论文部分内容阅读
摘 要：作为当前在初中数学教学中常用的一款软件，几何画板越来越受到广大初中师生的青睐，其应用范围也越来越广，有效的解决了初中数学教学中的困难，提高了教学的直观性，能够帮助学生更加形象的理解数学知识，提高了教学课堂的活性和效率，作用显著。本文中笔者结合当前初中数学教学现状，分别从运用几何画板，透析概念理解、夯实基础教学，追溯公式推导、结合生活教学，解决实际应用等方面分析了几何画板在初中数学教学中的应用。
关键词：几何画板；初中数学；教学；应用
几何画板是一种可视化的动态软件，其在中学教学中的应用随着近些年科学技术的推广而越为广泛，并日渐成为教师所不可缺少的重要教学工具。将其应用到初中数学教学过程中，则可以很好地提升学生的空间理解能力，有助于提升学生的想象力，能够有效帮助教学质量获得提升。因此，笔者结合了自己教学的实践经验，对几何画板进行合理应用，力争为课堂教学平添活力，提升学生参与课堂教学的积极性。
一、运用几何画板，透析概念理解
众所周知，数学学科的理论性较强，而且在学习的过程中需要掌握诸多的原理或者是概念，而准确、有效的认知数学相关定义和原理是进行数学应用和利用数学知识解决实际问题的先决条件。从初中生的身心发展阶段来看，初中生生活经验比较少，其智力及思维发展还没有成熟，因此，如果初中数学教师只是呆板的进行“照本宣科”，枯燥的讲解数学概念和原理的话，很难调动学生的积极性，学生也不能够快速、清楚的掌握相关概念和原理。而几何画板的应用，在很大程度上帮助教师转变了落后的教学理念，有效吸引了学生的注意力，激发了学生的主观能动性和思维创造性，借助相应的情景模拟或者空间构图来让学生尽快理解和掌握初中数学中的重要概念，使得初中数学学习渐入佳境。
比如，笔者在进行“图形的旋转”的教学过程中，对几何画板进行了使用。笔者在几何画板上绘制了一个圆形（如图1），将圆心标注为O，圆的直径标注为P，还让同学们对这个圆进行“丈量”，通过图形的方式，学生们可以更为直观地对圆进行观察，了解圆的性质，对于圆的直径有了深刻的认识，再进行圆的其他问题学习的时候，其理解力更加深刻，学习起来也更加容易。
二、夯实基础教学，追溯公式推导
除了诸多的概念和定义，在初中数学学习过程中，学生还需要理解、记忆相关的数学公式，这样才能灵活地运用公式去解题。作为初中数学重要的学习内容，更是数学解题的重要基础，数学公式的教学环节中往往包含公式的推导过程，而传统的数学课堂教学过程，教师往往过分强调如何记忆公式的推导过程，或者仅仅是简单的给出学生几个满足学习公式的应用示例，这样的话学生只知道结果，或者只知道需要记忆，却不知道公式推导的具体原理和过程，这种做法严重挫伤了学生的积极性，虽然学生能够对公司倒背如流，但是却不知道如何在实际的数学解题过程中灵活应用，教学效果较差。相比之下，利用几何画板软件，教师可以引导学生运用已经掌握的概念，对所要教学的公式等进行推导尝试，让学生在该过程中知道公式的“来龙去脉”，有效加深了学生对数学公式的理解和掌握。
比如，笔者在使用几何画板软件针对初二年级学生进行“有理数与无理数”教学过程中，为了让学生更好地对有理数的加减法予以理解和掌握，反思了传统直接给出法则结论的教学方式，积极借助几何画板的动态演示功能，在坐标轴上生动进行加减运算，学生们基本都能集中精力参与到这个教学环节中，而且笔者发现，在实际的计算过程中学生计算的准确度提高了，而且帮助学生建立了借助图形来解决数学问题的理念，大大提高了数学解题的效率和准确性，真正做到了“活学活用”，在今后的数学难题分析时，学生也能够利用画图等方式对已知条件进行思考，挖掘其隐含条件。
三、结合生活教学，解决实际应用
初中数学教师在进行数学教学时应当积极为学生创设生活化的情景，密切联系生活实际，帮助学生结合自身生活经验理解相关数学知识，并对抽象的原理有更为具体的认识。初中生抽象思维方式还尚未成熟，因此对于一些数学规律的把握还不够深刻。传统的几何图形数学教学时，数学教师大都采用“黑板+直尺+三角板+圆规”的方式进行讲台的画图教学，画图的精准性差且耗时耗力，而且静态的图片难以生动直观的展现出图形和几何的变化，使学生产生较大的距离感和陌生感。然而利用几何画板软件教学，教师可以变“静”为“动”，让学生全方位的理解张哥图形的变化过程，实现了动态化的教学，而且充分调动了学生的主观能动性，让学生活跃起来。
比如，笔者在进行“认识三角形”教学中，发现很多学生不能很好地掌握三角形沿着直线旋转运动的规律，笔者就借助几何画板软件以实例分析的方式，对该数学问题进行教学，该案例的题目是：一个边长为2cm的等边三角形，三个顶点分别是A、B和C，将该三角形沿着一条直线按照顺时针旋转的方向依次运动，然后直到该等边三角形达到直线t点的位置（如图2）。让学生以该等边三角形的一个顶点进行分析，求该顶点按照上述方式进行旋转到t点后所需要经过的距离？
通过分析题目，学生大都能够知道该题目的考察点，即弧长计算公式，但是很多学生困惑于搞不清楚等边三角形的顶点到底经历了几次翻动，以至于无从下手，不知道如何解决该问题。因此，笔者借助几何画板，以等边三角形的A顶点为例，慢动作的演示了顶点A的运动轨迹，并清晰的标注了其运动轨迹，这一下，学生都能够直观的找到顶点A的路径，很快的算出了题目的答案，而且准确率较高。
四、结语
通过几何画板的应用，学生们能够更加直观形象的进行数学学习，并能够很好地从形象思维过度到抽象思维，对于学生的数学学习起到了极大的帮助作用，对于学生数学理念的掌握也大有裨益。教师要对其进行积极研究，让几何画板成为学生数学学习的好帮手。
参考文献：
[1]胡玲俐.《几何画板》在农村初中数学尝试教学中的应用研究[J].红河学院学报，2016，04：121-124.
[2]喻霄丽.浅谈几何画板在初中数学课堂教学中的尝试与收获[J].学周刊，2014，29：45.
[3]袁健.在初中数学教学中利用几何画板软件的实践思考[J].中国现代教育装备，2016，12：9-10.
（作者单位：江苏省宝应县望直港镇中心初级中学）
关键词：几何画板；初中数学；教学；应用
几何画板是一种可视化的动态软件，其在中学教学中的应用随着近些年科学技术的推广而越为广泛，并日渐成为教师所不可缺少的重要教学工具。将其应用到初中数学教学过程中，则可以很好地提升学生的空间理解能力，有助于提升学生的想象力，能够有效帮助教学质量获得提升。因此，笔者结合了自己教学的实践经验，对几何画板进行合理应用，力争为课堂教学平添活力，提升学生参与课堂教学的积极性。
一、运用几何画板，透析概念理解
众所周知，数学学科的理论性较强，而且在学习的过程中需要掌握诸多的原理或者是概念，而准确、有效的认知数学相关定义和原理是进行数学应用和利用数学知识解决实际问题的先决条件。从初中生的身心发展阶段来看，初中生生活经验比较少，其智力及思维发展还没有成熟，因此，如果初中数学教师只是呆板的进行“照本宣科”，枯燥的讲解数学概念和原理的话，很难调动学生的积极性，学生也不能够快速、清楚的掌握相关概念和原理。而几何画板的应用，在很大程度上帮助教师转变了落后的教学理念，有效吸引了学生的注意力，激发了学生的主观能动性和思维创造性，借助相应的情景模拟或者空间构图来让学生尽快理解和掌握初中数学中的重要概念，使得初中数学学习渐入佳境。
比如，笔者在进行“图形的旋转”的教学过程中，对几何画板进行了使用。笔者在几何画板上绘制了一个圆形（如图1），将圆心标注为O，圆的直径标注为P，还让同学们对这个圆进行“丈量”，通过图形的方式，学生们可以更为直观地对圆进行观察，了解圆的性质，对于圆的直径有了深刻的认识，再进行圆的其他问题学习的时候，其理解力更加深刻，学习起来也更加容易。
二、夯实基础教学，追溯公式推导
除了诸多的概念和定义，在初中数学学习过程中，学生还需要理解、记忆相关的数学公式，这样才能灵活地运用公式去解题。作为初中数学重要的学习内容，更是数学解题的重要基础，数学公式的教学环节中往往包含公式的推导过程，而传统的数学课堂教学过程，教师往往过分强调如何记忆公式的推导过程，或者仅仅是简单的给出学生几个满足学习公式的应用示例，这样的话学生只知道结果，或者只知道需要记忆，却不知道公式推导的具体原理和过程，这种做法严重挫伤了学生的积极性，虽然学生能够对公司倒背如流，但是却不知道如何在实际的数学解题过程中灵活应用，教学效果较差。相比之下，利用几何画板软件，教师可以引导学生运用已经掌握的概念，对所要教学的公式等进行推导尝试，让学生在该过程中知道公式的“来龙去脉”，有效加深了学生对数学公式的理解和掌握。
比如，笔者在使用几何画板软件针对初二年级学生进行“有理数与无理数”教学过程中，为了让学生更好地对有理数的加减法予以理解和掌握，反思了传统直接给出法则结论的教学方式，积极借助几何画板的动态演示功能，在坐标轴上生动进行加减运算，学生们基本都能集中精力参与到这个教学环节中，而且笔者发现，在实际的计算过程中学生计算的准确度提高了，而且帮助学生建立了借助图形来解决数学问题的理念，大大提高了数学解题的效率和准确性，真正做到了“活学活用”，在今后的数学难题分析时，学生也能够利用画图等方式对已知条件进行思考，挖掘其隐含条件。
三、结合生活教学，解决实际应用
初中数学教师在进行数学教学时应当积极为学生创设生活化的情景，密切联系生活实际，帮助学生结合自身生活经验理解相关数学知识，并对抽象的原理有更为具体的认识。初中生抽象思维方式还尚未成熟，因此对于一些数学规律的把握还不够深刻。传统的几何图形数学教学时，数学教师大都采用“黑板+直尺+三角板+圆规”的方式进行讲台的画图教学，画图的精准性差且耗时耗力，而且静态的图片难以生动直观的展现出图形和几何的变化，使学生产生较大的距离感和陌生感。然而利用几何画板软件教学，教师可以变“静”为“动”，让学生全方位的理解张哥图形的变化过程，实现了动态化的教学，而且充分调动了学生的主观能动性，让学生活跃起来。
比如，笔者在进行“认识三角形”教学中，发现很多学生不能很好地掌握三角形沿着直线旋转运动的规律，笔者就借助几何画板软件以实例分析的方式，对该数学问题进行教学，该案例的题目是：一个边长为2cm的等边三角形，三个顶点分别是A、B和C，将该三角形沿着一条直线按照顺时针旋转的方向依次运动，然后直到该等边三角形达到直线t点的位置（如图2）。让学生以该等边三角形的一个顶点进行分析，求该顶点按照上述方式进行旋转到t点后所需要经过的距离？
通过分析题目，学生大都能够知道该题目的考察点，即弧长计算公式，但是很多学生困惑于搞不清楚等边三角形的顶点到底经历了几次翻动，以至于无从下手，不知道如何解决该问题。因此，笔者借助几何画板，以等边三角形的A顶点为例，慢动作的演示了顶点A的运动轨迹，并清晰的标注了其运动轨迹，这一下，学生都能够直观的找到顶点A的路径，很快的算出了题目的答案，而且准确率较高。
四、结语
通过几何画板的应用，学生们能够更加直观形象的进行数学学习，并能够很好地从形象思维过度到抽象思维，对于学生的数学学习起到了极大的帮助作用，对于学生数学理念的掌握也大有裨益。教师要对其进行积极研究，让几何画板成为学生数学学习的好帮手。
参考文献：
[1]胡玲俐.《几何画板》在农村初中数学尝试教学中的应用研究[J].红河学院学报，2016，04：121-124.
[2]喻霄丽.浅谈几何画板在初中数学课堂教学中的尝试与收获[J].学周刊，2014，29：45.
[3]袁健.在初中数学教学中利用几何画板软件的实践思考[J].中国现代教育装备，2016，12：9-10.
（作者单位：江苏省宝应县望直港镇中心初级中学）