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【摘 要】数学教学应从教材和学生实际出发，创设有助于学生自主学习的数学情境，引导学生通过实践、交流、探索、思考获取知识、发展思维、学会学习，促使学生在教师的指导下学会自学的方法。本文从创设数学情境、设置问题情境和生活情境，结合教学实践阐述了高中数学课堂情境创设的教学策略。
【关键词】数学情境；问题情境；生活情境；高中数学
建构主义认为，数学知识的学习不是通过教师简单的灌输，必须基于学生对知识的探究，在交流、反省、体验中主动建构，这样的学习方式有利于开发思维，突破教学难点，而对于一些适合学生研究探索的教学内容，如定理、公式、性质的教学，可以创设各种数学情境，引导学生自己发现数学命题，培养发现问题的意识、数学探究的能力。高中数学教师如何创设数学情境，提高教学有效性？笔者结合自己的教学实践，谈谈自己的看法。
一、创设数学情境，激发学生的兴趣
所谓数学情境就是以数学教材为载体，创设与数学活动内容相关的情境，产生数学行为的条件，学生通过情境中的条件进行对比、联想、分析和探究，发现数量关系与空间形式的内在联系，进而提出问题、研究问题、解决问题，同时在内心产生一种积极的情感体验和对客观世界的探索欲望，从而产生对数学的热爱。数学情境是新课程改革背景下数学教学领域出现率较高的一个名词，高中数学课程标准中强调数学教学应注意创设数学情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程。
例如在学习“圆锥曲线”一课时，为激发学生学习圆锥曲线的兴趣，体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用。教师通过多媒体设置了如下情境：我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的轨道——椭圆上运行，太阳系的其他行星也如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上，如果这些行星运动的速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行。人类发射人造地球卫星或人造行星都要遵循这个原理，相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一个物体的运动，不可能有任何其他的轨道，因而，圆锥曲线在这种意义上讲，构成了我们宇宙的基本形式。动感的课件，展示了宇宙的奥妙和神秘，学生在情境中感受了圆锥曲线的应用，从而在心中产生要研究圆锥曲线，学习积极性高涨，学习主动性增强。
二、设置问题情境，激活学生的思维
亚里士多德曾说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”如何处理教材，设置疑点，是教学艺术的表现，良好的设疑可以激起学生学习的欲望，从而更有利于对新知识的理解。学贵有疑，这是常理，学生在学习数学过程中不断发现问题，学习数学才有兴趣，才会主动。因此，教师在教学中必须引导学生从不同方面、不同角度去探索问题，并鼓励发表个人独到见解，这样，必定能促进学生的思维发散。而导入恰恰是设疑的开始，因此，教师在导入教学过程中，还可以设置障碍的方式，故意制造疑团而成为悬念，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，从而形成一种学习的动力。
例如在学习“等差数列”时，教师进行了这样的一个引入，上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法和前n项和公式。这些方法从不同的角度反映数列的特点，下面我们看这样两个例子：1.小华开始学英语，目前她只能记住5个单词，她决定每天背记10个单词，逐日递增，依次为：5，15，25，35，…请问多少天后她的单词量能达到3000？2.小东觉得自己英语成绩很棒，他掌握的单词量多达3000。他打算从今天起不再背英语单词，结果不知不觉地每天忘掉5个单词，单词量逐日递减，依次为：3000，2995，2990，2985，…请问多少天后他那3000个单词全部忘光？学生对这两个问题非常感兴趣，纷纷思考，并快速得到两个数列：①5，15，25，35，… 和②3000，2995，2990，2980，…教师趁机引导学生仔细观察，以上两个数列有什么共同特征？问题再次起引发学生的思考，学生们发现如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。问题情境让学生有效的认识了等差数列，它不仅能提高学生的注意力，而且推导出的结论也将在学生大脑中留下深刻的印象。
三、联系生活情境，增强数学的趣味性
生活中处处有数学的存在，培养学生数学的应用意识，教会学生去观察生活，领悟生活中的数学因素，要注意课堂中实际生活的渗透，巧妙设置情境。启发学生从生活实际中发现某些规律从而导入新课，这种方法可使学生在发现的喜悦中提高学习的兴趣，同时也有利于学生对新知识的理解和记忆。
例如在学习《排列与组合》时，教师为了增加这节课的趣味性，设置了坐火车的生活情境并出示：一条铁路线上有6个火车站，（1）需准备多少种不同的普通客车票？（2）有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一个问题是排列问题？哪一个问题是组合问题？学生对于火车上的情境一点也不陌生，但对于这些问题显然平时没有思考过，这时兴趣就来了，到底火车站管理员是如何操作的？学生通过讨论知道（1）是排列；（2）是组合。组合与排列所研究的问题几乎是平行的，教师设计的这两个生活情境问题的目的是从排列知识中发现并提出新的问题。
总之，教学的艺术不在于教师传递了多少知识给学生，而在于培养学生通过探究自主获取知识的方法。作为一名高中数学老师，要努力创设数学情境，营造良好的学习氛围，设置问题情境，激发学生的学习情感，联系生活，促使学生探究合作学习，通过合作交流培养他们的合作意识，激发他们学习知识的潜力，从而获得最佳的教学效果。
（作者单位：江苏省张家港市外国语学校）
【关键词】数学情境；问题情境；生活情境；高中数学
建构主义认为，数学知识的学习不是通过教师简单的灌输，必须基于学生对知识的探究，在交流、反省、体验中主动建构，这样的学习方式有利于开发思维，突破教学难点，而对于一些适合学生研究探索的教学内容，如定理、公式、性质的教学，可以创设各种数学情境，引导学生自己发现数学命题，培养发现问题的意识、数学探究的能力。高中数学教师如何创设数学情境，提高教学有效性？笔者结合自己的教学实践，谈谈自己的看法。
一、创设数学情境，激发学生的兴趣
所谓数学情境就是以数学教材为载体，创设与数学活动内容相关的情境，产生数学行为的条件，学生通过情境中的条件进行对比、联想、分析和探究，发现数量关系与空间形式的内在联系，进而提出问题、研究问题、解决问题，同时在内心产生一种积极的情感体验和对客观世界的探索欲望，从而产生对数学的热爱。数学情境是新课程改革背景下数学教学领域出现率较高的一个名词，高中数学课程标准中强调数学教学应注意创设数学情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程。
例如在学习“圆锥曲线”一课时，为激发学生学习圆锥曲线的兴趣，体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用。教师通过多媒体设置了如下情境：我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的轨道——椭圆上运行，太阳系的其他行星也如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上，如果这些行星运动的速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线运行。人类发射人造地球卫星或人造行星都要遵循这个原理，相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一个物体的运动，不可能有任何其他的轨道，因而，圆锥曲线在这种意义上讲，构成了我们宇宙的基本形式。动感的课件，展示了宇宙的奥妙和神秘，学生在情境中感受了圆锥曲线的应用，从而在心中产生要研究圆锥曲线，学习积极性高涨，学习主动性增强。
二、设置问题情境，激活学生的思维
亚里士多德曾说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”如何处理教材，设置疑点，是教学艺术的表现，良好的设疑可以激起学生学习的欲望，从而更有利于对新知识的理解。学贵有疑，这是常理，学生在学习数学过程中不断发现问题，学习数学才有兴趣，才会主动。因此，教师在教学中必须引导学生从不同方面、不同角度去探索问题，并鼓励发表个人独到见解，这样，必定能促进学生的思维发散。而导入恰恰是设疑的开始，因此，教师在导入教学过程中，还可以设置障碍的方式，故意制造疑团而成为悬念，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，从而形成一种学习的动力。
例如在学习“等差数列”时，教师进行了这样的一个引入，上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法和前n项和公式。这些方法从不同的角度反映数列的特点，下面我们看这样两个例子：1.小华开始学英语，目前她只能记住5个单词，她决定每天背记10个单词，逐日递增，依次为：5，15，25，35，…请问多少天后她的单词量能达到3000？2.小东觉得自己英语成绩很棒，他掌握的单词量多达3000。他打算从今天起不再背英语单词，结果不知不觉地每天忘掉5个单词，单词量逐日递减，依次为：3000，2995，2990，2985，…请问多少天后他那3000个单词全部忘光？学生对这两个问题非常感兴趣，纷纷思考，并快速得到两个数列：①5，15，25，35，… 和②3000，2995，2990，2980，…教师趁机引导学生仔细观察，以上两个数列有什么共同特征？问题再次起引发学生的思考，学生们发现如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。问题情境让学生有效的认识了等差数列，它不仅能提高学生的注意力，而且推导出的结论也将在学生大脑中留下深刻的印象。
三、联系生活情境，增强数学的趣味性
生活中处处有数学的存在，培养学生数学的应用意识，教会学生去观察生活，领悟生活中的数学因素，要注意课堂中实际生活的渗透，巧妙设置情境。启发学生从生活实际中发现某些规律从而导入新课，这种方法可使学生在发现的喜悦中提高学习的兴趣，同时也有利于学生对新知识的理解和记忆。
例如在学习《排列与组合》时，教师为了增加这节课的趣味性，设置了坐火车的生活情境并出示：一条铁路线上有6个火车站，（1）需准备多少种不同的普通客车票？（2）有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一个问题是排列问题？哪一个问题是组合问题？学生对于火车上的情境一点也不陌生，但对于这些问题显然平时没有思考过，这时兴趣就来了，到底火车站管理员是如何操作的？学生通过讨论知道（1）是排列；（2）是组合。组合与排列所研究的问题几乎是平行的，教师设计的这两个生活情境问题的目的是从排列知识中发现并提出新的问题。
总之，教学的艺术不在于教师传递了多少知识给学生，而在于培养学生通过探究自主获取知识的方法。作为一名高中数学老师，要努力创设数学情境，营造良好的学习氛围，设置问题情境，激发学生的学习情感，联系生活，促使学生探究合作学习，通过合作交流培养他们的合作意识，激发他们学习知识的潜力，从而获得最佳的教学效果。
（作者单位：江苏省张家港市外国语学校）