一、基础知识精要
　　
　　1. 轴对称、对称轴、对称点
　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.两个图形中的对 应点叫做对称点.
　　如图1，如果△ABC沿直线PQ折叠后，与△A′B′C′重合，则称△ABC与△A′B′C′关于直线PQ对称，直线PQ是对称轴，点A与A′、B与B′、C与C′是关于直线PQ的对称点.
　　提醒：（1）轴对称包含两层意思：①有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；②对重合的方式有限制，也就是：把它们沿着某一条直线对折后能够重合.
　　（2）对称轴是一条直线，而非线段、射线等.
　　
　　（1）都是沿某直线翻折后能够互相重合的.
　　（2）若把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴所在直线分成两部分，那么这两部分又可看成关于这条直线成轴对称.
　　4. 成轴对称的两个图形的性质
　　（1）成轴对称的两个图形全等.
　　（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.如图1，△ABC与△A′B′C′关于直线PQ对称，则△ABC≌△A′B′C′，PQ垂直平分线段AA′、BB′、CC′等.
　　（3）成轴对称的两个图形，如果对称线段（或其延长线）相交，那么交点在对称轴上.
　　提醒：（1）如果两个图形关于某直线成轴对称，那么这两个图形全等；反过来，两个图形全等，这两个图形不一定成轴对称（如一个三角形绕其某顶点旋转一定角度，所得的两个全等三角形）.
　　（2）若两个图形成轴对称，则连接对称点的线段被对称轴垂直平分.
　　5. 关于画图
　　如果一个图形是轴对称图形，那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
　　而画一个图形的轴对称图形时，要先确定对称轴，再找出对称点.找对称点时，关键是画出一些特殊点，如线段的端点、图形的顶点等.
　　
　　二、典例剖析
　　
　　例1如图2，下列图案中，是轴对称图形的是_______.
　　
　　
　　点评：当画某一复杂图形关于某直线对称的图形时，可以先画出它上面一些特殊的点关于直线的对称点，再依次连接即可得到结果.
　　例4（最短距离问题）如图6，直线MN表示一条小河.一牧民在点A放马，现在要让马到河边去饮水，然后回帐篷点B处（A、B在小河MN同旁）.问：饮水地在何处时才能使他所走的路最短？在图中表示出代表饮水地的点.
　　思维技巧：要使所走的路最短，即在直线MN上找到一点，使这个点到A和到B的距离之和最小.
　　解：如图7.画点A关于直线MN的对称点A′.连接A′B交MN于点C，点C就是所求的点.
　　点评：本例是利用轴对称性质解决实际问题的范例.作出B点关于MN的对称点B′，连接AB′，也能找出同样的C点.
　　例5（最佳点问题）设CDEF是一台球桌的矩形台面，A、B分别是黑、白两个球，如图8.如果击打黑球A，使黑球A碰到台球桌台边EF后反弹击中白球B，黑球A应经过怎样的路线？
　　思维技巧：如果A球击出后撞到台边EF上的M点反弹，恰好击中B球，设MN是垂直EF的直线，则有∠AMN=∠BMN.∠AMN、∠BMN分别称为入射角与反射角.大自然中，很多反射现象都遵循这个规律，例如光线从A处射入，经过镜面上一点M反射后，经过B点，也必有∠AMN=∠BMN.故作A点关于EF对称的点A′，连接A′B与EF相交于点M，击打黑球A到M点，即可使黑球A击中白球B.
　　探索与思考
　　1. 如图9，已知P为∠AOB内一点，请分别在OA、OB上作一点P′、P″，使△P P′P″周长最小.
　　2. 如图10，四边形ABCD是长方形弹子球台面.有黑、白两球分别位于E、F两点上.试问：怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边CD，再撞击台边AD，反弹后击中白球F？