）。
例3 一支笔用去它的37，剩下的比用去的多（）。
A.17 B.47 C.37
例4 用分数表示下面的阴影部分。
例5 把1米长的竹竿竖直地插入水池之中，入泥的部分是27米，露出水面的部分是17米，则这个水池的水深多少米？ 以上五个例子分别考查的是分数关系的理解、分数的读写方法、分数的加减法、分数整体部分意义的理解、分数实际问题的解决。这也就是我们所谓的一致性的具体表现。而在考查的过程中，对于不同认知维度的目标，评测也要有不同侧重点。比如，对于记忆类型的目标，主要考查学生是否记住了这些内容（如例2）；对于理解类型的目标，主要考查学生能否在不同情境中理解内容的意义（如例1）；对于运用类型的目标，则设置真的需要运用的情境让学生通过所学知识解决问题（如例5）。同时还要强调，在题型的设置上，要尽可能地多样化，而不仅仅局限于两三种；而在考查的方式上，则要包括可能的课前、课后的小测试和单元结束的单元测试。
（五）学习活动的组织
在分析完教学目标与重、难点以及评价后，便要开始对具体教学思路、策略与方法进行分析设计，这是真正在课堂中所要展现的内容。同样地，这部分内容也需要注意单元的整体性和其与教学目标、评价的一致性。
教学整体思路即是侧重于单元的整体性来进行设计的：这一单元内每一节课的定位是什么？它们之间的联系是什么？在此，要注重利用之前所得到的分析结果。例如，基于单元知识结构进行教学顺序与活动的安排，先学习分数的整体与部分意义，其中先学习一个物体作为整体的意义，再学习一些物体作为整体的意义；在此基础上学习分数的大小比较、简单计算，从而运用这些知识去解决实际问题。又如，基于生活和其他学科创设教学情境，选择教学素材与工具，用丰富而能够吸引学生的具体事物做例题的表象；基于学生经验进行问题设置以及教学活动，通过对长方形进行操作来探讨二分之一的意义……
以该单元内容的重点为例，这里给出一些具体的教学策略与方法。如上文提及，记忆分数的意义的定义，也就是理解分数的整体与部分意义：把一个物体或一些物体（一个整体）平均分成几份，每份是它的几分之一。在该意义中最核心的两个概念是整体与平均分。对于平均分的概念，學生有丰富的分割、分配生活经验，在认知结构中也有很丰富的相关前概念，所以这个概念通常不难理解，通过变式练习即可让学生把握其本质特征。而对于整体的概念，学生则较难接受与理解，因为学生深刻的关于数量的经验使他们很难抛开量的意义，而只关注物体的份的意义。以往的教学逻辑是把一个物体、一些物体分为两个单元来进行教学，因此，学生对于分割、分配意义的主体，也即整体与部分意义中整体的所指的理解是割裂的，这种割裂可能会导致学生更加难以理解作为整体的事物到底是什么。学生学习这部分内容的心理活动中，最为重要的是反身抽象：对于一个物体或一些物体，不关注它的质的部分与量的部分，而将其抽象成一个整体，并对这个整体作考察。这是从对具体事物的认识上升为对一个抽象物的认识，使其意义从特殊拓展为一般，即无论什么物体都可以作为整体。上述认识过程是学生的学习甚至教师的教学中容易忽视的部分，因此需要将这一认知过程重新结构化地安排，结合知识本身与学生认知的特点，以形成教学逻辑。
综上可见，这里的五个环节中前两个部分是这一模式最为强调的部分，是具体教学设计之前所要考量的主要因素；后三个部分是在此基础上进行具体教学设计所要考量的主要因素。整体思路是前两个部分要穿插在后三个部分的各个方面，而后三个部分要保持一致性。
参考文献：
[1] 刘加霞.知道教什么比怎么教更重要——评特级教师蔡宏圣的“混合运算”[J].小学教学（数学版），2010（4）.
[2] 【美】约翰·D.布兰斯夫特等.人是如何学习的[M].程可拉等译.上海：华东师范大学出版社，2002.
[3] 【美】安德森等.学习、教学和评估的分类学： 布卢姆教育目标分类学（修订版）[M].皮连生等译.上海：华东师范大学出版社，2007.