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[摘 要]数学实验可以让学生真正经历观察、思考、探究、发现、反思、归纳等学习过程，促进学生数学活动经验的积累。数学课堂中，教师可通过数学实验，夯实学生的学习基础，帮助学生积累数学活动经验。
[关键词]数学实验;积累;数学活动经验;三角形
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2020）24-0040-01
瑞士数学家欧拉说过：“数学这门学科，需要观察，还需要实验的。”因此，数学教学应让学生在“做”中体验数学，在“思”中感悟数学，领悟数学思想方法，积累数学活动经验。下面，以《三角形三边关系》教学为例，谈谈教师如何引导学生通过数学实验探究新知，积累数学活动经验。
一、在数学实验中积累操作经验
心理学家皮亚杰认为：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”因此，学生参与操作的过程越扎实，他们的学习体验就越深刻，有助于数学活动经验的积累。
例如，探究三角形三边关系时，教师组织学生进行实验。如下：
1.第一次实验
实验材料：直尺一把，3厘米、5厘米小棒各一根。
实验要求：用3厘米、5厘米长的小棒作三角形的两条边，以直尺的任意长度为第三边，试着围一个三角形并注意观察。
实验结果：要求把两根小棒摆放成夹角（锐角、钝角、直角、平角、0度角）的情况记录下来。
2.第二次实验
实验探索：要围成一个三角形的话，小棒如何摆放才合理？
实验结果：两根小棒摆放成锐角或直角时很容易围成三角形，而摆放成平角或0角度时围不成三角形。
为使学生对三角形三边关系有进一步的了解与认识，教师组织学生进行第三次实验，重点探究三角形的第三条边在什么范围内能够围成三角形。于是，学生探究思考后得出“第三边必须小于其他两边之和，大于其他两边之差时才能围成三角形”的结论。这样教学，学生真正经历了知识的形成过程，得出正确的结论，积累了丰富的操作经验。
二、在数学实验中积累反思经验
数学教学中，教师可将抽象的数学知识与具体的动手操作结合在一起，引导学生在观察、操作、反思中获得对数学知识的本质认识，积累数学活动经验。
例如，教学《三角形三边关系》一课时，教师前后总共安排了三次數学实验：第一次实验，明白小棒在什么情况下围不成三角形;第二次实验，明白三角形第三条边的长度不是随便都可以的;第三次实验，得出“三角形任意两边之和必须大于第三边”的结论。需要指出的是，在这三次实验中，教师要能够随着学生的实验过程以及从中发现的问题，适时引导学生反思：“在实验过程中，运用了哪些数学思想方法？哪些方法对获得三角形三边关系的结论起到了重要作用？自己从中获得了哪些操作经验……”经常引领学生对实验过程进行回顾与反思，可以夯实学生的实验基础，提升数学教学质量。
上述教学，教师通过适时追问等方式，引领学生对自己的实验过程进行回顾与反思，提升了学生的逻辑思维能力，帮助学生积累了一定的数学活动经验。
三、在课堂练习中内化活动经验
数学实验后，教师要引导学生对所学的知识及时进行巩固应用，帮助学生内化获得的数学活动经验，建构完善的知识体系，提升学生的数学核心素养。
例如，教学《三角形三边关系》一课时，经过操作与反思两个环节后，为了促进学生对所学知识的内化，教师为学生提供恰当的练习，帮助学生复习巩固。练习如下：（1）基础题：判断三条线段是否能够围成一个三角形最快的办法是什么？这一练习，旨在深化学生对三角形三边关系的认识。（2）挑战题：已知一个三角形的两条边为4厘米和7厘米，猜想一下，这个三角形第三边的长度最长是多少厘米？最短是多少厘米？这一练习，不仅考查学生对本节课知识点的掌握情况，而且使学生能够用数学的思维方式解决问题，收到了显著的教学效果。
由此可见，根据学生的学习情况，及时引领学生进行练习，可以促进学生内化所学的数学知识。
总之，教师应将数学实验引入课堂教学中，引导学生在“做与思”的过程中积累丰富的数学活动经验，让学生的数学学习真正向纵深发展。
（责编 杜 华）
[关键词]数学实验;积累;数学活动经验;三角形
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2020）24-0040-01
瑞士数学家欧拉说过：“数学这门学科，需要观察，还需要实验的。”因此，数学教学应让学生在“做”中体验数学，在“思”中感悟数学，领悟数学思想方法，积累数学活动经验。下面，以《三角形三边关系》教学为例，谈谈教师如何引导学生通过数学实验探究新知，积累数学活动经验。
一、在数学实验中积累操作经验
心理学家皮亚杰认为：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”因此，学生参与操作的过程越扎实，他们的学习体验就越深刻，有助于数学活动经验的积累。
例如，探究三角形三边关系时，教师组织学生进行实验。如下：
1.第一次实验
实验材料：直尺一把，3厘米、5厘米小棒各一根。
实验要求：用3厘米、5厘米长的小棒作三角形的两条边，以直尺的任意长度为第三边，试着围一个三角形并注意观察。
实验结果：要求把两根小棒摆放成夹角（锐角、钝角、直角、平角、0度角）的情况记录下来。
2.第二次实验
实验探索：要围成一个三角形的话，小棒如何摆放才合理？
实验结果：两根小棒摆放成锐角或直角时很容易围成三角形，而摆放成平角或0角度时围不成三角形。
为使学生对三角形三边关系有进一步的了解与认识，教师组织学生进行第三次实验，重点探究三角形的第三条边在什么范围内能够围成三角形。于是，学生探究思考后得出“第三边必须小于其他两边之和，大于其他两边之差时才能围成三角形”的结论。这样教学，学生真正经历了知识的形成过程，得出正确的结论，积累了丰富的操作经验。
二、在数学实验中积累反思经验
数学教学中，教师可将抽象的数学知识与具体的动手操作结合在一起，引导学生在观察、操作、反思中获得对数学知识的本质认识，积累数学活动经验。
例如，教学《三角形三边关系》一课时，教师前后总共安排了三次數学实验：第一次实验，明白小棒在什么情况下围不成三角形;第二次实验，明白三角形第三条边的长度不是随便都可以的;第三次实验，得出“三角形任意两边之和必须大于第三边”的结论。需要指出的是，在这三次实验中，教师要能够随着学生的实验过程以及从中发现的问题，适时引导学生反思：“在实验过程中，运用了哪些数学思想方法？哪些方法对获得三角形三边关系的结论起到了重要作用？自己从中获得了哪些操作经验……”经常引领学生对实验过程进行回顾与反思，可以夯实学生的实验基础，提升数学教学质量。
上述教学，教师通过适时追问等方式，引领学生对自己的实验过程进行回顾与反思，提升了学生的逻辑思维能力，帮助学生积累了一定的数学活动经验。
三、在课堂练习中内化活动经验
数学实验后，教师要引导学生对所学的知识及时进行巩固应用，帮助学生内化获得的数学活动经验，建构完善的知识体系，提升学生的数学核心素养。
例如，教学《三角形三边关系》一课时，经过操作与反思两个环节后，为了促进学生对所学知识的内化，教师为学生提供恰当的练习，帮助学生复习巩固。练习如下：（1）基础题：判断三条线段是否能够围成一个三角形最快的办法是什么？这一练习，旨在深化学生对三角形三边关系的认识。（2）挑战题：已知一个三角形的两条边为4厘米和7厘米，猜想一下，这个三角形第三边的长度最长是多少厘米？最短是多少厘米？这一练习，不仅考查学生对本节课知识点的掌握情况，而且使学生能够用数学的思维方式解决问题，收到了显著的教学效果。
由此可见，根据学生的学习情况，及时引领学生进行练习，可以促进学生内化所学的数学知识。
总之，教师应将数学实验引入课堂教学中，引导学生在“做与思”的过程中积累丰富的数学活动经验，让学生的数学学习真正向纵深发展。
（责编 杜 华）