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电磁感应为高考必考内容，尤其是电磁感应中的图象问题和电路问题出现频率很高，现以高考题为例加以分析.
命题研究一、电磁感应中的电路问题
例1 半径分别为[r]和[2r]的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨的中心O，装置的俯视图如图1所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下；在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图1中未画出）. 直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触. 设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g，求：
（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；
（2）外力的功率.
思路点拨 根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势，用右手定则判断电流方向；画电路图时，切割磁感线的导体相当于电源，其他导体是外电路；根据能量转化和守恒定律，确定外力的功率.
解题要点 （1）在[Δt]时间内，导体棒扫过的面积为
[ΔS=12ωΔt[（2r）2-r2]] ①
根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为[ε=BΔSΔt] ②
根据右手定则，感应电流方向是从[B]端流向[A]端. 因此，通过电阻[R]的感应电流的方向是从[C]端流向[D]端. 由欧姆定律可知，通过电阻[R]的感应电流大小[I]满足[I=ωR] ③
联立①②③式得[I=3ωBr22R] ④
（2）由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为[N]，在竖直方向，有
[mg-2N=0] ⑤
两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为
[f=μN ] ⑥
在[Δt]时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长分别为[l1=rωΔt] ⑦
[l2=2rωΔt]⑧
克服摩擦力做的总功为[Wf=f（l1+l2）] ⑨
在[Δt]时间内，消耗在电阻[R]上的功为
[WR=I2RΔt] ⑩
根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为[W=Wf+WR] ?
外力的功率为[P=WΔt] ?
由④至?式，得[P=μmgωr+9ω2B2r24R] ?
规律总结 电磁感应中的电路问题注意几点：
（1）产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻.
（2）产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.
（3）产生感应电动势的导体跟电容器连接时，可对电容器充电，稳定后，电容器相当于断路，其所带电荷量可用公式[Q=CU]来计算.
（4）解决电磁感应中的电路问题，可以根据题意画出等效电路，使复杂电路更简明.
命题研究二、电磁感应中的图象问题
例2 如图2所示，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨. 空间存在垂直于纸面的均匀磁场. 用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触. 下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是（ ）
[A B C D ]
思路点拨 解答本题应注意以下两个方面：
（1）导线框在运动过程中切割磁感线的有效长度是变化的. （2）推导出[i-t]的表达式，再作出判断.
解题要点 设金属棒单位长度电阻为[R0]，[∠bac=2θ]，则当[MN]棒切割磁感线的长度为[L]时，产生的感应电动势[E=BLv]，回路的总电阻[R=R0（L+Lsinθ）]，电路中的电流[i=ER=Bv1+1sinθ]，即[i]与[t]无关，选项A正确.
规律总结 电磁感应中的图象问题的考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算.
命题研究三、电磁感应中的能量问题
例3 某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图3所示. 一个半径为[R=]0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上. 转轴的左端有一个半径为[r=R3]的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动. 圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为[m=]0.5kg的铝块. 在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度[B=]0.5T. [a]点与导轨相连，[b]点通过电刷与[O]端相连. 测量[a、b]两点间的电势差[U]可算得铝块速度. 铝块由静止释放，下落[h=]0.3m时，测得[U=]0.15V. （细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度[g]取10m/s2）
[图3]
（1）测[U]时，与[a]点相接的是电压表的“正极”还是“负极”；
（2）求此时铝块的速度大小；
（3）求此下落过程中铝块机械能的损失.
思路点拨 根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小，根据右手定则判断感应电流的方向，根据能量转化和守恒定律求出铝块损失的机械能.
解题要点 （1）根据右手定则，可知电流由[O]流向[A]，因而与[a]相连的电压表的接线柱为正极.
（2）由电磁感应定律，有[U=E=ΔΦΔt]
而[ΔΦ=12BR2Δθ]
当[OA]转动时产生的电动势[U=12BωR2]
而[v=rω=13ωR]
联立解得[v=2U3BR=2m/s]
（3）根据能量转化和守恒定律，有[ΔE+12mv2=mgh]
解得[ΔE=]0.5J
规律总结 求解焦耳热的三种方法：
①根据焦耳定律[Q=I2Rt]求解；
②根据功能关系[Q=W克服安培力]求解；
③根据能量转化[Q=ΔE其他能的减少量]求解.
命题研究一、电磁感应中的电路问题
例1 半径分别为[r]和[2r]的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨的中心O，装置的俯视图如图1所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下；在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图1中未画出）. 直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触. 设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g，求：
（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；
（2）外力的功率.
思路点拨 根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势，用右手定则判断电流方向；画电路图时，切割磁感线的导体相当于电源，其他导体是外电路；根据能量转化和守恒定律，确定外力的功率.
解题要点 （1）在[Δt]时间内，导体棒扫过的面积为
[ΔS=12ωΔt[（2r）2-r2]] ①
根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为[ε=BΔSΔt] ②
根据右手定则，感应电流方向是从[B]端流向[A]端. 因此，通过电阻[R]的感应电流的方向是从[C]端流向[D]端. 由欧姆定律可知，通过电阻[R]的感应电流大小[I]满足[I=ωR] ③
联立①②③式得[I=3ωBr22R] ④
（2）由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为[N]，在竖直方向，有
[mg-2N=0] ⑤
两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为
[f=μN ] ⑥
在[Δt]时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长分别为[l1=rωΔt] ⑦
[l2=2rωΔt]⑧
克服摩擦力做的总功为[Wf=f（l1+l2）] ⑨
在[Δt]时间内，消耗在电阻[R]上的功为
[WR=I2RΔt] ⑩
根据能量转化和守恒定律知，外力在Δt时间内做的功为[W=Wf+WR] ?
外力的功率为[P=WΔt] ?
由④至?式，得[P=μmgωr+9ω2B2r24R] ?
规律总结 电磁感应中的电路问题注意几点：
（1）产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻.
（2）产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.
（3）产生感应电动势的导体跟电容器连接时，可对电容器充电，稳定后，电容器相当于断路，其所带电荷量可用公式[Q=CU]来计算.
（4）解决电磁感应中的电路问题，可以根据题意画出等效电路，使复杂电路更简明.
命题研究二、电磁感应中的图象问题
例2 如图2所示，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨. 空间存在垂直于纸面的均匀磁场. 用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触. 下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是（ ）
[A B C D ]
思路点拨 解答本题应注意以下两个方面：
（1）导线框在运动过程中切割磁感线的有效长度是变化的. （2）推导出[i-t]的表达式，再作出判断.
解题要点 设金属棒单位长度电阻为[R0]，[∠bac=2θ]，则当[MN]棒切割磁感线的长度为[L]时，产生的感应电动势[E=BLv]，回路的总电阻[R=R0（L+Lsinθ）]，电路中的电流[i=ER=Bv1+1sinθ]，即[i]与[t]无关，选项A正确.
规律总结 电磁感应中的图象问题的考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算.
命题研究三、电磁感应中的能量问题
例3 某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图3所示. 一个半径为[R=]0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上. 转轴的左端有一个半径为[r=R3]的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动. 圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为[m=]0.5kg的铝块. 在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度[B=]0.5T. [a]点与导轨相连，[b]点通过电刷与[O]端相连. 测量[a、b]两点间的电势差[U]可算得铝块速度. 铝块由静止释放，下落[h=]0.3m时，测得[U=]0.15V. （细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度[g]取10m/s2）
[图3]
（1）测[U]时，与[a]点相接的是电压表的“正极”还是“负极”；
（2）求此时铝块的速度大小；
（3）求此下落过程中铝块机械能的损失.
思路点拨 根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小，根据右手定则判断感应电流的方向，根据能量转化和守恒定律求出铝块损失的机械能.
解题要点 （1）根据右手定则，可知电流由[O]流向[A]，因而与[a]相连的电压表的接线柱为正极.
（2）由电磁感应定律，有[U=E=ΔΦΔt]
而[ΔΦ=12BR2Δθ]
当[OA]转动时产生的电动势[U=12BωR2]
而[v=rω=13ωR]
联立解得[v=2U3BR=2m/s]
（3）根据能量转化和守恒定律，有[ΔE+12mv2=mgh]
解得[ΔE=]0.5J
规律总结 求解焦耳热的三种方法：
①根据焦耳定律[Q=I2Rt]求解；
②根据功能关系[Q=W克服安培力]求解；
③根据能量转化[Q=ΔE其他能的减少量]求解.